1、第一章 1.1 1.1.3 第一课时基础巩固一、选择题1下面四个结论：若 a(AB) ，则 aA ；若 a(AB)，则 a( AB)；若aA ，且 aB，则 a( AB) ；若 ABA，则 ABB.其中正确的个数为( )A1 B2C3 D4答案 C解析 不正确，正确，故选 C.2已知集合 Mx |33，则 MN( )A x|x3 Bx| 333(2015全国高考卷文科，1 题) 已知集合 Ax| x3n2，nN，B6,8,12,14 ，则集合 AB 中元素的个数为( )A5 B4C3 D2答案 D解析 AB8,14，故选 D.4(2015浙江省期中试题)集合 A1,2 ，B1,2,3，C2,3
2、,4 ，则(A B)C( )A1,2,3 B1,2,4C2,3,4 D1,2,3,4答案 D解析 AB1,2，( AB)C1,2,3,4，故选 D.5若 AB ，则( )AA，B BA，BCA，B DA ，B答案 C6设集合 Ax| 1x 2，集合 Bx|xa，若 AB，则实数 a 的取值集合为( )A a|a2 Ba|a1Ca| a1 D a|1a2答案 C解析 如图要使 AB ，应有 a1.二、填空题7若集合 A2,4，x，B2 ，x 2，且 AB2,4，x，则 x_.答案 0,1 或2解析 由已知得 BA，x 24 或 x2x，x0,1，2，由元素的互异性知x2，x0,1 或2.8已知集
3、合 Ax| x5，集合 Bx|xm，且 AB x|5x 6，则实数m_.答案 6解析 用数轴表示集合 A、B 如图所示由于 ABx|5 x6 ，得 m6.三、解答题9设集合 Aa 2，a1， 3，Ba3,2a1，a 21，AB 3，求实数 a的值解析 AB3，3B.a 213，若 a33，则 a0，此时 A0,1 ， 3，B 3，1,1，但由于 AB 1 ，3与已知 AB 3矛盾，a0.若 2a13，则 a1，此时 A1,0 ， 3，B 4，3,2，A B 3综上可知 a1.10已知集合 Ax| 1x 3，Bx|2x4x 2 (1)求 A B；(2)若集合 C x|2xa0，满足 BC C，求
4、实数 a 的取值范围解析 (1)Bx |x2，A x|1x3，ABx|2 x3(2)C x|x ，BC CBC，a2 2，a4.a2能力提升一、选择题1已知集合 M1,0,1，Nx|xab，a，bM 且 ab，则 MN ( )A0,1 B1,0C1,0,1 D 1,1答案 C解析 由题意可知，集合 N1,0，所以 MNM.2若集合 M( x，y)| xy0，P(x，y)|xy2，则 MP 等于( )A(1，1) Bx1 或 y1C1，1 D(1 ，1)答案 D解析 MP 的元素是方程组 Error!的解MP(1，1)3(2015衡水高一检测)若集合 A，B ，C 满足 ABA，BC C，则 A
5、 与 C 之间的关系为( )AC A BA CCCA DAC答案 D解析 ABA，A B ，又 BC C，BC ， AC，故选 D.4当 xA 时，若 x1A，且 x1A，则称 x 为 A 的一个 “孤立元素” ，由 A 的所有孤立元素组成的集合称为 A 的“孤星集” ，若集合 M0,1,3的孤星集为 M，集合N0,3,4的孤星集为 N，则 MN( )A0,1,3,4 B1,4C1,3 D0,3答案 D解析 由条件及孤星集的定义知，M3，N0，则 MN0,3二、填空题5以下四个推理：a(A B)aA ；a( AB) a( AB)；A AA B B；AB AABB.其中正确的为 _答案 解析 是
6、错误的，a(A B)时可推出 aA 或 aB ，不一定推出 aA.6已知集合 Ax| x2px q0 ，Bx|x 2px2q0，且 AB 1，则AB _.答案 2，1,4解析 因为 AB1，所以1A，1B，即 1 是方程 x2pxq0 和x2px2q0 的解，所以Error!解得Error!所以 A 1， 2，B 1,4，所以 AB 2，1,4三、解答题7已知 A x|2ax a8，Bx|x1 或 x5 ，ABR，求 a 的取值范围解析 Bx| x1 或 x5 ，ABR，Error!解得3a .128设 A x|x28x 0 ，B x|x22( a2)xa 240，其中 aR.如果 ABB，求实数 a 的取值范围解析 Axx 28x0 0，8，ABB，BA.当 B 时，方程 x22(a 2)xa 240 无解，即 4(a2) 24(a 24)0，得 a2.当 B0或8时，这时方程的判别式4(a2) 24(a 24)0，得 a2.将 a2 代入方程，解得 x0，B0满足当 B0，8 时，Error!可得 a2.综上可得 a2 或 a2.点评 (1)当集合 BA 时，如果集合 A 是一个确定的集合，而集合 B 不确定，运算时，要考虑 B 的情形，切不可漏掉 (2)利用集合运算性质化简集合，有利于准确了解集合之间的关系
