1、专题复习( 三) 网格作图题1(2016合肥模拟)如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形 ABCD(顶点是网格线的交点)，按要求画出四边形 AB1C1D1 和四边形 AB2C2D2.(1)以 A 为旋转中心 ，将四边形 ABCD 顺时针旋转 90，得到四边形 AB1C1D1；(2)以 A 为位似中心 ，将四边形 ABCD 作位似变换，且放大到原来的两倍，得到四边形 AB2C2D2.解：(1)如图，四边形 AB1C1D1 为所作(2)如图，四边形 AB2C2D2 为所作2(2016蜀山区二模)如图， 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直
2、角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，点 B 的坐标为(1，0) (1)画出ABC 关于 x 轴对称的 A 1B1C1，写出 B1 点的坐标；(2)画出将ABC 绕原点 O 按逆时针旋转 90所得的A 2B2C2，写出 B2 点的坐标解：(1)如图所示，A 1B1C1 即为ABC 关于 x 轴对称的图形，B 1 点的坐标是(1，0)(2)如图所示，A 2B2C2 即为ABC 绕原点 O 按逆时针旋转 90的三角形，B 2 点的坐标是(0，1)3(2016安徽二模)如图，已知 A(2，3)，B(1，1) ，C(4，1)是平面直角坐标系中的三点(1)请画出ABC 关于 y 轴对称的 A 1B1C1
3、；(2)画出A 1B1C1 向下平移 3 个单位得到的A 2B2C2；(3)若ABC 中有一点 P 坐标为(x，y) ，请直接写出经过以上变换后A 2B2C2 中点 P 的对应点 P2 的坐标解：(1)如图所示，A 1B1C1 即为所求(2)如图所示，A 2B2C2 即为所求(3)根据题意，可得 P 的对应点 P2 的坐标为(x，y3) 4(2016芜湖模拟)如图，在 97 的小正方形网格中，ABC 的顶点 A，B，C 在网格的格点上将ABC 向左平移 3 个单位，再向上平移 3 个单位得到A BC.再将ABC 按一定规律依次旋转：第 1 次，将ABC 绕点 B 顺时针旋转 90得到 A1BC
4、1；第 2 次，将A 1BC1 绕点 A1 顺时针旋转 90得到A 1B1C2；第 3 次，将A1B1C2 绕点 C2 顺时针旋转 90得到A 2B2C2；第 4 次，将A 2B2C2 绕点 B2 顺时针旋转 90得到A 3B2C3，依次旋转下去(1)在网格中画出ABC 和 A2B2C2；(2)请直接写出至少在第几次旋转后所得的三角形刚好为 ABC. 解：(1)ABC和A 2B2C2 的图象如图所示. (2)通过画图可知，ABC 至少在第 8 次旋转后得到ABC.5.如图，ABC 的三个顶点和点 O 都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为 1.(1)将ABC 先向右平移 4 个单位 ，
5、再向上平移 2 个单位得到A 1B1C1，请画出A 1B1C1；(2)请画出A 2B2C2，使A 2B2C2 和ABC 关于点 O 成中心对称；(3)在(1)、(2)中所得到的 A 1B1C1 与A 2B2C2 成轴对称吗？若成轴对称 ，请画出对称轴；若不成轴对称，请说明理由解：(1)如图所示，A 1B1C1，即为所求(2)如图所示，A 2B2C2，即为所求(3)如图所示，A 1B1C1 与A 2B2C2 成轴对称，直线 a，b 即为所求6(2016阜阳校级二模)如图所示 ，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC 的顶点 A，B，C 在小正方形的顶点上将ABC 向下平移 2 个
6、单位得到A 1B1C1，然后将A 1B1C1 绕点 C1 顺时针旋转 90得到A2B2C1.(1)在网格中画出A 1B1C1 和A 2B2C1；(2)计算线段 AC 在变换到 A2C1 的过程中扫过区域的面积 (重叠部分不重复计算)解：(1)如图，A 1B1C1 和A 2B2C1 为所作(2)线段 AC 在变换到 A2C1 的过程中扫过区域的面积 S22 42 .90 （22）23607(2016昆明)如图，ABC 三个顶点的坐标分别为 A(1，1)，B(4，2)，C(3，4) (1)请画出将ABC 向左平移 4 个单位长度后得到的图形A 1B1C1；(2)请画出ABC 关于原点 O 成中心对
7、称的图形A 2B2C2；(3)在 x 轴上找一点 P，使 PAPB 的值最小，请直接写出点 P 的坐标解：(1)如图所示(2)如图所示(3)找出 A 关于 x 轴的对称点 A(1，1) ，连接 BA，与 x 轴交点即为 P.如图所示，点 P 坐标为(2，0)8(2016濉溪县模拟)如图， 已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(3，3)，B(1，0)，C(4，0) (1)经过平移，可使ABC 的顶点 A 与坐标原点 O 重合，请直接写出此时点 C 的对应点 C1 坐标；( 不必画出平移后的三角形)(2)将ABC 绕点 B 逆时针旋转 90，得到ABC，画出 ABC 并写出 A点的坐标；(3)以点 A 为位似中心放大 ABC，得到AB 2C2，使放大前后的面积之比为 14，请你在网格内画出AB 2C2.解：(1)经过平移，可使ABC 的顶点 A 与坐标原点 O 重合，A 点向下平移 3 个单位再向左平移 3 个单位，故 C1 坐标为(1，3)(2)如图所示，ABC 即为所求 ，A 点的坐标为(4，4)(3)如图所示，AB 2C2 即为所示
