1、（A） （B） （C） （D）红峰中学 2014 级第五次模拟检测数学试题考试时间 120 分钟，满分 120 分。第卷 （选择题 共30分）1答第卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目按要求填涂在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，不能将答案答在试题卷上一、选择题：(在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) (每 小 题 3分 ， 共 30分）1、 、下列数中最小的是（ ）A、3 B、2 C、-1 D、02.下列计算正确的是 （ ）A 6+m= Bm 2m3 =m6 C3 2- =3 D 14 7=7 23.下列几何体的主视图与众不同的是 ( )4
2、小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦” ，能搜索到与之相关的结果的条数约为 61 700 000，这个数用科学记数法表示为 ( )A B56170 6.170C D. 85 下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）6.三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边的长是方程 x26x80 的一个根，则这个三角形的周长是 ( )A、9 B、11 C、13 D、11 或 13A B C D7.某正方形园地是由边长为 1 的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是( ) A DCB8.如图，有一
3、圆心角为 120 o、半径长为 6cm 的扇形，若将 OA、OB 重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是 （ ）A cm B cm C cm D cm243562329如图，A、B、C、D 为O 的四等分点，动点 P 从圆心 O 出发，沿 O C D O路线作匀速运动设运动时间为 t（s） ，APB=y（） ，则下列图象中表示 y 与 t 之间函数关系最恰当的是 （ ）10.二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则函数 y=与 y=bx+c 在同一直角坐标系内的大致图象是（ ）ABCD红峰中学 2014 级第五次模拟检测数学试题第 9 题图OPD CBAyt09045yt0904
4、5yt0904545900 tyA B C D座位号注意事项：用蓝黑色钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上第卷 （非选择题 共90分）二、填空题：(把最后答案直接填在题中的横线上 )（本题 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11、分解因式： = 2a812 已知，二次函数 f(x)=ax2+bx+c 的部分对应值如下表， 则 f(-3)= 。x 2 1 0 1 2 3 4 5y 5 0 3 4 3 0 5 1213.如图，有五张不透明的卡片除正面的数不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到写着无理数的卡片的概率为_ 72 95010100114.两个同心圆中，大圆长为
5、 10cm的弦与小圆相切，则两个同心圆围成的圆环的面积是 . 15.在平行四边形 ABCD 中，E 在 DC 上，若 ，则:2:3DEC=_:CEFABS16如图，点 P1（x 1，y 1），点 P2（x 2，y 2），点 Pn（x n，y n）在函数（ x0）图象上， P1OA1，P 2A1A2， P3A2A3，P nAn1An 都是等腰直角三y角形，斜边 OA1、A 1A2、A 2A3，A n1An 都在 x 轴上（n 是大于或等于 2 的正整数），则点 P3 的坐标是 ；点 Pn 的坐标是 （用含 n 的式子表示）三题号 二（一） （二） （三） （四） （五）总分 总分人得分三、解答题
6、：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（72 分）（一）（本题2小题，共12分）17、(5 分) 计算： 20)1(312)3( 18、 （7 分）先化简，再求值： 其中 x 是 不 等 式2143(1)xx的 最 小 整 数 解 2513x（二） （本题 2 小题，共 14 分）19 为积极响应市委，市政府提出的“实现伟大中国梦，建设美丽达州 ”的号召，我市某校在八，九年级开展征文活动，校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图 （7 分）（1）求扇形统计图中投稿篇数为 2 所对应的扇形的圆心角的度数：（2）求该校八，九年级各班在这一周内投稿
7、的平均篇数，并将该条形统计图补充完整得分 评卷人得分 评卷人（3）在投稿篇数为 9 篇的两个班级中，八，九年级各有两个班，校学生会准备从这四个中选出两个班参加全市的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率。20. 如图：在正方形 ABCD 中，点 P、Q 是 CD 边上的两点，且 DP=CQ，过 D 作DGAP 于 H，交 ACBC 分别于 E，G ，AP、EQ 的延长线相交于 R（1）求证：DP=CG；（2）判断PQR 的形状，请说明理由（三） （本题 2 小题，共 15 分）21如图 2011 年 3 月 10 日，云 南盈 江 县 发 生 里 氏 5 8
8、级 地 震 。 萧 山 金 利 浦 地 震 救援 队 接 到 上 级 命 令 后 立 即 赶 赴 震 区 进 行 救 援 。 救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点 A、B 相距 3 米，探测线与地面的夹角分别是 30和 60（如图） ，试确定生命所在点 C 的深度。（结果精确到 0.1 米，参考数据： 21.4,31.7） (7 分) 22（8 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 ymx1 与双曲线 （k0）相xy交于点 A、B，点 C 在 x 轴正半轴上，点 D（2，3） ，连结 OA、OD 、DC、AC，四边形AODC 为菱
9、形.（1）求 k 和 m 的值.（2）当 x 取何值时，反比例函数值不小于一次函数值.（3）设点 P 是 y 轴上一动点，且OAP 的面积等于菱形 OACD 的面积，求点 P 的坐标.得分 评卷人（四） （本题 9 分）23、 “低碳生活，绿色出行” ，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自 2013 年起逐月增加，据统计，该商城 1 月份销售自行车 64辆，3 月份销售自行车 100 辆。（1）若该商城前 4 个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城 4 月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入 3 万元再购进一批两种规格的自行车，已知
10、 A 型车的进价为 500 元 /辆，售价为 700 元/辆，B 型车进价为 1000 元/辆，售价为1300 元/辆。根据销售经验， A 型车不少于 B 型车的 2 倍，但不超过 B 型车的 2.8 倍。假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？五， （本大题 2 个小题，第 24 题 10 分，第 25 题 12 分，共 22 分）得分 评卷人得分 评卷人24.如图，ABC 和ABD 都是O 的内接三角形，圆心 O 在边 AB 上，边 AD 分别与BC，OC 交于 E，F 两点，点 C 为 弧 AD 的中 点（1）求证：OFBD ；（2）若 1D2，且O 的半径 R=6cm求图
11、中阴影部分（弓形）的面积25. 如图，二次函数 213yxb的图象与 x 轴交于点 A（3，0）和点 B，以 AB 为边在 x 轴上方作正方形 ABCD，点 P 是 x 轴上一动点，连接 DP，过点 P 作 DP 的垂线与 y 轴交于点 E请直接写出点 D 的坐标： ；当点 P 在线段 AO（点 P 不与 A、O 重合）上运动至何处时，线段 OE 的长有最大值，求出这个最大值；是否存在这样的点 P，使PED 是等腰三角形？若存在，请求出点 P 的坐标及此时PED 与正方形 ABCD 重叠部分的面积；若不存在，请说明理由红峰中学 2014 级第五次模拟检测数学答案一、选择题：（每小题3分，共30
12、分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C D D C C C B A C B二、填空题：（每小题3分，共18分）11、2(X+4)(X-4) 12、 12 13、 14、25cm 2 15、9:2516、（ + ，5232 ）、（ ， ）321n1n三、解答题（共72分）17、解：原式=1-2 + -1-1=- -13318 解：原式 21()(1)xx 21()1()2xx2()x解不等式 得：513x2x 是 不 等 式的 最 小 整 数 解 21x原式 212)()(19. 解：（1）325%=12（个） ，360=30故投稿篇数为 2 所对应的扇形的圆心角的度数为 3
13、0；（2）121 234=2（个） ，（2+32+5 2+63+94） 12=7212=6（篇） ，将该条形统计图补充完整为：（3）画树状图如下：总共 12 种情况，不在同一年级的有 8 种情况，所选两个班正好不在同一年级的概率为：812= 20.解：（1）证明：四边形 ABCD 是正方形，AD=CD， ADP=DCG=90，CDG+ADH=90，DHAP，DAH+ ADH=90，CDG= DAH，ADPDCGDP=CG（2）PQR 为等腰三角形QPR=DPA ，PQR=CQE，CQ=DP，CQ=CG，QCE= GCE，CE=CE ，CEQCEG，得：CQE=CGE，PQR=CGE，QPR=D
14、PA ，ADPDCG，PQR=QPR，PQR 为等腰三角形21.解：如图，过点 C 作 CDAB 交 AB 于点 D. 探测线与地面的夹角为 30和 60CAD=30，CBD=60 在 RtBDC 中， BDC60tan 3tBD在 RtADC 中， A0an 3tCA BD 3 )(6.273.12米C22.解：（1）k=6 m=1 (2)当 0x2 或 x-3 时反比例函数小于一次函数值 （3）P(0,12)或 P(0,-12)23.解：设每月的平均增长率为 X，由题意得。64（1+X) 2=100解得 X=0.25=25%(2)设购买 B 型自行车 Y 辆,因为一共花去 30000 元，
15、所以购买 A 型自行车为（60-2Y) 辆自行车由题意得。2Y 60-2Y 2.8Y解得 12.5 Y 15设其收益为 W=200(60-2Y)+300Y=-100Y+12000-100 0 则 W 随 Y 的增大而减小 当 Y=13 时 W 取得最大值 10700 元的收益。应购A 型自行车=60-2Y=34 辆。24. （1）证明：OC 为半径，点 C 为 弧 AD 的中点，OCAD 。AB 为直径，BDA=90，BDAD。OFBD。（2）证明：点 O 为 AB 的中点，点 F 为 AD 的中点，OF= 12BD。FC BD，FCE=DBE。FEC= DEB，ECFEBD， FCE1BD2，FC= BD。FC=FO，即点 F 为线段 OC 的中点。FC=FO，OCAD，AC=AO，又AO=CO，AOC 为等边三角形。根据锐角三角函数定义，得AOC 的高为 36=2。2601S63=93阴（cm 2） 。答：图中阴影部分（弓形）的面积为 63cm2。25.解：（1） （-3,4）（2）当 P 在 AO 中点时，最大值为 9/16（3）当 P 点坐标为（-4,0）时，重叠面积为 24/5当 P 点坐标为（4,0）时，重叠面积为 712/77
