1、模块综合测评(时间:120 分钟 满分:150 分)一、选择题(本大题共 10 小题 ,每小题 5 分,共 50 分)1.下列选项中,正确的赋值语句是( )A.A=x2-1=(x+1)(x-1)B.5=AC.A=A*A+A-2D.4=2+2解析:赋值语句的表达式“ 变量=表达式”,故 C 正确.答案:C2.完成下列两项调查: 一项对 “小彩旗春晚连转四小时”的调查中有 10000 人认为这是成为优秀演员的必经之路,有 9000 人认为太残酷,有 1000 人认为无所谓.现要从中随机抽取 200 人做进一步调查. 从某中学的 15 名艺术特长生中选出 3 名调查学习负担情况,宜采用的抽样方法依次
2、是( )A. 简单随机抽样, 系统抽样B. 分层抽样, 简单随机抽样C. 系统抽样, 分层抽样D. 都用分层抽样解析:根据题意,由于 意见差异比较大 ,故选择分层抽样,对于 总体较少,则可知抽样方法为简单随机抽样,故答案为 B.答案:B3.如图所示为某公司 10 个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间22,30) 内的频率为( )A.0.2 B.0.4C.0.5 D.0.6解析:由题意知,这 10 个数据落在区间 22,30)内的有 22,22,27,29,共 4 个,所以其频率为 =0.4,故选 B.答案:B4.从某班学生中任意找出一人,如果该同学的身高小于 160c
3、m 的概率为 0.2,该同学的身高在160,175(单位:cm)内的概率为 0.5,那么该同学的身高超过 175cm 的概率为 ( )A.0.2 B.0.3 C.0.7 D.0.8解析:因为必然事件发生的概率是 1,所以该同学的身高超过 175cm 的概率为 1-0.2-0.5=0.3,故选 B.答案:B5.有四个游戏盘,如图所示,若撒一粒黄豆落在阴影部分,则可中奖.小明希望中奖机会大,他应当选择的游戏盘为( )解析:根据几何概型公式计算可得 A,B,C,D 对应的概率分别为 ,1- ,故应选择的游戏盘为 A.答案:A6.某学生在一门功课的 22 次考试中,所得分数如图所示,则此学生该门功课考
4、试分数的极差与中位数之和为( )A.117 B.118 C.118.5 D.119.5解析:由茎叶图可知,最小值为 56,最大值为 98,故极差为 42.又从小到大排列,排在第 11,12 位的数为76,76,所以中位数为 76,所以极差和中位数之和为 42+76=118.答案:B7.执行如图所示的程序框图.若输出 S=15,则框图中 处可以填入( )A.n4 B.n8C.n16 D.n8,故选 B.答案:B8.如图所示,现有一迷失方向的小青蛙在 3 处,它每跳动一次可以等可能地进入相邻的任意一格(若它在 5 处,跳动一次,只能进入 3 处,若在 3 处,则跳动一次可以等机会进入 1,2,4,
5、5 处),则它在第三次跳动后,首次进入 5 处的概率是( )A. B.C. D.解析:按规则,小青蛙跳动一次 ,可能的结果共有 4 种,跳动三次,可能的结果有 16 种,而三次跳动后首次跳到 5 的只有 3 种可能(3 135,3235,3435),所以,它在第三次跳动后,首次进入 5处的概率是 ,故选 C.答案:C9.从某高中随机选取 5 名高三男生,其身高和体重的数据如下表:身高 x/cm 160 165 170 175 180体重 y/kg 63 66 70 72 74根据上表可得回归直线方程 y=0.56x+a,据此模型估计身高为 172cm 的高三男生的体重为( )A.70.09kg
6、B.70.12kgC.70.55kgD.71.05kg解析:由表中数据可得 =170, =69.因为( )一定在回归直线方程 y=0.56x+a 上,所以 69=0.56170+a,解得 a=-26.2,即 y=0.56x-26.2,当 x=172 时,y=0.56172-26.2=70.12,故选 B.答案:B10.样本中共有五个个体,其值分别为 a,0,1,2,3.若该样本的平均值为 1,则样本方差为( )A. B.C. D.2解析:由样本平均值为 1,知 (a+0+1+2+3)=1,所以 a=-1.所以 s2= (-1-1)2+(0-1)2+(1-1)2+(2-1)2+(3-1)2= (
7、4+1+0+1+4)=2.答案:D二、填空题(本大题共 5 小题 ,每小题 5 分,共 25 分)11.分别在区间0,5和0,3 内任取一个实数,依次记为 m 和 n,则 mn 的概率为 . 解析:这是几何概型,满足 mn 的区域如图中阴影部分所示 ,故所求概率为 .答案:12.某班级有 50 名学生,现要采取系统抽样的方法在这 50 名学生中抽出 10 名学生,将这 50 名学生随机编号 150 号,并分组,第一组 15 号,第二组 610 号,第十组 4650 号,若在第三组中抽得号码为 13 的学生,则在第八组中抽得号码为 的学生. 解析:由题意知抽号的间隔为 5,所以在第八组中抽得号码
8、为 13+55=38.答案:3813.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出 s 的值等于 . 解析:本题考查了程序框图中的循环结构 .第 1 次循环 k=1,k=10.6,故可以认为此人到达当天空气质量优良的可能性超过 60%.18.(本小题满分 12 分)如图所示为求函数 y=f(x)值的一个程序框图.(1)请根据程序框图写出这个函数 y=f(x)的表达式;(2)请根据如图所示的程序框图,写出该算法相应的程序;(3)当输出结果为 4 时,求输入的 x 的值.解:(1)算法的功能是求下面函数的函数值 f(x)=(2)程序算法相应的程序为:输入 xIf x=1 Theny=2xElseI
9、f x=-1 And x1 Theny=3-x2Elsey=2-xEndIfEndIf输出 y(3)当 x1 时,2 x=4,则 x=2;当-1x1 时,3-x 2=4,无解;当 x-1 时,2 -x=4,则 x=-2.综上可知,x 的值为-2,2.19.(本小题满分 12 分)某中学的高二(1)班男同学有 45 名,女同学有 15 名,老师按照分层抽样的方法组建了一个 4 人的课外兴趣小组.(1)求课外兴趣小组中男、女同学的人数;(2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验 ,方法是先从小组里选出 1名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,
10、求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;(3)试验结束后,第一次做试验的同学得到的试验数据为 68,70,71,72,74,第二次做试验的同学得到的试验数据为 69,70,70,72,74,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.解:(1)设有 x 名男同学,则 ,则 x=3,故男、女同学的人数分别为 3,1.(2)把 3 名男同学和 1 名女同学记为 a1,a2,a3,b,则选取两名同学的基本事件 (a1,a2),(a1,a3),(a1,b),(a2,a1),(a2,a3),(a2,b),(a3,a1),(a3,a2),(a3,b),(b,a1),(b,a2),(b,a3)共 12 种,其中有一名女同学的有 6 种,故选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为 .(3) =71, =71,=4, =3.2.因为 ,所以第二位同学的实验更稳定.
