1、学优中考网 二次函数练习题1、二次函数 y=-x2+6x+3 的图象顶点为_对称轴为_。2、二次函数 y=(x-1)(x+2)的顶点为_,对称轴为_。3、二次函数 y=2(x+3)(x-1)的 x 轴的交点的个数有_个，交点坐标为_。4、y=x 2-3x-4 与 x 轴的交点坐标是_,与 y 轴交点坐标是_。5、由 y=2x2 和 y=2x2+4x-5 的顶点坐标和二次项系数可以得出 y=2x2+4x-5 的图象可由 y=2x2 的图象向_平移_个单位，再向_平移_个单位得到。6、求 y=2x2+x-1 与 x 轴、y 轴交点的坐标。 。7、求 y= x 的顶点坐标。318、已知二次函数图象顶
2、点坐标（-3， ）且图象过点（2， ） ，求二次函数解析式及图象与 y 轴的交点坐121标。9、已知二次函数图象与 x 轴交点（2,0）(-1,0)与 y 轴交点是（0，-1）求解析式及顶点坐标。10、分析若二次函数 y=ax2+bx+c 经过（1，0）且图象关于直线 x= 21,对称，那么图象还必定经过哪一点？11.二次函数 y=-3x2-2x+1，a=_ 图象开口向_12.二次函数 y=2x2-1 a=_函数有最_值。13.二次函数 y=x2+x+1 b 2-4ac=_函数图象与 x 轴_交点。14.二次函数 y=x2-2x-3 的图象是开口向_的抛物线，抛物线的对称轴是直线_,抛物线的顶
3、点坐标是_。15.已知 y=ax2+bx+c 的图象如下，则：a 0,b 0,c 0,a+b+c_0，a-b+c_0。2a+b_0 , b 2-4ac 0.16.填表指出下列函数的各个特征。函数解析式 开口方向 对称轴 顶点坐标 最大（小）值 与 x 轴有无交点y= 2x2-1y=x2-x+1y= -2x2-3 xy= 4152xS=1-2t-t2h=1005t2y=x (8-x)17.求 y=x2-5x+6 与 x 轴交点的坐标18.求抛物线 y=x2+x+2 与直线 x=1 的交点坐标。19.根据下列条件求关于 x 的二次函数的解析式（1） 当 x=3 时， y 最小值 =-1，且图象过（
4、0，7）（2） 图象过点（0，-2） （1，2）且对称轴为直线 x= 23（3） 图象经过（0，1） （1，0） （3，0）（4） 当 x=1 时， y=0;x=0 时,y= -2，x=2 时，y=3（5） 抛物线顶点坐标为（-1，-2）且通过点（1，10）20.用一个长充为 6 分米的铁比丝做成一个一条边长为 x 分米的矩形，设矩形面积是 y 平方分米,求y 关于 x 的函数关系式 当边长为多少时这个矩表面积最大？21.在一边靠墙的空地上，用砖墙围成三格的矩形场地（如下图）已知砖墙在地面上占地总长度 160m，问分隔墙在地面上的长度 x 为多少小时所围场地总面积最大？并求这个最大面积。22.
5、将 10cm 长的线段分成两部分，一部分作为正方形的一边，另一部分作为一个等腰直角三角的斜边，求这个正方形和等腰直角三角形之和的最小值。23.y=ax2+bx+c 中，a0 的解是_; ax2+bx+c0,则 y 随 x 增大而增大 B、x0 时 y 随 x 增大而增大。C、若 x0 时， y 随 x 增大而增大 D、若 a0 则 y 有最大值。35.已知二次函数的图象顶点是（-1，2） ，且经过（1，-3 ） ，求这个二次函数。36.求抛物线 y=2x2+4x+1 的对称轴方程和最大值（或最小值） ，然后画出函数图象。37.二次函数 y=x2-5x+6，则图象顶点坐标为_，当 x_时，y0
6、。38.抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点在 y 轴上则 a、b、c 中_ _=039.抛物线 y=x2-kx+k-1，过（-1 ，-2） ，则 k=_40.当 m_时，y=x 2-(m+2)x+ m2 与 x 轴有交点4141.如图是 y=ax2+bx+c 的图象，则 a_0 b_0 c_0 a+b+c_0 b2-4ac_0，b+c_0 ， 2a+b_0 42.y=x2-1 可由下列（ ）的图象向右平移 1 个单位，下平移 2 个单位得到A、y=(x-1) 2+1 B、y=(x+1) 2+1 C、y=(x-1) 2-3 D、y=(x+1) 2+343.y= -x2+2(k-1)x+2k-k
7、2，它的图象经过原点，求解析式 与 x 轴交点 O、A 及顶点 C 组成的OAC 面积。44.y= ax2+bx+c 图象与 x 轴交于 A、B 与 y 轴交于 C，OA=2，OB=1 ，OC=1，求函数解析式（求出所有可能的情况）45.二次函数 y=ax2+bx+c，当 x= -1 时 y=10; x=1 时 y=4 ,x=2 时 y=7 则函数解析式为_.46.二次函数 y=ax2+bx+c 的图象是抛物线，其开口方向由_来确定。47.方程 ax2+bx+c=0 的两根为-3 ， 1 则抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是直线_ 48.已知 y=(k2-k) x2+kx 是二次函数，则
8、 k 必须满足的条件是_49.已知直线 y=2x-1 与两个坐标轴的交点是 A、B ，把 y=2x2 平移后经过 A、B 两点，则平移后的二次函数解析式为_50.与抛物线 y= -x2+2x+3，关于 x 轴对称的抛物线的解析式为_51线 y= (k2-2)x2+m-4kx 的对称轴是直线 x=2，且它的最低点在直线 y= - +2 上，求函数解析式。2152.次函数 y=ax2+bx+c 的图象过点（1，0） （0，3） ，对称轴 x= -1。求函数解析式若图象与 x 轴交于A、B（A 在 B 左）与 y 轴交于 C,顶点 D，求四边形 ABCD 的面积。53.二次函数 y=-x2+kx+1
9、2 的图象与 x 轴交点都位于（6，0）左侧，求 k 的取值范围。54.当 x=1 时，二次函数 y=3x2-x+c 的值是 4，则 C=_55二次函数 y=x2+c 经过点（2，0） ，则当 x= -2 时，y=_56.抛物线 y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此抛物线的对称轴是直线 _，它必定经过_和_57.一个正方形的面积为 16cm2，当把边长增加 x cm 时，正方形面积为 y cm2，则 y 关于 x 的函数为_。58.如果抛物线 y= x2-mx+5m2 与 x 轴有交点，则 m_159.下列变量之间是二次函数关系的有（ ）个A、1 B、2 C、3 D、460.已知二次
10、函数 y=(k2-1)x2+2kx-4 与 x 轴的一个交点 A(-2,0)，则 k 值为（ ）A、2 B、-1 C、2 或-1 D、任何实数61.已知抛物线 y=ax2+bx,当 a0,b0，c0 ，0 ，画出函数的大致图象。63.已知 y=x2+(m2+4)x-2m2-12，求证，不论 m 取何实数图象总与 x 轴有两个交点。64.甲乙两船航行于海上，甲船的位置在乙船北方 125km，以 15km/h 的速度向东行驶，乙船以 20km/h 的速度向北行驶，则多久两船相距最近？最近距离多少？65.已知二次函数 y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)，设抛物线顶点为 A，与 x 轴交于 B、C 两点，问是否存在实数 m,使学优中考网 ABC 为等腰直角三角形，如果存在求 m;若不存在说明理由。
