1、学优中考网 第三十章 反比例函数检测题一、用心选一选（每题 3 分，共 30 分）1.下列函数中，反比例函数的是（ ）A. 3xy B. xy11 C. xy2 D. 21xy2已知反比例函数 ，下列各点中，在此函数图像上的点是（ ）A.（-1，1）B.（1，1）C.（1，2）D.（2，2）3.已知点（2，-6） ，在函数 y=kx 的图像上，则函数 xky的图像在（ ）.A.第一、三象限 B.第三、三象限 C.第二、四象限 D.第一、四象限4.若点 A（-1，y 1）,B(2,y 2)，C（3，y 3）都在反比例函数 5的图象上，则下列关系式正确的是（ ）A、y 1y 2y 3 B、y 2y
2、 1y 3 C、y 3y 2y 1 D、y 1y 3y 25.反比例函数 xm5的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么 m 的取值范围是（ ）A、m0 B、m0 C、m5 D、m56.某闭合电路中，电源电压为定值，电流 I（A）与电阻 R（）成反比例，如右图所表示的是该电路中电流 I 与电阻 R 之间的函数关系的图象，则用电阻 R 表示电流 I的函数解析式为（ ） AI= 6R BI=- 6 CI= 3 DI= 27.已知关于 x 的函数 y=k（x+1）和 y=- kx（k0）它们在同一坐标系中的大致图象是（ ）8.如图，A（ 1,yx） 、B（ 2,yx） 、C（ 3,yx）是函数 x
3、1的图象在第一象限分支上的三学优中考网 个点，且 1x 2 3，过 A、B、C 三点分别作坐标轴的垂线，得矩形 ADOH、BEON、OFOP，它们的面积分别为 S1、S 2、S 3，则下列结论中正确的是（ ）（A）S 1S2 S3 （B）S 3S2 S1 （C）S 2 S3 S1 （D）S 1=S2=S39. 已知某村今年的荔枝总产量是 p吨（ 是常数） ，设该村荔枝的人均产量为 y（吨） ，人口总数为 x（人） ，则 y 与 x 之间的函数图象是（ ）10某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P ( kPa ) 是气体体积 V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所
4、示当气球内的气压大于 120 kPa 时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ） A不小于 54m3 B小于 54m3 C不小于 45m3 D小于 45m3二、细心填一填（每题 3 分，共 30 分）1.已知反比例函数 8yx的图象经过点 P（a+1，4） ，则 a=_2.写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式 3.已知反比例函数 y= k（k0）的图象经过点 P（-2，-1） ，则该反比例函数的解析式是_xyo xyo xyo xyoA B C D学优中考网 4.在对物体做功一定的情况下，力 F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示， P(5
5、，1)在图象上，则当力达到 10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米 5.一块长方形花圃，长为 a 米，宽为 b 米，面积为 8 平方米，那么 a 与 b 成_函数关系，列出 a 关于 b 的函数关系式为_.反比例 6.如图，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形 PEOF 的面积 为 8，则反比例函数的表达式是_7.反比例函数 xky的图象如图所示，点 M 是该函数图象上一点， MN 垂直于 x 轴，垂足是点 N，如果 SMON 2，则 k 的值为 8.某工厂现有煤 200 吨，这些煤能烧的天数 y 与平均每天烧煤的吨数 x之间的函数关系式是_.9.在 ABC 的三个顶点 (23)
6、(45)(32)ABC， ， ， ， ， 中，可能在反比例函数 (0)kyx的图象上的点是 10. 老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出了这个函数的一个性质，甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内， y随 x的增大而减小请你写一个满足上述性质的函数解析式_三、看看你的基本功（1-6 题每题 8 分，共 48 分）1.已知 21y， 1与 x成反比例关系， )2(xy与 成正比例关系，并且当 3x时，5；当 时， ，求 与 之间的函数表达式。2.某服装厂承揽一项生产夏凉小衫 1600 件的任务，计划用 t 天完成（1）写出每天生产夏凉小衫 w（件）与生产时
7、间 t（天） （ t4）之间的函数关系式;（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前 4 天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？3.2006 义乌市经济继续保持平稳较快的增长态势，全市实现生产总值 103.526元，已知全市生产总值全市户籍人口全市人均生产产值，设义乌市 2006 年户籍人口为 （人） ，学优中考网 人均生产产值为 （元） （1）求 关于 的函数关系式；（2）2006 年义乌市户籍人口为 706 684 人，求 2006 年义乌市人均生产产值（单位：元，结果精确到个位）：若按 2006 年全年美元对人民币的平均汇率计（1 美元7.96 元人民币
8、） ，义乌市 2006 年人均生产产值是否已跨越 6000 美元大关？4.如图，一次函数 ykxb的图象与反比例函数 myx的图象交于 (21)()ABn， ， ， 两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求 AOB 的面积5.如图，反比例函数 kyx的图象与一次函数 ymxb的图象交于 (13)A， ， )Bn， 两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当 x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值6.超超家利用国家贷款 100 万元，购买了银河山庄的一套住房，在交了首期付款后，每年需向银行付款 y万元，预计 x年后结清余款， y与 x的函数关系如下图所
9、示，试根据图象所提供的信息，回答下列问题：（1）确定 与 之间的函数表达式，并说明超超家交了多少万元首付款；（2）超超家若计划用 10 年时间结清余款，那么每年应向银行交付多万元？yxAOBOyxBA学优中考网 （3）若打算每年付款不超过 2 万元，超超家至少要多少年才能结清余款？四.应用与探究(12 分)某商场出售一批进价为 2 元的贺卡，在市场营销时，发现此商场的日销售单价 x（元）与日销售量 y（件）之间有如下关系：x（元） 3 4 5 6 y（件） 20 15 12 10 (1)在坐标系中描出这些点并连线；（2）猜测并确定 y 与 x 之间的函数关系式；（3）设经营此贺卡的销售利润为
10、w（元） ，试求 w 与 x 之间的关系，若销售价不超过 10 元/件，当日销售价为多少时，利润 w 最大？参考答案:一.CCCDC AADDC二.1.-3 2. 答案不唯一，如：y 2x 3. y 2x 4.0.5 5. ba8 6.8yx7.-4 8. 20 9.B 10. 1yx等三.1. 34()yx2. 解：（1） 16wt（2） 04t()t260()4)tt 或答 ： 每天多做 )(t（或 t4602）件夏凉小衫才能完成任务学优中考网 3. 解：（1）103.526yx（ x 为正整数） （ x 范围不写不扣分） （2）2006 年全市人均生产产值=103.5264987（元）
11、4981607.我市 2006 年人均生产产值已成功跨越 6000 美元大关（1 分4. 解：（1） 点 (2)A， 在反比例函数 myx的图象上，()m反比例函数的表达式为 yx点 (1)Bn， 也在反比例函数 2的图象上，2，即 ()， 把点 ()A， ，点 2， 代入一次函数 ykxb中，得1kb，解得 k，一次函数的表达式为 1yx（2）在 1yx中，当 0时，得 直线 与 轴的交点为 ()C， 线段 OC将 AB 分成 O 和 B ，11322ABCSS 5. 解：（1） (3)， 在 kyx的图象上，k， yx又 ()Bn， 在 的图象上，3，即 (1)，1mb，学优中考网 解得：
12、 1m， 2b，反比例函数的解析式为 3yx，一次函数的解析式为 ， 7 分（2）从图象上可知，当 3或 01时，反比例函数的值大于一次函数的值6.(1) 60yx .40 (2)6 (3)30四. 先在坐标系中描点并连线，可根据图象猜测 y 是 x 的反比例函数，然后求出其关系式并验证。 （1）图象如下图：（2）由图象猜想 y 是 x 的反比例函数,设函数的关系式为 kyx，把 x=3,y=20 代入得：k=60,所以 60，验证：当 x=4 时， 60154,成立，同理，可验证当 x=5 时，y=12;x=6 时,y=10 均成立。所以 y 与 x 的函数关系式为 60yx（3）根据题意得：w=(x-2)y= 2()60xxA,因为 k=-1200,所以 w 随着 x 的增大而增大, 又因为 x10, 所以当 x=10 时，w 有最大值，120648w最 大 值（元） ，即当日销售量为 10 元/件时，利润最大且最大为 48元。
