1、九年级数学（下）自主学习达标检测（五）位似（时间 60 分钟 满分 100 分）班级 学号 姓名 得分 一、选择题（每题 4 分，共 32 分）1. 下列说法不正确的是 （ ）A位似图形一定是相似图形 B. 相似图形不一定是位似图形 C. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D. 位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行2. 下列说法正确的是 （ ）A. 分别在ABC 的边 AB，AC 的反向延长线上取点 D，E，使 DEBC,则ADE 是ABC 放大后的图形B. 两位似图形的面积之比等于位似比C. 位似多边形中对应对角线之比等于位似比D. 位似图形的周长之比等于位似比的平
2、方3 如图，点 DEF，分别是各边的中点，下列说法中，错误的是（ ） ()ABCA. 平分 B. D12EFCC. 与 互相平分 D.DEF 是ABC 的位似图形 EF4 用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心 （ ） AEF第 3 题AB CD E第 6 题AB CD E第 8 题A. 只能选在原图形的外部 B. 只能选在原图形的内部C. 只能选在原图形的边上 D可以选择任意位置5 将一个菱形放在 2 倍的放大镜下，则下列说法中不正确的是 （ ）A菱形的边长扩大到原来的 2 倍 B菱形的角的度数不变C菱形的面积扩大到原来的 2 倍 D菱形的面积扩大到原来的 4 倍6. 如图，已
3、知 BCDE ，则下列说法中不正确的是 （ ）A两个三角形是位似图形 B点 A 是两个三角形的位似中心CAE AD 是位似比 D点 B 与点 E、点 C 与点 D 是对应位似点7 已知ABC，以点 A 为位似中心，作出ADE，使ADE 是ABC 放大 2 倍的图形，这样的图形可以作出 个 （ ）A1 个 B2 个 C4 个 D无数个8 如图，以 A 为位似中心，将ADE 放大 2 倍后，得位似图形 ABC ，若 表1S示ADE 的面积， 表示四边形 DBCE 的面积，则 = （ 2S21:S）A 12 B13 C14 D23 二、填空题（每题 4 分，共 32 分）9 两个相似多边形，如果它们
4、对应顶点所在的直线_ _，那么这样的两个图形叫做位似图形10把一个正多边形放大到原来的 2.5 倍，则原图与新图的相似比为_11. 如果两个位似图形的对应线段长分别为 3cm 和 5cm，且较小图形周长为 30cm，则较大图形周长为 . 12如图，点 是四边形 与 的位似中心，则OABCD_； _， ABABCOCB_13如图，DCAB，OA=2OC ， ，则 与 的位似比是_O 14把一个三角形变成和它位似的另一个三角形，若边长缩小了 2 倍，则面积缩小到原来的 倍15如图，在 ABCD 中，F 是 AD 延长线上一点，连接 BF 交 DC 于点 E，则图中A的位似三角形共有 对16雨后操场
5、，小明从他前面 2 米远的一小块积水中看到了旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水的距离为 20 米，小明眼睛离地面 1.5 米，则旗杆的高度为 三、解答题（共 36 分）17在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是 1 个单位）有一点 和 OABC（1）请以点 为位似中心，把 缩小为原来的一半（不改变方向） ，得到OABCABC（2）请用适当的方式描述 的顶点 ， ， 的位置 18如图，四边形 ABCD 和四边形 ABCD 位似，位似比 ，四边形 ABCD12k和四边形 ABCD位似，位似比 四边形 ABCD和四边形 ABCD 是21k位似图形吗？位似比是多少？19如图，已知ABC 中，AB=12
6、，BC =8，AC =6，点 D、E 分别在 AB、AC 上，如BCAO第 13 题OA BCD 第 12 题 第 15 题B CEDA F果以 A、D、E 为顶点的三角形和以 A、B、C 为顶点的三角形相似，且相似比为13（1）根据题意确定 D、E 的位置，画出简图；（2）求 AD、AE 和 DE 的长20如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 的正方形， 我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形” ，图中的 是格点三ABC角形在建立平面直角坐标系后，点 的坐标为（ ） B1，（1）把 向左平移 8 格后得到 ，画出 的图形并写出点ABC 1AC 的坐标；（2）把 绕点 按顺时针方向旋转 后得到 ，画出 902B的图形并写出点 的坐标；ABC 2B（3）把 以点 为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为 ，画出 A1:2的图形3xyOAB C
