1、周周练(24.1)(时间：45 分钟 满分：100 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1(衢州中考)数学课上，老师让学生尺规作图画 RtABC，使斜边 ABc，BCa，小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断ACB 是直角的依据是( )A勾股定理B直径所对的圆周角是直角C勾股定理的逆定理D90的圆周角所对的弦是直径2如图，已知 BD 是O 的直径，点 A，C 在O 上， ，AOB60，则BDC 的度数是( )AB BC A20 B25C30 D403如图，O 是ABC 的外接圆，ODAB 于点 D，交O 于点 E，C60，如果O 的半径为 2，则结论错误的是( )AADDB B.
2、 来源:gkstk.ComAE EB COD1 DAB 34在O 中，AOB84，则弦 AB 所对的圆周角的度数为( )A42 B138C69 D42或 1385如图，在O 中， ，直径 CDAB 于 N，P 是 上一点，则BPD 的度数是( )AB BC AC A30 B45 C60 D156如图，量角器外缘上有 A，B 两点，它们所表示的读数分别为 80，50，则1 的度数是( )A25 B30 C15 D50 来源:学优高考网7若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为 10 cm、深约为 2 cm 的小坑，则该铅球的直径约为( )A10 cm B14.5 cmC19.5 cm D20
3、 cm8(南宁中考)如图，AB 是O 的直径，AB8，点 M 在 O 上，MAB20，N 是弧 MB 的中点，P 是直径AB 上的一动点，若 MN1，则PMN 周长的最小值为( )A4 B5 C6 D7二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)9如图，点 P 是半径为 5 的O 内的一点，且 OP3，设 AB 是过点 P 的O 内的弦，且 ABOP，则弦 AB 长是_10已知：如图，AB 是O 的直径，AB 垂直弦 CD 于点 E，则在不添加辅助线的情况下，图中与CDB 相等的角是_(写出一个即可 )11(长沙中考)如图，AB 是O 的直径，点 C 是O 上的一点，若 BC6，AB10，ODB
4、C 于点 D，则 OD 的长为_12(泉州中考)如图，在O 的内接四边形 ABCD 中，点 E 在 DC 的延长线上，若A50，则BCE _13如图是一单位拟建的高长时装公司大门示意图，上部是一段直径为 10 米的圆弧形，下部是矩形 ABCD，其中AB3.7 米，BC6 米，则弧 AD 的中点到 BC 的距离是_米14如图，过 A，C，D 三点的圆的圆心为 E，过 B，F，E 三点的圆的圆心为 D，如果A63，那么B_来源:学优高考网三、解答题(共 52 分)来源:gkstk.Com15(12 分) 如图，AB 是O 的直径，点 C，D 是O 上的两点，且 ACCD.求证：OCBD.16(12
5、 分) 如图，AD 是O 的直径，BCCD，A30，求B 的度数17(14 分) 如图，圆内接四边形 ABDC 中，AB 是O 的直径， BECE.(1)请写出四个不同类型的正确结论；(2)若 BE4，AC6，求 DE.18(14 分) 如图 1 所示，已知ABC 是等边三角形，以 BC 为直径作O 交 AB，AC 于 D，E.(1)求证：ODE 是等边三角形；(2)如图 2 所示，若A60 ，ABAC，则(1)中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由来源:gkstk.Com参考答案1B 2.C 3.D 4.D 5.A 6.C 7.B 8.B 9.8 10.DAB 或BC
6、D 或BAC 11.4 12.50 13.4.7 14.18 15.证明：ACCD， .AC DC ABCDBC.OCOB ，OCBOBC.OCBDBC.OCBD. 16.连接 BD，AD 是O 的直径，ABD90.A30，C180A150.BCCD ，DBCBDC (180150)15.12ABCABDDBC105. 17.(1)不同类型的正确结论为：BE BC， ，BED90，BDCD，ODBC，BOD 是等腰三角形，12 BD CD BDECDE，OB 2OE 2BE 2 等等(2)AB 是O 的直径，OAOB.BECE，ODBC，OE 为ABC 的中位线OE AC 63.在 RtOBE 中，由勾股定理得 OB 5.12 12 OE2 BE2 32 42ODOB5.DEOD OE 532. 18.(1)证明：ABC 是等边三角形，BC 60.OBOC ODOE，BOD，COE 都是等边三角形BODCOE60.DOE 60 .ODE 是等边三角形(2)仍然成立证明：连接 CD.BC 是O 的直径，BDC90.ADC90.A60，ACD30.DOE 2 ACD60.ODOE ，ODE 是等边三角形
