1、全章热门考点整合应用名师点金：通过对近几年全国各地的中考题研究发现，对有关图形的平移旋转与中心对称等知识的考查呈增加趋势常见的考查形式有：图形的识别，根据图形变换作图以及图形变换性质的有关计算全章热门考点可概括为：三个概念，两个性质，一个设计，两个方法，两种思想三个概念旋转定义概 念 11下列运动形式属于旋转的是( )A在空气中上升的氢气球B飞驰的火车C钟表上钟摆的摆动D运动员掷出的标枪中心对称定义概 念 22下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的为( ) 来源:学优高考网(第 3 题)3如图，已知菱形 ABCD 与菱形 EFGH 关于直线 BD 上的某个点成中心对称，则点B 的对
2、称点是( )A点 E B点 FC点 G D点 H中心对称图形定义概 念 34 【2015哈尔滨 】下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )5在圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形这些图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是_ 两个性质旋转性质性 质 16如图，将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到AOB，若AOB15，则AOB的度数是( )A25 B30 C35 D40(第 6 题)(第 7 题)7如图，在ABC 中，AB2，BC3.5，B60 ，将ABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时，则 CD 的长
3、为_中心对称和中心对称图形的性质性 质 28如图，ABC 与ABC 关于点 O 成中心对称，则下列结论不成立的是( )A点 A 与点 A是对称点 BBOBOCABAB DACBCAB(第 8 题)(第 9 题)(第 10 题)9如图，边长为 2 的正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，过点 O 的直线分别交边AD，BC 于点 E，F，则阴影部分的面积是( )A1 B2 C3 D410如图，在平面直角坐标系中，OABC 的顶点 A 在 x 轴上，顶点 B 的坐标为(6，4)若直线 l 经过点(1 ， 0)，且将OABC 分割成面积相等的两部分，则直线 l 的函数解析式是( )Ayx1 By x
4、113Cy3x3 Dyx111如图所示，AD 是ABC 的边 BC 的中线(1)画出以点 D 为对称中心且与 ABD 成中心对称的三角形；(2)若 AB5， AC7，求 AD 的长 l 的取值范围(第 11 题)一个设计图案设计12如图，可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案有_；可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案有_；既可以通过平移变换，又可以通过旋转变换得到的图案有_(第 12 题)13如图是利用正方形各边中点和弧的中点设计的正方形瓷砖图案，用四块如图所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形请你在图和图中各画一种拼法(要求两种拼法各不
5、相同) (第 13 题)来源:gkstk.Com两个方法旋转法方 法 114如图，正方形 ABCD 的边长为 3，E，F 分别是 AB，BC 边上的点，且EDF 45.将 DAE 绕点 D 逆时针旋转 90得到DCM.(1)求证：EF MF ；(2)当 AE1 时，求 EF 的长(第 14 题)来源:学优高考网 gkstk对称性方 法 215 【探究题】如图，在四边形 ABCD 中，ABDC，E 为 BC 边的中点，BAEEAF，AF 与 DC 的延长线相交于点 F.(1)作出ABE 关于点 E 成中心对称的图形；(2)探究线段 AB 与 AF，CF 之间的数量关系，并证明你的结论(第 15
6、题)两种思想数形结合思想思 想 116直线 y x3 交 x 轴于点 B，交 y 轴于点 A，点 C 与点 A，点 D 与点 B 分别关32于原点对称(1)求点 C，点 D 的坐标；(2)线段 CD 可看成是线段 AB 绕着_点旋转_ 得到的；(3)求四边形 ABCD 的面积 来源:gkstk.Com(第 16 题)转化思想思 想 217如图，分别以正方形 ABCD 的边 AD 和 DC 为直径画两个半圆交于点 O.若正方形的边长为 10 cm，求阴影部分的面积(第 17 题)来源:学优高考网答案1C 2.D 3.D 4.D 5.平行四边形6B 7.1.5 8.D 9.A 10. D(第 11
7、 题)11解：(1)如图，延长 AD 至点 A，使 DAAD，连接 CA，CDA即为所求；(2)根据中心对称的性质可知ADBADC，CAAB5.75AA57.AA 2AD，22AD12 ，1l6.12；13解：如图所示，答案不唯一(第 13 题)14(1)证明：DAE 绕点 D 逆时针旋转 90得到DCM，DEDM，ADE CDM.又ADC 90，EDM90，即EDF FDM90.EDF 45 ，FDM45， EDFFDM.又DF DF，DEDM， DEFDMF.EFMF.(2)解：设 EFx.CMAE1，EB2，BF BMMFBMEF4x.在 RtEBF 中，由勾股定理，得EB2BF 2EF
8、 2，即 22(4 x)2x 2.解得 x .即 EF 的长为 .52 52(第 15 题)15解：(1)如图，延长 AE 到点 M，使 EMAE.连接 CM，则MCE 为所求(2)AB AFCF.证明：MCE 为ABE 关于点 E 成中心对称的图形，AB MC， BAEM. ABMC.点 D，C，F， M 共线又BAEEAF，EAFM.MF AF，MC MFCF，ABAFCF.16解：(1)令 x0，则 y3，令 y0，则 x2.故 A(0，3)，B(2，0)点 C与点 A，点 D 与点 B 分别关于原点对称，C(0，3)， D(2，0)(2)O；180(3)S 四边形 ABCDS ABO S ADO S CDO S BOC 4S ABO 4 2312.12(第 17 题)17解：如图，把阴影部分() 绕点 O 逆时针旋转 90至处，把阴影部分() 绕点 O顺时针旋转 90至处，使原阴影部分变为如图的阴影部分，故阴影部分的面积为101050(cm 2)12点拨：本题运用了割补法和转化思想主要考查正方形的性质以及旋转的性质，利用旋转前、后的图形全等把不规则图形经过割补转化成一个易于计算面积的规则图形
