1、学优中考网 DAB A C第二十八章 锐角三角函数单元测试一一、选择题：1 如图：为了求出湖两岸的 A，B 两点之间的距离，一个观测者在点 C 设桩，使三角形 ABC 为直角三角形，通过测量得到 BC 长128m，C=30，则从点 A 到点 B 的直线距离约长（ ，713.结果保留整数） （ ）A256m B64m C218m D73m2 已 知 为 锐 角 ， tan（ 90 ） = ， 则 的 度 数 为 （ ）3A 30 B 45 C 60 D 753. 如图:在ABC 中，AB=AC=20，BD 是 AC 边上的高线，DC=4，则 是（ ）CcosA B C D534101034. 已
2、知 ，则函数 有（ ）462tan2xxyA. 最大值 5 B. 最小值 5 C. 最大值 D. 最小值555.在 RtABC 中，如果各边长度都扩大为原来的 2 倍，则锐角 A 的正切值( ) A扩大 2 倍 B缩小 2 倍 C扩大 4 倍 D没有变化6.在ABC 中，A、B 都是锐角，且 ， ，则ABC 是（ ）21sinA3cosBA.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定形状7. 等腰三角形的底边长为 ，底边上的高为 ，则其底角为 （ cm32cm2）A. B. C. D. 0306090128如图是一个棱长为 4cm 的正方体盒子，一只蚂蚁在 D1C1的中点M 处，
3、它到 BB 的中点 N 的最短路线是（ ）A8 B2 C2 D2+261059.当锐角 A 的 时，A 的值为 （ ）2cosA. 小于 B. 小于 C. 大于 D. 大于45304510. 在 ABC 中， ， 为斜边，则下列结论中不正确的是 Rt 62,bac（ ）A. B. C. D. B = 24c3cotA1osinBA03二、填空题：11.若 ，则锐角 A 的范围是：_。3tanA12计算 2sin30+2cos60+3tan45=_13. 如图，33网格中一个四边形 ABCD，若小方格正方形的边长为 2，则四边形 ABCD 的周长是_。14. 若 ，则 。6045_)cos(in
4、215. 一直角三角形的两边长分别为 3、4，则最小角的正切值是_。学优中考网 16. 在ABC 中， ，则 。cba32_tanC三、解答题：17. 由下列条件解题：在 RtABC 中，C=90：（1）已知 a=4，b=8，求 c；（2）已知 b=10，B=60，求 a，c；（3）已知 c=20，A=60，求 a，b。18. 计算下列各题：（1） 30costan6si90tan452si603tan 2（2） 89co3coco2219. 如图，AD 是已知ABC 中 BC 边上的高，P 是 AD 上任意一点，当 P 从 A 向 D 移动时，线段PB、PC 的长都在变化，试探索 PB-PC
5、 的值如何变化？20.如图所示，A 城气象台观测到台风中心在 A 城正西方向 300 千米的 B 处，并以每小时 的速度向北偏东 60的 BF 方向移动，据台风中心 200 千米的范围内710都会受到影响，（1）问 A 城是否会受到这次台风的影响，为什么？ （2）若 A 城受到台风的影响，则它遭受台风影响的时间有多长？ 21.如图，沿水库拦水坝和背水坡将坝加宽 2 米，坡度由原来的 1:2 变成 1:2.5，已知坝高 6 米，坝长 50 米，则（1）求加宽部分横断面 AFEB 的面积；（2）完成这一工程需要多少方土？【参考答案】一、选择题：1.D；2.A；3.C；4.C；5.D；6.B；7.B
6、；8.C；9. A ；10.D。二、填空题：11. ； 12. 5 ；30A学优中考网 13. ； 14. ； 526cosin15. 或 ； 16. 。3473三、解答题：17. （1） ；（2） ；（3） 。54a20,31ca 10,3ba18. （1） ；（2）44.5 。19. 值不变（提示：应用勾股定理，它的值总等于 ） 。2DCB20. （1）会受到影响，因为 A 城距离台风移动的方向最小距离是 150 千米，小于台风影响半径200 千米；（2）10 小时（求得 GH= 千米） 。710提示：（1）过 A 作 AEBF，求出 AE 与 200 比较。（2）以 A 为圆心，以 200 千米为半径作圆，交 BF 于点 G、H，连接 AG、AH，求 GH 长度。21. （1）21 平方米；（2）1050 立方米的土。学 优!中考$，网
