1、第 1 页 共 8 页正余初中 20112012 第一学期九年级数学单元练习（满分：150 分；答卷时间：120 分钟）一、选择题（每题 4 分，共 32 分）1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )2、已知两圆的半径分别为 7 和 1，当它们外切时，圆心距为（ ）6 7 8 93、有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 40 个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 15%和 45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）A6 B16 C18 D244、已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积是 （ ）A. B. C
2、. D.1515885、已知如图, O 的两条弦 AE、BC 相交于点 D,连接 AC、BE.若ACB60,则下列结论中正确的是（ ）AAOB60 B ADB60 CAEB60 DAEB306、如图，半圆 O 的直径 AB=4，与半圆 O 内切的小圆 O1，与 AB 切于点 M，设O 1的半径为 y，AM=x，则 y关于 x 的函数关系式是（ ）Ay= x2+x By=- x2+x Cy=- x2-x Dy= x2-x1414447、抛物线 上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如下表：yabcx -3 -2 -1 0 1 y -6 0 4 6 6 从上表可知，下列说法正确的有（ ）个抛物
3、线与 X 轴的一个交点为（ -2，0） ；抛物线与 Y 轴的交点为（0，6） ；抛物线的对称轴是 ； 抛物线与 X 轴的另一个交点为（3，0） ；12x在对称轴左侧，y 随 x 增大而减少；A2 B3 C4 D58、已知如图菱形 ABCD 中 AB=3，B=120，点 O1和点 O2是对角线 AC 上的两个动点，O 1与 AB 相切于E，O 2与 CD 相切于 F，且O 1与O 2外切，设O 1的半径为 R，设O 2的半径为 r，则 R+r 的值为（ EDC BAO第 5 题 第 6 题 第 8 题A B C D 第 2 页 共 8 页）A、1 B、 C、 2 D、 323二、填空题（每空 3
4、 分，共 33 分）9、与点 P（3，4）关于原点中心对称的点的坐标为_10、二次函数 y=2(x-1)2十 1 的对称轴是 .11. 将 y=2x2 的 函数图象向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，得到二次函数解析式为 .12、有黑、蓝、红三支颜色的笔和白、绿两块橡皮，任意拿出一支笔和一块橡皮，则取到红笔、绿橡皮的概率为_；13、如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心 O 至少经过_次旋转而得到， 每一次旋转_度14、如图在 RtABC 中，C=90，CA=CB=2。分别以 A、B、C 为圆心，以 AC 为半径画弧，三条弧
5、与边21AB 所围成的阴影部分的面积是_.15、如图，将矩形 ABCD 分成 15 个大小相等的正方形，E、F、G、H 分别在 AD、AB、BC、CD 边上，且是某个小正方形的顶点.若一只小猫在这个图形上玩耍，则落在四边形 EFGH 内的概率是 。16、二次函数 y=x22x3 与 x 轴两交点之间的距离为_.17、如图梯形 ABCD 中，ADBC，D=90，以 AB 为直径的圆与 CD 相切于 E，与 BC 相交于 F，若AB=4，AD=1，则图中两阴影部分面积之和为 。18、已知如图，等腰三角形 ABC 中，AB=AC=4，若以 AB 为直径的O 与 BC 相交于点 D，DEAB，DE 与
6、 AC相交于点 E，则 DE=_。三、解答题（第 1921 题各 6 分，第 22 题 7 分，第 23 题 8 分，第 2427 题各 10 分，第 28 题 12 分，共85 分）19、 （6 分）如图，已知 ABCD 的对角线 BD=4cm，将 ABCD 绕其对称中心 O 旋转 180，求点 D 所转过的路径的长20、 （6 分）当 x=4 时，函数 的最小值为8，抛物线过点cbxay2（6，0） 求：（1）顶点坐标和对称轴；（2）函数的表达式；（3）x 取什么值时，y 随 x 的增大而增大；x 取什么值时，y 随 x 增大而减第 18题 7第 14 题第 13 题O第 15 题 第 1
7、7题 7（第 19 题）AB CDO第 3 页 共 8 页小21、 （6 分）如图，O 分别切 ABC 的三条边 AB、BC、CA 于点 D、E、F、若 AB=5，AC=6，BC=7，求 AD、BE、CF 的长。22、 （7 分）一家医院某天出生了 3 个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这 3 个婴儿中，出现 1 个男婴、2 个女婴的概率是多少？23、 （8 分）如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足 P 是 OB 的中点，CD6 cm，求直径 AB 的长24、 （10 分）如图，在一个横断面为 RtABC 的物体中，ACB 90，CAB30，BC1 米，工人师 傅 要 把 此 物 体
8、 搬 到 墙 边 ， 先 将 AB 边 放 在 地 面 （ 直 线 l） 上 ， 再 按 顺 时 针 方 向 绕 点 B 翻 转 到 A 1BC1 位置（BC 1 在 l 上） ，最后沿 BC1 的方向平移到A 2B2C2 的位置，其平移的距离为线段 AC 的长度(此时A2C2 恰好靠在墙边)。（1）请直接写出 AB、AC 的长；（2）画出在搬动此物的整个过程中，A 点所经过的路径，并求出该路径的长度。25、 （10 分）红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品，产量 y1(万千克) 与销售价格 x(元千克)(2x10)满足函数关系式 y1=0.5x+11经市场调查发现：该食品市场需求量 y2
9、(万千克) 与销售价格x(元千克)(2x10)的关系如图所示当产量小于或等于市场需求量时，食品将被全部售出；当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的食品，剩余食品由于保质期短将被无条件销毁(1)求 y2 与 x 的函数关系式；(2)当销售价格为多少时，产量等于市场需求量?(3)若该食品每千克的生产成本是 2 元，试求厂家所得利润 W(万元)与销售价格 x(元千克) (2x10)之间的函数关系式，并求出销售价为多少时有最大利润？最大利润为多少？26、 （10 分）如图，OA 和 OB 是O 的半径，并且 OAOB，P 是 OA 上任一点，BP 的延长线交O 于点 Q，过点 Q 的直线交
10、OA 延长线于点 R，且 RPRQOBAD CP（第 23 题）l第 4 页 共 8 页（1）求证：直线 QR 是O 的切线；（2）若 OPPA1，试求 RQ 的长27、 （10 分）如图所示，小吴和小黄在玩转盘游戏，准备了两个可以自由转动的转盘甲、乙，每个转盘被分成面积相等的几个扇形区域，并在每个扇形区域内标上数字，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内的数字之和为 4，5 或 6 时，则小吴胜；否则小黄胜。 （如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止）（1）这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由；（2）请你设计一个对双方都公平的游戏规则
11、。28、 （12 分）如图，二次函数 的图象经过点 D ，与 x 轴交于 A、B 两点cxy2129,3求 的值c求 A、B 两点的坐标如图，设点 C 为该二次函数的图象在 x 轴上方的一点，直线 AC 将四边形 ABCD 的面积二等分，试证明线段 BD 被直线 AC 平分，并求此时直线 AC 的函数解析式第 27 题第 5 页 共 8 页正余初中 20112012 第一学期九年级数学单元练习（答题卷）一、选择题（每题 4 分，共 32 分）1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C
12、 D 二、填空题（每空 3 分，共 33 分）9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答题（第 1921 题各 6 分，第 22 题 7 分，第 23 题 8 分，第 2427 题各 10 分，第 28 题 12 分，共85 分）19、 （6 分）20、 （6 分） （1）（2）班级 姓名 学号 （第 19 题）AB CDO第 6 页 共 8 页（3）21、 （6 分）22、 （7 分）23、 （8 分）24、 （10 分） （1）（2）OBAD CP（第 23 题）第 7 页 共 8 页25、 （10 分） （1）（2）（3）26、 （10 分） （1）（2）l第 8 页 共 8 页27、 （10 分） （1）（2）28、 （12 分） （1）（2）（3）第 27 题
