1、4.4 一次函数的应用第 1 课时 借助一次函数表达式解决一些简单问题 基础题知识点 1 根据图象确定一次函数的表达式1如图，某正比例函数的图象过点 M(2，1) ，则此正比例函数表达式为 ( )Ay x By x12 12Cy2x Dy2x2已知直线 ykxb 经过点(2，4) 和点(0，2) ，那么这条直线的关系式是( )来源:gkstk.ComAy2x3 By3x 2Cy3x2 Dy 2x33如图，长方形 OABC 的边 OA 在 x 轴上，O 与原点重合， OA1，OC2，点 D 的坐标为(2 ，0)，则直线 BD的表达式为( )Ayx2 By2x4Cyx3 Dy2x44一次函数 yb
2、x2 的图象经过点 A(1，1) ，则 b_5已知正比例函数 ykx(k 0)的图象经过(4，2) ，那么 y 随着 x 的增大而_( 填“增大”或“减小”)6已知一次函数的图象经过 A(0，2) 、B(2，4)(1)求这个函数的关系式；来源:gkstk.Com(2)试判断点 P(3，5) 在不在该直线上？来源:学优高考网 gkstk知识点 2 根据变量的对应值确定一次函数的表达式7.一次函数 ykxb，当 x0 时，y2，当 x1 时，y3，则这个一次函数的表达式为( )Ayx2 Byx2Cyx2 Dyx28已知 y2kx，当 x2 时，y4，则 y 与 x 之间的函数关系式是_9已知正比例
3、函数 ykx，当 x2 时，y4，若这个正比例函数过(3，m)，则 m_.知识点 3 根据平移后的坐标变化确定一次函数的表达式10(徐州中考)将函数 y3x 的图象沿 y 轴向上平移 2 个单位后，所得图象对应的函数关系式为( )Ay3x2 By3x2Cy3(x2) Dy3(x2)11将直线 y2x 向右平移 1 个单位后，所得图象对应的函数表达式为( )Ay2x1 By2x2Cy2x1 Dy2x212已知直线 AB 经过点 A(0，5) ，B(2，0)，若将这条直线向左平移，恰好过坐标原点，则平移后的直线表达式为_知识点 4 根据比例关系确定一次函数的表达式13已知 y 与 x 成正比，当
4、x2 时，y8，那么当 y16 时，x 为( )A4 B4 C3 D314已知 y3 与 x1 成正比，且当 x1 时，y1，求 y 与 x 之间的函数关系式中档题15已知一次函数 ykxb(k、b 是常数，且 k0) ，x 与 y 的部分对应值如下表所示，那么 k、b 的值分别是( )x 2 1 0 1 2 3y 3 2 1 0 1 2A.1，1 B1，1C1，1 D1，116(陕西中考)在平面直角坐标系中，将直线 l1：y2x2 平移后，得到直线 l2：y2x4 ，则下列平移作法正确的是( )A将 l1 向右平移 3 个单位长度B将 l1 向右平移 6 个单位长度C将 l1 向上平移 2
5、个单位长度D将 l1 向上平移 4 个单位长度17(南平中考)直线 y2x2 沿 y 轴向下平移 6 个单位后，与 x 轴的交点坐标是( )A(4，0) B(1，0)C(0，2) D(2，0)18已知直线 ykx4(k0)与两坐标轴围成的三角形的面积等于 4，则直线的表达式为( )Ayx4 By2x4 Cy3x4 Dy3x4 19已知一次函数 ykxb，当 0x2 时，对应的函数值 y 的取值范围是2y4，则 k 的值为( )A3 B3来源:学优高考网C3 或3 Dk 的值不确定20已知直线 y(53m)x m4 与直线 yx6 平行，则该直线的表达式为 _21如图，一次函数 ykxb 的图象
6、经过 A(2，4) 、B(0，2)两点，与 x 轴交于点 C，则AOC 的面积为_22设 y 是关于变量 x 的一次函数(1)当 x2 时，该函数的值为零请写出两个符合条件的函数表达式；(2)当 xm 时，该函数的值为 n(m，n 为常数)，请用一个函数表达式表示出所有符合条件的函数综合题23(广西中考)过点(0 ，2) 的直线 l1：y 1kxb(k0)与直线 l2：y 2x1 交于 P(2，m)(1)写出使得 y1y2 的 x 的取值范围；(2)求点 P 的坐标和直线 l1 的表达式参考答案来源: 学优高考网1A 2.B 3.B 4.1 5.减小 6.(1)yx2. (2)点 P 不在该直
7、线上 7.B 8.y3x2 9.6 10.A 11.B 12.y x 13.A 14.设 y 3k(x 1)，根据题意，得 13k(11)，解得 k2.故 y2x1. 15.C 16.A 5217.D 18.B 19.C 20.yx 21.4 22.(1)设 ykxb(k0) ，将(2，0)代入表达式中得2kb0，b2k.83令 k1，则 b2；令 k1，则 b2.故 yx2 或 yx2(答案不唯一) (2)yk(xm)n(k 0) 23.(1)当 x2 时，y 1y 2. (2)将 P(2，m) 代入 y2x1 中，得 m213，则 P(2，3)把(0，2) 代入y1kxb(k0)中，得 b2，把 P(2，3)代入 y1kx2 中，得 2x23，解得 k .所以直线 l1 的表达式为：52y1 x2.52
