1、九年级下册数学第一章测试题一选择题1在ABC 中，C90，B2A，则 cos A等于( )A B C D32132已知 为锐角，且 tan (90) ，则 的度数为( )A30 B60 C45 D753如图，ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则 sinABC 等于( )A B C D525234 如图,在 RtABC 中，ACB=90,CDAB,垂足为 D.若 AC= ,BC=2,则 sinACD 的值为( )5A. B. C. D. 5325235 如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在 AB 边上，沿 CE 折叠矩形 ABCD，使点 B 落在 AD 边上的点 F 处，若 AB=4，BC
2、=5，则 tanAFE 的值为（ ）A B C D45456 如图，已知ABC 中，ABC =90,AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线 l1，l 2，l 3上，且 l1，l 2之间的距离为 2 , l2，l 3之间的距离为 3 ,则 AC 的长是（ ）A 17 B C 2 D77如图，已知梯形 ABCD中，ADBC，B45，C120，AB8，则 CD的长为( )A B C D86342348 身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的） ，则四名同学所放的风筝中最高的是（ ）同学 甲 乙 丙 丁放出风筝线长 140m 1
3、00m 95m 90m线与地面夹角 30 45 45 60A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 9 如图，轮船从 B 处以每小时 50 海里的速度沿南偏东 30方向匀速航行，在 B 处观测灯塔 A 位于南偏东 75方向上，轮船航行半小时到达 C 处，在 C 处观测灯塔 A 位于北偏东 60方向上，则图 3l1l2l3ACBC 处与灯塔 A 的距离是（ ）海里 A B C50 D25253210 如图，在 RtABC 中，ACB=90，BC=3，AC= ，AB 的垂直平分线 ED 交 BC 的延长线于点 D，15垂足为 E，则 sinCAD =( )11小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地
4、面和一斜坡上；如图 3，此时测得地面上的影长为 8米，坡面上的影长为 4米已知斜坡的坡角为 30度，同一时刻，一根长为 l米、垂直于地面放置 的标杆在地面上的影长为 2米，则树的高度为（ ）)36.(A米 1.B米 )32(.C米 D10 米12 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， AB=CB， BO AC， 把 ABC 折 叠 ， 使 AB 落 在 AC 上 ， 点 B 与 AC 上 的 点 E重 合 ， 展 开 后 ， 折 痕 AD 交 BO 于 点 F， 连 结 DE、 EF.下 列 结 论 ： tan ADB=2 图 中 有 4 对 全 等三 角 形 若 将 DEF 沿 EF 折 叠
5、 ， 则 点 D 不 一 定 落 在 AC 上 BD=BF S 四 边 形 DFOE=S AOF， 上 述结 论 中 正 确 的 个 数 是 （ ） （写序号） 二填空 13在锐角三角形 ABC 中，A，B 满足 | tan B|0，则2sin3C_ _.14 如图 14，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在 A 处观测到灯塔 M 在北偏东 60方向上，航行半小时后到达 B 处，此时观测到灯塔 M 在北偏东 30方向上，那么该船继续航行_分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置15 如图，在小山的东侧 A 点有一个热气球，由于受西风的影响，以 30 米/分的速度沿与地面成 75角的方向飞行，25
6、分钟后到达 C 处，此时热气球上的人测得小山西侧 B 点的俯角为 30，则小山东西两侧A，B 两点间的距离为 米。16 如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是 15 米的旗杆 ED，从办公楼顶端 A 测得旗杆顶端 E 的俯角是 45，旗杆底端 D 到大楼前梯坎底边的距离 DC 是 20 米，梯坎坡长 BC 是 12 米，梯坎坡度i=1： ，则大楼 AB 的高度约为 （精确到 0.1 米，参考数据：AEB C D第 9 题图图 11ABDCCG G图 12ABDCECNM1.41， 1.73， 2.45）17 如图，ABC 中，C=90，点 D 在 AC 上，已知 BDC=45，BD =10 ，
7、AB =20 求 AD 长218 如 图 ， CD 是 一 高 为 4 米 的 平 台 ， AB 是 与 CD 底 部 相 平 的 一 棵 树 ， 在 平 台 顶 C 点 测得 树 顶 A 点 的 仰 角 =30， 从 平 台 底 部 向 树 的 方 向 水 平 前 进 3 米 到 达 点 E， 在 点 E 处测 得 树 顶 A 点 的 仰 角 =60， 求 树 高 AB（ 结 果 保 留 根 号 ）19 如图，一张矩形纸片 ABCD，其中 AD8cm，AB6cm ，先沿对角线 BD 对折，点 C 落在点 C的位置，BC 交 AD 于点 G。（1）求证：AGC G；（2）如图 12，再折叠一次
8、，使点 D 与点 A 重合，得折痕 EN，EN 交 AD 于点M，求 EM 的长。图 9ABCD20小明在数学课中学习了解直角三角形的内容后，双休日组织教学兴趣小组的小伙伴进行实地测量。如图，他们在坡度是 i=1:2.5 的斜坡 DE 的 D 处，测得楼顶的移动通讯基站铁塔的顶部 A 和楼顶 B 的仰角分别是 60、45，斜坡高 EF=2 米，CE=13 米，CH =2 米。大家根据所学知识很快计算出了铁塔高AM。亲爱的同学们，相信你也能计算出铁塔 AM 的高度！请你写出解答过程。 （数据1.41， 1.73 供选用，结果保留整数）2321“一炷香”是闻名中外的恩施大峡谷著名的景点某校综合实践活动小组先在峡谷对面的广场上的 A 处测得“香顶”N 的仰角为 45，此时，他们刚好与“香底”D 在同一水平线上然后沿着坡度为 30的斜坡正对着“一炷香”前行 110，到达 B 处，测得 “香顶”N 的仰角为 60根据以上条件求出“ 一炷香”的高度 （测角器的高度忽略不计，结果精确到 1 米，参考数据： ， ）
