1、学优中考网 达标训练基础巩固1.如图 29.1-13，身高为 1.6 m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影 BA 由 B 到 A走去，当走到 C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2 m，CA=0.8 m，则树的高度为( )图 29.1-13A.4.8 m B.6.4 m C.8 m D.10 m思路解析：太阳光下，同一时刻不同物体及影长与光线构成的三角形是相似的.设树高为 x m，则 1.6x=0.8(0.8+3.2)，解得 x=8.答案：C来源:X:y|zk w2.如图 29.1-14 是王芳同学某一天观察到的一棵树在不同时刻的影子，请你把它们按时间先后顺序
2、进行排列，并说明理由.图 29.1-14思路解析：早上太阳从东方升起，树的投影落在树的西方(图 B)；傍晚在西方落下，树的投影在树的东方(图 D)，从升起到落下的过程中，相当于太阳从东到南到西，树的投影相应从西到北到东.答案：时间顺序为 B、A、C、D.理由如下：太阳从升起到落下的过程中，相当于太阳从东到南到西，树的投影相应从西到北到东移动.3.如图 29.1-15 是一座塔楼，请在图中画出它在太阳光下的影长.图 29.1-15思路解析：太阳光是平行光线，过塔顶作已知太阳光线的平行线就是过塔顶的太阳光线.答案：如图第 3 题4.如图 29.1-16 所示，地面上直立着两根木杆， AB 是木杆甲
3、的影长，请在图中画出产生杆影的太阳光线，并画出此时木杆乙的影长.图 29.1-16思路解析：知道甲的投影，就可以确定太阳光线的方向.答案：如图第 4 题综合应用5.如图 29.1-17，这是一棵树和一堵墙，请你在图中画出树在太阳光下的影子.图 29.1-17思路解析：同第 3 题分析，此时影子还落在墙上.来源:学优( 中#考网 XYZK-W学优中考网 答案：如图第 5 题6.画出如图 29.1-18 水平摆放的正四棱锥在竖直放置的投影面 P 上的正投影.图 29.1-18来源:X:y|zk w(1)正四棱锥的棱 AB 与投影面 P 平行；(2)正四棱锥的棱 AB 与投影面 P 不平行.思路解析
4、：(1)当棱 AB 与投影面 P 平行时，由于底面 ABCD 与投影面 P 垂直，棱 AB、CD的正投影是两条重合的，与棱本身相等的线段；棱 BC、 AD 的正投影分别是两个点；棱PA、PB、PC、PD 的正投影分别是比它们本身要短的线段，并且 PA 与 PD、PB 与 PC 的投影分别重合.所以，四棱锥的投影是三角形.(2)当棱 AB 与投影面 P 不平行时，由于底面 ABCD 与投影面 P 垂直，所以底面 ABCD 的正投影是与对角线 AC 相等的线段；棱 PA、PB、PC、PD 的正投影分别是比它们本身要短的线段.答案：(1)如图；(2) 如图.第 6 题 第 6 题7.在太阳光照射下，
5、如图 29.1-19 所示的图形中，哪些可以作为正方体的影子，将光源改为灯光将如何？图 29.1-19思路解析：太阳光照射下，正方体的 6 个面都有投影，它们有时重合，有时不重合.当正方体的一个面平行于投影面时，正方体的正投影是正方形，斜投影是长方形；当正方体有一个面垂直于投影面，但每一个面不平行于投影面时，正方体的正投影是长方形；当正方体的每一个面不平行于投影面，且每一个面不垂直于投影面时，正方体的正投影是正六边形(此时正方体的 6 个顶点的投影都不重合).灯光照射下，由于线段跟影长不成定比例，所以其投影还可能是梯形.答案：(1)、(2)是太阳光照射下的影子，(1) 、(2)、(3)是灯光照
6、射下的影子.回顾展望 来源 :初中学习网 XK8.(2010 山东淄博模拟) 如图 29.1-20，路灯距地面 8 米，身高 1.6 米的小明从距离灯的底部(点 O)20 米的点 A 处，沿 OA 所在的直线行走 14 米到点 B 时，人影的长度( )A.增大 1.5 米 B.减小 1.5 米 C.增大 3. 5 米 D.减小 3.5 米思路解析：分别计算影长，比较变化量.来源:学优( 中#考 网 XYZK-W设小明在 A 处的影长为 x 米，则 8:1.6=(x+20):x，解得 x=5(米);同理，得到小明在 B 处的影长为 1.5 米.答案：C9.(山东泰州模拟) 高为 12.6 米的教
7、学楼 ED 前有一棵大树 AB(如图 1).图 1 图 2来源:初中学习网(1)某一时刻测得大树AB、教学楼 ED 在阳光下的投影长分别是 BC=2.4 米，DF=7.2 米，求大树 AB 的高度. 来源:学优中考网 XY!ZK W(2)用皮尺、高为 h 米的测角仪，请你设计另一种测量大树 AB 高度的方案，要求：在图 2 上，画出你设计的测量方案示意图，并将应测数据标记在图上(长度用字母m、n表示，角度用希腊字母 、表示) ；根据你所画的示意图和标注的数据，计算大树 AB 高度(用字母表示).思路解析：根据太阳光线下，同一时刻，影长与物高成比例计算.测角仪可以测量不同位置，树的仰角，用解直角三角形的方法计算.解：连接 AC、EF.(1)太阳光线是平行线,ACEF.ACB=EFD.ABC=EDF=90,ABCEDF. . .AB=4.2.DFBCEA27461答：大树 AB 的高是 4.2 米.学优中考网 (2)(方法一 )来源:学优中考网如图 MG=BN=m，来源:初中学习网 AG=mtan，AB=(mtanh)米.(方法二) , , .tanAGMtaCEmAGtant .来源: 学优#中 考( 网mt (米).hABtant学-优*中考，网
