1、小专题(六) 坐标系中的轴对称变换类型 1 关于坐标轴对称的点的坐标方法归纳：关于 x 轴对称时，横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称时，横坐标互为相反数，纵坐标不变来源:学优高考网1点(5，3)关于 x 轴对称的点的坐标是_2点(3，5)关于 y 轴对称的点的坐标是_3已知 A(a， 5)，B(2，b)两点关于 x 轴对称，则 a_ ，b_4若点 P 关于 y 轴的对称点为 P(2，3)，则点 P 关于 x 轴对称的点的坐标是_5已知点 M(2ab，5a) ，N(2b 1，ab)(1)若点 M，N 关于 x 轴对称，求 a、b 的值；来源:学优高考网(2)若点 M，N 关于 y 轴
2、对称，求(4ab) 2 016 的值6如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，A( 1，5)，B(1，0)，C(4，3)，直线 m 为横坐标都为 2 的点组成的一条直线(1)作出ABC 关于直线 m 对称的A 1B1C1；(2)直接写出 A1，B 1，C 1 的坐标；(3)求出A 1B1C1 的面积来源:gkstk.Com类型 2 关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标方法归纳：关于平行于 x 轴的直线对称时，横坐标不变，纵坐标之和等于对称轴纵坐标的 2 倍；关于平行于 y 轴的直线对称时，横坐标之和等于对称轴横坐标的 2 倍，纵坐标不变7已知(如图所示)A(3，2)，B(3，4)，C(4，2)
3、，D(2，2)(1)A 与 B 是对称点吗？如果是对称点，对称轴是什么？画出对称轴；(2)C 与 D 是对称点吗？如果是对称点，对称轴是什么？画出对称轴；(3)已知点 M( 1，3)，写出它关于 x2 对称的点 N 的坐标和它关于直线 y1 对称的点 Q 的坐标来源:学优高考网 gkstk8已知点 A1(2，5)关于 y 轴的对称点是 A2，关于原点的对称点是 A3.(1)求A 1A2A3 的面积；(2)如果将A 1A2A3 沿着直线 y5 翻折可得到B 1B2B3，请写出 B1，B 2，B 3 的坐标类型 3 关于第一、三象限角平分线对称的点的坐标方法归纳：点 P(m，n)关于第一、三象限角
4、平分线对称点的坐标为(n，m)；点 P(m，n)关于第二、四象限角平分线对称点的坐标为(n，m)9如图，在平面直角系中，直线 l 是第一、三象限的角平分线实验探究：由图观察知 A(0，2) 关于直线 l 的对称点 A的坐标为(2，0)，请在图中分别标明 B(5，3)、C(2，5) 关于直线 l 的对称点 B、C的位置，并写出它们的坐标：B_ 、C _；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点 P(m，n)关于第一、三象限的角平分线 l 的对称点P的坐标为_10综合平面直角坐标系，解答下列问题：(1)点(3， 4)和点(4，3)是否关于第一、三象限两坐标轴夹角的平分线
5、对称？(2)点(3， 4)和点(4，3)是否关于第二、四象限两坐标轴夹角的平分线对称？参考答案 来源:gkstk.Com1(5，3) 2.(3，5) 3.2 5 4.(2，3) 5.(1)M ，N 关于 x 轴对称， 解得 a8，b5.(2)M，N 关于 y 轴对称，2a b 2b 1，5 a a b 0.)解得 a1，b3，(4ab) 2 0161. 6.(1)图略(2)A 1(5，5) ，B 1(5，0)，C 1(8，3)(3)2a b 2b 1 0，5 a a b. )A1B1C1 的面积为 7.5. 7.(1)A 与 B 是对称点，对称轴是直线 y3，图略(2)C 与 D 是对称点，对
6、称轴是直线x1，图略(3)点 M(1， 3)关于 x2 对称的点 N 的坐标为(5，3) ，关于直线 y1 对称的点 Q 的坐标(1，5) 8.(1)图略：关于 y 轴对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标相等，则点 A2 坐标为( 2，5)；关于原点对称的两点：横、纵坐标均互为相反数，则 A3 坐标为( 2，5)则 SA 1A2A3 41020.(2)点 A1(2，5)12关于 y5 对称的点 B1 的坐标为 (2，15)；点 A2(2，5)关于 y5 对称的点 B2 的坐标为(2，15)；点A3(2，5) 关于 y5 对称的点 B3 的坐标为(2，5) 9.(3，5) (5，2) (n ，m) 图略 10.如图： (1)点(3， 4)和点(4，3)关于第一、三象限两坐标轴夹角的平分线对称(2)点(3， 4)和点(4，3)关于第二、四象限两坐标轴夹角的平分线对称
