1、菱形一、选择题1.下列命题中，真命题是（ ）A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是菱形2.菱形的周长为 12 cm，相邻两角之比为 51,那么菱形对边间的距离是（ ）A.6 cm B.1.5 cm C.3 cm D.0.75 cm3.如下左图，在菱形 ABCD 中， AE BC 于点 E， AF CD 于点 F，且 E、 F 分别为 BC、 CD 的中点， （如图 1）则 EAF 等于（ ）A.75 B.60 C.45 D.304.上右图，已知菱形 ABCD 中， AE BC 于 E，若 S 菱形
2、 ABCD=24，且 AE=6，则菱形的边长为（ ）A.12 B.8 C.4 D.25.菱形的边长是 2 cm，一条对角线的长是 2 3 cm,则另一条对角线的长是（ ）A.4 cm B. 3 cm C.2 cm D.2 cm二、判断正误：（对的打“”错的打“” ）1.两组邻边分别相等的四边形是菱形.（ ）2.一角为 60的平行四边形是菱形.（ ）3.对角线互相垂直的四边形是菱形.（ ）4.菱形的对角线互相垂直平分.（ ）三、填空题1.如下左图，菱形 ABCD 中， AC、 BD 相交于 O，若 OD= 21AD，则四个内角为_.2.若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为 a 时，如
3、上右图，其他三边长为_；周长为_.3.菱形 ABCD 中， AC、 BD 相交于 O 点，若 OBC= 21 BAC，则菱形的四个内角的度数为_.4.若菱形的两条对角线的比为 34，且周长为 20 cm,则它的一组对边的距离等于_ cm,它的面积等于_ cm 2.5.菱形 ABCD 中，如下左图， BAD=120， AB=10 cm,则 AC=_ cm,BD=_ cm.四、如图，已知： ABC 中， CD 平分 ACB 交 AB 于 D， DE AC 交 BC 于 E， DF BC 交 AC 于 F.请问四边形DECF 是菱形.吗?说明理由.参考答案一、1.B 2.B 3.B 4.C 5.C二、1. 2. 3. 4.三、1.60，120，60，120 2.分别为 a 4a3.90 4. 524 cm 24 cm2 5.10 10 3四、证明： DE AC,DF BC四边形 DECF 为平 行四边形2=3又1=21=3 DE=ECDECF 为菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形 )
