1、 6一元一次方程、方程组（解答题）三.解答题1 （2009 东营）为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自 2007年 12 月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜） 、手机三大类产品给予产品销售价格 13%的财政资金直补企业数据显示，截至 2008 年 12 月底,试点产品已销售350 万台（部） ，销售额达 50 亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了 40% （1）求 2007 年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？ （2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台 1500 元，冰箱每台 2000 元，手机每部 800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电
2、数量的 倍，求彩电、 冰箱、手机三大类产23品分别销售多少万台（部） ，并计算获得的政府补贴分别为多少万元？ 【关键词】一元一次方程应用【答案】解：（1）2007 年销量为 a 万台，则 a(1+40%)=350，a =250（万台） 3 分（2）设销售彩电 x 万台，则销售冰箱 x 万台，销售手机(350- x)万台由题意得：1500x+2000 +800(350 x)=500000 解得 x88 ， 所以，彩电、冰箱（含冰柜） 、手机三大类产品分别销售 88 万台、132 万台、130 万部 88150013%=17160（万元） ，132200013%=34320（万元） ，130800
3、13%=13520（万元） 获得的政府补贴分别是 17160 万元、34320 万元、13520 万元 2.（2009 年北京市）列方程或方程组解应用题：北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加.据统计，2008 年 10 月11 日到 2009 年 2 月 28 日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为 1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的 4 倍少 69 万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？【关键词】二元一次方程应用【答案】解法一：设轨道交通日均客运量为 万人次，则地面公交日均客运量为x万人次(469)x依题意，得
4、(469)1x解得 354693x答：轨道交通日均客运量为 353 万人次，地面公交日均客运量为 1343 万人次.解法二：轨道交通日均客运量为 万人次，地面公交日均客运量为 万人次.xy依题意，得 1694y解得 3514xy答：轨道交通日均客运量为 353 万人次，地面公交日均客运量为 1343 万人次.3.（2009 年江苏省）一辆汽车从 A 地驶往 B 地，前 路段为普通公路，其余路段为高速13公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为 60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从 A 地到 B 地一共行驶了 2.2h请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间” ，提出
5、一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程【关键词】二元一次方程组的应用【答案】本题答案不惟一，下列解法供参考解法一 问题：普通公路和高速公路各为多少千米？ 解：设普通公路长为 km，高度公路长为 kmxy根据题意，得 解得2.601y， 6012x， 答：普通公路长为 60km，高速公路长为 120km解法二 问题：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？解：设汽车在普通公路上行驶了 h，高速公路上行驶了 hxy根据题意，得 解得2.601xy， 1.2y，答：汽车在普通公路上行驶了 1h，高速公路上行驶了 1.2h4.（2009 襄樊市）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县 A、
6、 B两类薄弱学校全部进行改造根据预算，共需资金 1575 万元改造一所 类学校和两所 类学校共需资金230 万元；改造两所 A类学校和一所 B类学校共需资金 205 万元（1）改造一所 类学校和一所 类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的 类学校不超过 5 所，则 类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县 、 两类学校共 6 所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担若今年国家财政拨付的改造资金不超过 400 万元；地方财政投入的改造资金不少于 70 万元，其中地方财政投入到 A、 B两类学校的改造资金分别为每所 10 万元和 15 万元请你通过计算求出有几种改造方案？解：（
7、1）设改造一所 A类学校和一所 B类学校所需的改造资金分别为 a万元和 b万元依题意得： 2305ab解之得 6085ab答：改造一所 A类学校和一所 B类学校所需的改造资金分别为 60 万元和 85 万元（2）设该县有 、 两类学校分别为 m所和 n所则6017mn352 类学校不超过 5 所 1n 即： B类学校至少有 15 所（3）设今年改造 A类学校 x所，则改造 B类学校为 6x所，依题意得：5076401x解之得 x取整数 234， ， ，即：共有 4 种方案说明：本题第（2）问若考生由方程得到正确结果记 2 分5. （2009 年淄博市）如图，在 33 的方阵图中，填写了一些数和
8、代数式（其中每个代数式都表示一个数） ，使得每行的 3 个数、每列的 3 个数、斜对角的3 个数之和均相等（1）求 x，y 的值；（2）在备用图中完成此方阵图解：（1）由题意，得 342234.xyx， 解得 2.xy，（2）如图 6 （2009 年湖南长沙某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有 60 座和 45 座两种型号的客车可供租用，60 座客车每辆每天23 4（备用图）2yx23 4 xy（第 20 题）abc23 4 161052的租金比 45 座的贵 200 元 ”小芳：“我们学校八年级师生昨天在
9、这个客运公司租了 4 辆 60 座和 2 辆 45 座的客车到韶山参观，一天的租金共计 5000 元 ”小明：“我们九年级师生租用 5 辆 60 座和 1 辆 45 座的客车正好坐满 ”根据以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司 60 座和 45 座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？解：（1）设平安公司 60 座和 45 座客车每天每辆的租金分别为 元， 元xy由题意，列方程组 2045xy， 解之得 907.y，（2）九年级师生共需租金： （元）59017520答：（略）7. (2009 年安顺)在“五一”期间，小明
10、、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图） ，试根据图中的信息，解答下列问题：（1） 小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2） 请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。【关键词】一元一次方程的应用【答案】 （1）设成人人数为x人，则学生人数为(12-x) 人. 则 35x + 235（12 x）= 350 解得：x = 8 故：学生人数为 12 8 = 4 人, 成人人数为 8 人. （2）如果买团体票，按 16 人计算，共需费用：350.616 = 336 元336350 所以，购团体票更省钱。答：有成人 8 人，学生 4 人；购团体票更省
11、钱。8.（2009 重庆綦江）通惠新城开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的 2 倍；该工程若由甲队先做 6 天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 16 天可以完成（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为 0.67 万元，乙队每天的施工费用为 0.33 万元，该工程预算的施工费用为 19 万元为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由【关键词】分式方程的应用【答案】 （1）设甲队
12、单独完成这项目需要 天，x则乙队单独完成这项工程需要 天2根据题意，得 61xx解得 30经检验， 是原方程的根 则 26答：甲、乙两队单独完成这项工程各需要 30 天和 60 天（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要 天y则有 解得 1306y20y需要施工费用： （万元） 2(.73)，19工程预算的施工费用不够用，需追加预算 万元19（2009 年佛山市）阅读材料：把形如 的二次三项式 (或其一部分)配成完2axbc全平方式的方法叫做配方法. 配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即222()aba例如： 、 是 的三种不同形式的配22(1)3xx、 2134x24方（即 “余项”分别是
13、常数项、一次项、二次项见横线上的部分）请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出 三种不同形式的配方；24x（2）将 配方(至少两种形式)；22ab（3）已知 ，求 的值320cabcabc（1） 的配方（略）24x（2） 22213()4ababab（3） 234cc= 221()(1)04ab从而 02c， ，即 ， ， 1所以 4abc10.（2009 年郴州市）李大叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机，根据“家电下乡”的补贴标准：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的 13%补贴给农户 因此，李大叔从乡政府领到了 390 元补贴款 若彩电的售价比洗衣机的售价高 100
14、0 元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元【关键词】方程组【答案】解：设一台彩电的售价为 x元，一台洗衣机的售价为 y元根据题意得： 103()9xy%-=+解得 210y答：11.(2009 年肇庆市)2008 年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共 100 枚，金牌数位列世界第一其中金牌比银牌与铜牌之和多 2 枚，银牌比铜牌少 7 枚问金、银、铜牌各多少枚？ 【关键词】金牌比银牌与铜牌之和多 2 枚，银牌比铜牌少 7 枚【答案】解：设金、银牌分别为 枚、 枚，则铜牌为 枚，依题意，得xy()y(7)102.xy，解以上方程组，得 ， 51xy，所以 718y答：金、银、铜牌分别为 51 枚
15、、21 枚、28 枚12 （2009 年邵阳市）为迎接“建国 60 周年”国庆，我市准备用灯饰美化红旗路，需采用 A、B 两种不同类型的灯笼 200 个，且 B 灯笼的个数是 A 灯笼的 32。（1）求 A、B 两种灯笼各需多少个？（2）已知 A、B 两种灯笼的单价分别为 40 元、60 元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？【关键词】二元一次方程组的应用【答案】 （1）设需 种灯笼 x个， B种灯笼 y个，根据题意得：203xy，解得 180xy，；（2）12040+8060=9600 （元） 13.（2009 年新疆乌鲁木齐市）某超市为“开业三周年”举行了店庆活动对 、 两种AB商品实行打
16、折出售打折前，购买 5 件 商品和 1 件 商品需用 84 元；购买 6 件 商AB品和 3 件 商品需用 108 元而店庆期间，购买 50 件 商品和 50 件 商品仅需 960 元，B这比不打折少花多少钱？【关键词】二元一次方程组的应用【答案】解：设打折前 A 商品的单价为 元，B 商品的单价为 元，根据题意有xy解之，得5846310xy164xy打折前购买 50 件 A 商品和 50 件 B 商品共需 元50410打折后少花 元(96)0答：打折后少花 40 元14(2009 年宁德市)某刊物报道：“2008 年 12 月 15 日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动， 大三通基本实
17、现 大三通最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省 4 小时，海运平均每航次可节省 22 小时，以两岸每年往来合计500 万人次计算，则共可为民众节省 2900 万小时”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次【关键词】二元一次方程组的应用【答案】解：设每年采用空运往来的有 x 万人次，海运往来的有 y 万人次，依题意得 x+y 5004x+22y 2900)解得 x 450y 50)答：每年采用空运往来的有 450 万人次，海运往来的有 50 万人次 15.(2009 年潍坊)要对一块长 60 米、宽 40 米的矩形荒地 ABCD进行绿化和硬化（1）设计
18、方案如图所示，矩形 P、Q 为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q 两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形 面积的 14，求 P、Q 两块绿地周围的硬化路面的宽（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为 1O和 2，且1O到 ABCD、 、 的距离与 2O到 CBAD、 、 的距离都相等，其余为硬化地面，如图所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由解：（1）设 PQ、 两块绿地周围的硬化路面的宽都为 x米，根据题意，得：1(603)(42)604x解之，得： 13x， 经检验， 2不符合题意，舍去所以，两块绿地周围的硬化路面宽都为
19、10 米 （2）设想成立设圆的半径为 r米， 1O到 AB的距离为 y米，根据题意，得：406yr解得： 21， 符合实际所以，设想成立，此时，圆的半径是 10 米 16.（2009 年北京市）列方程或方程组解应用题：北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加.据统计，2008 年 10 月11 日到 2009 年 2 月 28 日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为 1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的 4 倍少 69 万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？【关键词】二元一次方程应用【答案】解法一：设轨道交通日均客运量为
20、 万人次，则地面公交日均客运量为x万人次(469)x依题意，得 (469)1x解得 354693答：轨道交通日均客运量为 353 万人次，地面公交日均客运量为 1343 万人次.解法二：轨道交通日均客运量为 万人次，地面公交日均客运量为 万人次.xy依题意，得 1694y解得 35x答：轨道交通日均客运量为 353 万人次，地面公交日均客运量为 1343 万人次.17.（2009 年广州市）为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的型冰箱和型冰箱在启动活动前一个月共售出 960 台，启动活动后的第一个月销售给农户的型和型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长 30%、25%
21、，这两种型号的冰箱共售出 1228 台。（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的型冰箱和型冰箱分别为多少台？（2）若型冰箱每台价格是 2298 元，型冰箱每台价格是 1999 元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的 13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的 1228 台型冰箱和型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留 2个有效数字）？【关键词】二元一次方程组【答案】18.（2009 年益阳市）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用 18 元钱买了 1 支钢笔和 3 本笔记本；小亮用 31 元买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本.(1)求每支钢笔和每
22、本笔记本的价格；(2)校运会后，班主任拿出 200 元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共 48 件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.【关键词】二元一次方程组解：(1)设每支钢笔 x 元，每本笔记本 y 元依题意得： 31528y解得： 53yx答：每支钢笔 3 元，每本笔记本 5 元(2)设买 a 支钢笔，则买笔记本(48a) 本依题意得： 4820)(解得： 所以，一共有种方案20即购买钢笔、笔记本的数量分别为：20，28； 21，27； 22，26； 23，25； 24，2419.（2009 年济南）自 200
23、8 年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“促民生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年 1 月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额销售的件数） 下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：职工 甲 乙月销售件数（件） 200 180月工资（元） 1800 1700（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？（2）若职工丙今年六月份的工资不低于 2000 元，那么丙该月至少应销售多少件产品？【关键词】二元一次方程组、一元一次不等式及其应用【答案】 （
24、1）设职工的月基本保障工资为 元，销售每件产品的奖励金额为 元，xy由题意得 ，20187xy解这个方程组得 ，5y答：职工月基本保障工资为 800 元，销售每件产品的奖励金额 5 元.（2）设该公司职工丙六月份生产 件产品，z由题意得 ，8020解这个不等式得 4z答：该公司职工丙六月至少生产 240 件产品20 （2009 年漳州）为了防控甲型 H1N1 流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共 100 瓶，其中甲种 6 元/瓶，乙种 9 元/ 瓶（1）如果购买这两种消毒液共用 780 元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的
25、100 瓶） ，使乙种瓶数是甲种瓶数的 2 倍，且所需费用不多于 1200 元（不包括 780 元） ，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？【关键词】一元一次方程的应用或二元一次方程组的应用【答案】 （1）解法一：设甲种消毒液购买 瓶，则乙种消毒液购买 瓶x(10)x依题意，得 69(0)78x解得： 4（瓶） 10答：甲种消毒液购买 40 瓶，乙种消毒液购买 60 瓶解法二：设甲种消毒液购买 瓶，乙种消毒液购买 瓶xy依题意，得 106978xy， 解得， 40y，答：甲种消毒液购买 40 瓶，乙种消毒液购买 60 瓶（2）设再次购买甲种消毒液 瓶，刚购买乙种消毒液 瓶y2y依题意，得 6921
26、0y解得： 50答：甲种消毒液最多再购买 50 瓶21(2009 年南充)某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式 A 以每分钟 0.1 元的价格按上网时间计费；方式 B 除收月基费 20 元外，再以每分钟0.06 元的价格按上网时间计费假设顾客甲一个月手机上网的时间共有 分钟，上网费x用为 元y（1）分别写出顾客甲按 A、B 两种方式计费的上网费 元与上网时间 分钟之间的函数y关系式，并在图 7 的坐标系中作出这两个函数的图象；（2）如何选择计费方式能使甲上网费更合算？10100y/元O（图 7）x/分【关键词】正比例函数，一次函数【答案】 （1）方式 A： ，0.1()y方式 B：
27、 ，.62yx两个函数的图象如图所示10100y/元O x/分2050500P方式 A方式 B（2）解方程组 得0.162y50y所以两图象交于点 P（500，50） 由图象可知：当一个月内上网时间少于 500 分时，选择方式 A 省钱；当一个月内上网时间等于 500 分时，选择方式 A、方式 B 一样；当一个月内上网时间多于 500 分时，选择方式 B 省钱22. (2009 年本溪)23为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择如果买 4 个笔记本和 2 支钢笔，则需 86 元；如果买 3 个笔记本和
28、 1 支钢笔，则需 57元（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过 10 支，那么超出部分可以享受 8 折优惠，若买 支钢笔需要花 元，请你求出 与 的函数关系式；(0)xyyx（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过 10 个，请帮小明判断买哪种奖品省钱【关键词】二元一次方程组及一次函数【答案】（1）解：设每个笔记本 元，每支钢笔 元 解得xy4286357.xy， 145.xy，答：每个笔记本 14 元，每支钢笔 15 元 （2） 5(01)13yx（3）当 时， ；425x当 时， ；当 时， 综上，当买超过 10
29、 件但少于 15 件商品时，买笔记本省01钱；当买 15 件奖品时，买笔记本和钢笔一样；当买奖品超过 15 件时，买钢笔省钱23.（2009 肇庆）17 2008 年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共 100 枚，金牌数位列世界第一 其中金牌比银牌与铜牌之和多 2 枚，银牌比铜牌少 7 枚问金、银、铜牌各多少枚？ 【关键词】二元一次方程组【答案】解：设金、银牌分别为 枚、 枚，则铜牌为 枚， xy()y依题意，得 (7)102.xy，解以上方程组，得 ， 5，所以 7218y答：金、银、铜牌分别为 51 枚、21 枚、28 枚24.（2009 年长沙）某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业
30、联欢活动下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有 60 座和 45 座两种型号的客车可供租用，60 座客车每辆每天的租金比 45 座的贵 200 元 ”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了 4 辆 60 座和 2 辆 45 座的客车到韶山参观，一天的租金共计 5000 元 ”小明：“我们九年级师生租用 5 辆 60 座和 1 辆 45 座的客车正好坐满 ”根据以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司 60 座和 45 座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？【关键词】二元一
31、次方程组、应用题解：（1）设平安公司 60 座和 45 座客车每天每辆的租金分别为 元， 元xy由题意，列方程组 2045xy， 解之得 907.y，（2）九年级师生共需租金： （元）59017520答：（略）25.（2009 年包头）如图，已知 中， 厘米， 厘米，点 为ABC 18BCD的中点AB（1）如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段CA 上由 C 点向 A 点运动若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后， 与 是否全等，P 请说明理由；若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为
32、多少时，能够使与 全等？BPD （2）若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿 三边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在 的哪条边上AC AC相遇？AQCDB P【关键词】三角形、运动变化解：（1） 秒，1t 厘米，3Q 厘米，点 为 的中点，0ABDAB 厘米5BDAQCDB P又 厘米，8PC， 厘米，83 又 ，A ，B PDQ ， ，vC又 ， ，则 ，B B45PCQBD，点 ，点 运动的时间 秒，PQ43t 厘米/秒5143Cvt（2）设经过 秒后点 与点 第一次相遇，xP由题意，得 ，152104解得 秒803x点
33、共运动了 厘米P8 ，24点 、点 在 边上相遇，QAB经过 秒点 与点 第一次在边 上相遇 803AB26.（2009 年广西钦州）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示根据图中的数据（单位： ） ，解答下列问题：m（1）写出用含 x、y 的代数式表示的地面总面积；63y2x客 厅 卧 室 厨 房 卫 生 间 （2）已知客厅面积比卫生间面积多 21 2，且地面总面积是卫生间面积的 15 倍，铺m1 2 地砖的平均费用为 80 元，求铺地砖的总费用为多少元？m【关键词】：整式；二元一次方程组解决实际问题【答案】解：（1）地面总面积为：（6x2y18） 2；（2）由题意
34、，得 621,85.xyy解之，得4,3.2y地面总面积为：6x2y 18642 1845（ 2） 3m铺 1 2 地砖的平均费用为 80 元，m铺地砖的总费用为：45803600（元） 27.（2009 年日照）为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自 2007年 12 月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜） 、手机三大类产品给予产品销售价格 13%的财政资金直补企业数据显示， 截至 2008 年 12 月底,试点产品已销售 350万台（部） ，销售额达 50 亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了 40% （1）求 2007 年同期试点产品类家电销售量为多
35、少万台（部）？ （2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台 1500 元，冰箱每台 2000 元， 手机每部800 元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的 倍，求彩电、冰箱、手机三大类23产品分别销售多少万台（部） ，并计算获得的政府补贴分别为多少万元？ 【关键词】一元一次方程的应用【答案】 （1）2007 年销量为 a 万台，则 a(1+40%)=350，a =250（万台） （2）设销售彩电 x 万台，则销售冰箱 x 万台，销售手机(350- x- x)万台由题意得：23231500x+2000 x +800(350- x- x)=500000 解得 x88 23所以，彩电、冰箱（含冰
36、柜） 、手机三大类产品分别销售 88 万台、132 万台、130 万部 88150013%=17160（万元） ，132200013%=34320（万元） ，13080013%=13520（万元） 获得的政府补贴分别是 17160 万元、34320 万元、13520 万元 28 （2009 年福州）整理一批图书，如果由一个人单独做要花 60 小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加 15 人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？【关键词】一元一次方程的应用【答案】设先安排整理的人员有 x 人，依题意得，. 2(15)60x解得 x答
37、：先安排整理的人员有人29. （2009 年宜宾）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过 6 吨，按每吨1.2 元收费；如果超过 6 吨，未超过部分仍按每吨 1.2 元收取，而超过部分则按每吨 2 元收费。如果某用户 5 月份水费平均为每吨 1.4 元，那么该用户 5 月份应交水费多少元？【关键词】一元一次方程的应用【答案】设该用户 5 月份用水 x 吨,根据题意,得1.4x=61.2+2(x-6).解这个方程,得 x=8.所以 81.4=11.2答: 该用户 5 月份应交水费 11.2 元.30.（2009 泰安）某旅游商品经销店欲购进 A、B 两种纪念品，若用 380 元购进 A 种
38、纪念品 7 件，B 种纪念品 8 件；也可以用 380 元购进 A 种纪念品 10 件，B 种纪念品 6 件。（1） 求 A、B 两种纪念品的进价分别为多少？（2） 若该商店每销售 1 件 A 种纪念品可获利 5 元，每销售 1 件 B 种纪念品可获利 7 元，该商店准备用不超过 900 元购进 A、B 两种纪念品 40 件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于 216 元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？【关键词】二元一次方程组、不等式组、一次函数【答案】解：（1）设 A、B 两种纪念品的进价分别为 x 元、y 元。由题意， 得 解之，得答：A、B 两种纪念品的进价分别为 20
39、 元、30 元 5 分（2）设上点准备购进 A 种纪念品 a 件，则购进 B 种纪念品（40-x）件，由题意，得 7 分解之，得： 8 分320a总获利 是 a 的一次函数，且 w 随 a 的增大而减小280)4(75w当 a=30 时，w 最大，最大值 w=-230+280=220.40-a=10应进 A 种纪念品 30 件，B 种纪念品 10 件，在能是获得利润最大，最大值是 220 元。31.（2009 年娄底）为了加快社会主义新农村建设，让农民享受改革开放 30 年取得的成果，党中央、国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府 13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按 13%领取补贴）
40、. 星星村李伯伯家今年购买了一台彩电和一辆摩托车共花去 6000 元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的 2 倍还多 600 元.（1）李伯伯可以到乡财政所领到的补贴是多少元？（2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？【关键词】应用【答案】解：（1）600013%=780答：李伯伯可以从政府领到补贴 780 元（2）方法一：设彩电的单价为 x 元/ 台x+2x+600=60003x=5400x=18002x+600=21800+600=4200答：彩电与摩托车的单价分别为 1800 元/台、4200 元/ 辆方法二：设买摩托车的单价为 x 元/ 辆，彩电单价为 y 元/台x+y=6
41、000x=2y+600x=4200y=18007答：彩电与摩托车的单价分别为 1800 元/台、4200 元/ 辆32.（2009 丽水市）一群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2 倍.问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？【关键词】应用【答案】解法一：设男生有 x 人，则女生有（x-1）人. 解之得根据题意，得 x=2(x-1-1) 解得 x=4， x-1=3. 答：这群学生共有 7 人. 解法二：设男生有
42、 x 人，女生有 y 人. 根据题意，得 )1-(2,解得 .3,4y答：这群学生共有 7 人. 33 （2009 年深圳市）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装 240 辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1 名熟练工和 2 名新工人每月可安装 8 辆电动汽车；2 名熟练工和 3 名新工人每月可安装 14 辆电动汽车。（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘 n（0n10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的
43、安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发 2000 元的工资，给每名新工人每月发 1200 元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额 W（元）尽可能的少？【关键词】二元一次方程组的应用【答案】 （1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装 x,y 辆电动汽车解之得 每名熟练工和新工人每月分别可以安装 4 辆、2 辆电动汽车2834xy42xy（2）设需熟练工 m 名 ， 依题意有： 2n12+4m12=240,n=10-2m0n100m5 故有四种方案：（n 为新工人）34 （200
44、9 年吉林省）如图所示，矩形 的周长为 14cm， 为 的中点，以 为ABCDEAB圆心， 长为半径画弧交 于点 以 为圆心， 长为半径画弧交 于AEFCD点 设 cm， cm，当 时，求 的值GBxyG,xyD G CFA EByx【关键词】二元一次方程组的应用【答案】解：根据题意，得 214,xy解得 ,3.xy答： 为 4， 为 335.（2009 年崇左）五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为 15 元/人，若为 50 99 人可以八折购票，100 人以上则可六折购票已知参加郊游的七年级同学少于 50 人，八年级同学多于 50 人而少于 100 人若七、八
45、年级分别购票，两个年级共计应付门票费 1575 元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费 1080元问：（1）参加郊游的七、八年级同学的总人数是否超过 100 人？（2）参加郊游的七、八年级同学各为多少人？【关键词】根据条件，确定范围是解此题的关键。【答案】（1）全票为 15 元，则八折票价为 12 分，六折票价为 9 元05175参加郊游的七、八年级同学的总人数必定超过 100 人（2）设七、八年级参加郊游的同学分别有 人、 人xy由（1）及已知， 010xy， ，依题意可得： 521759()8xy解得 475xy答：参加郊游的七、八年级同学分别为 45 人和 75 人36.（ 2009
46、年 枣 庄 市 ） 某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图） 由于三月份开展促销活动，男、女服装的销售收入分别比二月份增长了 4%， 6，已知第一季度男女服装的销售总收入为 20 万元（1）一月份销售收入为 万元，二月份销售收入为 万元，三月份销售收入为 万元；（2）二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元？【关键词】二元一次方程组的应用【答案】 （1）5，6，9 （2）设二月份男、女服装的销售收入分别为 x万 元、y万元，根据题意，得(140)(64)9xy，%.解之，得 3.52y， 答：二月份男、女服装的销售收入分别为 3.5 万元、2.5 万元
47、 37(2009 年云南省)（本小题 9 分）在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价 13%的财政补贴.村民小李购买了一台 A 型洗衣机，小王购买了一台 B 型洗衣机，两人一共得到财政补贴 351 元，又知 B 型洗衣机售价比 A 型洗衣机售价多 500 元.求：（1）A 型 洗衣机和 B 型洗衣机的售价各是多少元？（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？【关键词】二元一次方程组的情境应用【答案】解：（1）设 A 型洗衣机的售价为 元，B 型洗衣机的售价为 元，xy则据题意，可列方程组 501331.yxy，解得 106.xy，A 型洗衣机的售价为 1100 元，B
