1、*5.8 三元一次方程组基础题知识点 1 三元一次方程及其解的概念1下列方程中，属于三元一次方程的是( )Axy6Bxyyz 7Cx2y3z 9D3x2y4z4x2y2z2三元一次方程 xyz3 有无数个解，下列四组值中，不是该方程的解的是( )A. B. C. D.x 1y 1z 3) x 2y 1z 2) x 2y 3z 4) x 3y 2z 1)3在方程 5x2yz3 中，若 x1，y2，则 z_.知识点 2 三元一次方程组及其解的概念4下列方程组中，是三元一次方程组的是( )A. B.x z 2xy x 4z x 1) x 3y 4x z 6y 2z 7)C. D.x 9x y 4z
2、y 5) x y 8y m 3z x 5)5方程组 的解是下列的( )x y 1，y z 2，z x 0)A. B.x 0.5y 1.5z 0.5) x 1y 0z 1)C. D.x 2y 1z 2) x 1y 1z 1)6解下列方程组：(1)z x y， x y z 6， x y 3； )(2)x y z 11， y z x 5， z x y 1. )来源:学优高考网 gkstk知识点 3 列三元一次方程组解应用题7现有 A、B、C 三箱橘子，其中 A、B 两箱共 100 个橘子，A、C 两箱共 102 个橘子，B 、C 两箱共 106 个橘子求每箱各有多少个在该问题中，若设 A、B、C 箱
3、分别有 x、y、z 个橘子，则可列方程组为_8某单位职工在植树节时去植树，甲、乙、丙三个小组共植树 50 棵，乙组植树的棵数是甲、丙两组和的 ，甲组14植树的棵数恰是乙组与丙组的和，问每组各植树多少棵？中档题9由方程组 可以得到 xyz 的值等于( )2x y 3，2y z 4，2z x 5)A3 B4 C5 D610解下列方程组：(1)x y z 0，4x 2y z 3，9x 3y z 6；)(2)3x y z 10，x 2y z 6，x y 2z 17. )11已知方程组 的解能使等式 4x3y7 成立7x 3y 4，5x 2y m 1)(1)求原方程组的解；(2)求代数式 m22m1 的
4、值12对于有理数 x，y，定义新运算 x*yaxbyc.其中 a，b，c 是常数，等式右边是通常的加法与乘法运算已知 1*29，(3)*36，0*12.(1)求 a，b，c 的值；(2)求( 1)*2 的值来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com13一个三位数的三个数字的和是 17，百位数字与十位数字的和比个位数字大 3，如果把个位数字与百位数字的位置对调，那么所得的三位数比原数大 495，求原来的三位数来源:gkstk.Com综合题14有甲、乙、丙三种商品，如果购甲 3 件，乙 2 件，丙 1 件共需 420 元钱，购甲 1 件，乙 2 件，丙 3 件共需 380元钱，那么购甲、乙、
5、丙三种商品各一件共需( )A200 元 B300 元C350 元 D400 元参考答案1.C 2.D 3.4 4.C 5.A6.(1)将代入，得 xyxy6，即 xy3. ，得 x3，易得 (2)，得 y8.将x 3，y 0，z 3. )y8 代入和，得 解得 所以原方程组的解是 z x 3，z x 9. ) x 6，z 3. ) x 6，y 8，z 3. )7. x y 100x z 102y z 106)8.设甲组植树 x 棵，乙组植树 y 棵，丙组植树 z 棵由题意，得 解得 答：甲组植树 25 棵，x y z 50，y 14（x z），x y z. ) x 25，y 10，z 15.
6、)乙组植树 10 棵，丙组植树 15 棵9B 10.(1) (2)x 0，y 3，z 3.) x 3，y 4，z 5. )11.(1)根据题意，得 ，得 11x11.解得 x1.把 x1 代入，得 y1.所以原方程组的解7x 3y 4， 4x 3y 7. )为 (2)将 x1，y1 代入 5x2ym 1，得 512( 1)m1.解得 m8.所以x 1，y 1.)m22m18 228149.12.(1)由题意，得 解得 (2)此新运算为 x*y2x5y3，所以(1)*22(1)a 2b c 9， 3a 3b c 6，b c 2. ) a 2，b 5，c 3.)5235. 来源:学优高考网13.设原来的三位数的百位数字为 x，十位数字为 y，个位数字为 z.根据题意，得解得 答：原来的三位数是 287. x y z 17，x y z 3，（100z 10y x） （100x 10y z） 495.) x 2，y 8，z 7. )14.A
