1、单元测试(二) 相似(时间：45 分钟 满分：100 分)题号 一 二 三 总分 合分人 复分人得分 来源:gkstk.Com一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1下列四条线段中，不是成比例线段的为( )Aa3，b6，c2，d4来源:gkstk.ComBa 4，b 6，c5，d10Ca 1，b ，c ，d2 6 3Da2，b ，c ，d25 15 32(成都中考)如图，在ABC 中，DEBC，AD6，DB3，AE4，则 EC 的长为( )A1 B2 C3 D4 3如图，四边形 ABCD四边形 A1B1C1D1，AB12，CD15，A 1B19，则边 C1D1 的长是( )A10 B12
2、C. D.454 3654如图，线段 CD 两个端点的坐标分别为 C(1，2)、D(2，0)，以原点为位似中心，将线段 CD 放大得到线段AB，若点 B 坐标为 (5，0)， 则点 A 的坐标为( )A(2，5) B(2.5，5) C(3，5) D(3，6)5如图，DEBC，若 SADE S ABC 425，AD4，则 BD 的值为( )A5 B6 C7 D86如图，根据测试距离为 5 m 的标准视力表制作一个测试距离为 3 m 的视力表，如果标准视力表中“E”的长 a 是3.6 cm，那么制作出的视力表中相应“E ”的长 b 是( )A1.44 cm B2.16 cm C2.4 cm D3.
3、6 cm7如图，在ABC 中，ABAC，A36，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，若 AC2，则 AD 的长是( )A. B. C. 1 D. 1 来源:gkstk.Com5 12 5 12 5 58如图所示，四边形 ABCD 是正方形，E 是 CD 的中点，P 是 BC 边上的一点，下列条件：APB EPC；APEAPB ；P 是 BC 的中点；BP BC23.其中能推出ABPECP 的有( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)9如图，已知 ，请添加一个条件，使ADEABC，这个条件可以是_( 写出一个条件即ADAB DEBC可)10若ABC
4、ABC ，且 ABAB34，ABC 的周长为 12 cm，则ABC的周长为_11如图，在ABC 中，D、E 分别是边 AC、AB 上的点，且 AD2，DC4，AE3，EB1，则_DEBC12如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB，他调整自己的位置，设法使斜边 DF 保持水平，并且边 DE 与点 B 在同一直线上已知纸板的两条直角边 DE40 cm，EF20 cm，测得边 DF 离地面的高度AC1.5 m，CD8 m，则树高 AB m.13(成都中考)已知菱形 A1B1C1D1 的边长为 2，A 1B1C160，对角线 A1C1，B 1D1 相交于点 O.以点 O 为坐
5、标原点，分别以 OA1，OB 1 所在直线为 x 轴、y 轴，建立如图所示的直角坐标系以 B1D1 为对角线作菱形B1C2D1A2菱形 A1B1C1D1，再以 A2C2 为对角线作菱形 A2B2C2D2菱形 B1C2D1A2，再以 B2D2 为对角线作菱形B2C3D2A3菱形 A2B2C2D2，按此规律继续作下去，在 x 轴的正半轴上得到点 A1，A 2，A 3，A n，则点 An的坐标为_三、解答题(共 56 分)14(10 分) 如图，ABC 中，ADDB，12.求证：ABCEAD.15(10 分) 如图，在边长均为 1 的小正方形网格纸中， OAB 的顶点 O，A，B 均在格点上，且 O
6、 是直角坐标系的原点，点 A 在 x 轴上(1)以 O 为位似中心 ，将OAB 放大，使得放大后的OA 1B1 与OAB 对应线段的比为 21，画出OA 1B1(所画OA 1B1 与OAB 在原点两侧) ；(2)分别写出点 A1、B 1 的坐标16(12 分) 如图，已知四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 F，点 E 是 BD 上一点，且BCAADE，CADBAE.求证：(1)ABCAED；(2)BEACCDAB.17(12 分) 如图，在平面直角坐标系中，已知 OA12 厘米，OB6 厘米，点 P 从点 O 开始沿 OA 边向点 A 以 1厘米/秒的速度移动；点 Q 从点 B 开
7、始沿 BO 边向点 O 以 1 厘米/秒的速度移动如果 P，Q 同时出发，用 t(秒)表示移动的时间(0t6)，那么(1)设POQ 的面积为 y，求 y 关于 t 的函数关系式；(2)当 t 为何值时，POQ 与 AOB 相似18(12 分)(宿迁中考改编 )已知：O 上两个定点 A，B 和两个动点 C，D，AC 与 BD 交于点 E.(1)如图 1，求证：EAECEBED.(2)如图 2，若 ，AD 是O 的直径，求证：ADAC2BDBC.AB BC 参考答案1B 2.B 3.C 4.B 5.B 6.B 7.C 8.C 9.答案不唯一，如：DB 等 10.16 cm 11. 12.5.5 1
8、3.(3 n1 ，0)1214ADDB，BBAD.BDA1C2ADE ，又12，CADE.ABCEAD.15(1)如图来源:gkstk.Com(2)由题意得：A 1(4，0)，B 1(2，4)16(1)BAEDAC ，BACBAECAE，DAE DACCAE，BACDAE.ACBADE，ABCAED.(2)ABCAED， .ABAC AEADBAECAD，ABEACD. ，BECD ABAC即 BEACCDAB.17(1)OA12 厘米，OB6 厘米，由题意，得 BQt，OP t，OQ6t.y OPOQ t(6t) t23t(0t6 )12 12 12(2)当POQAOB 时， ，即 ，解得 t4.OQOB OPOA 6 t6 t12当POQ BOA 时， ，即 ，解得 t2.OQOA OPOB 6 t12 t6当 t4 或 t2 时，POQ 与AOB 相似18(1)ABDACD，BAC CDB，ABEDCE. .EAEC EBED.来源:gkstk.ComEAED EBEC(2)连接 OB.OBOD，DBOBDO.又 ，BACBCABDODBO.AB BC ABCDOB. .ACBD BCOBAD 是O 的直径， .ACBD BCOB 2BCADADAC2BDBC.
