1、第一章 1.1 第 3 课时一、选择题1下列说法中正确的是( )A第一象限角一定是非负角B第三象限角一定大于 180C钝角一定是第二象限角D三角形的内角必是第一、二象限角解析：对于 A，因300是第一象限角，故 A 错对于 B，120是第三象限角，但120180，故 B 错对于 C，因钝角的范围为(90 ，180) ，故钝角是第二角限角，C 正确对于 D，因三角形的内角可能为直角，直角既不是第一象限角也不是第二象限角，故 D错答案：C 2与 435角终边相同的角是( )Ak36075，kZBk360435 ，kZCk36075，kZDk18075，kZ解析：43536075，故与 435角终边
2、相同的角可写成 k36075，k Z .答案：C 3330的弧度数是( )A B6 3C D53 116解析：330 (330) ，故选 D.180 116答案：D 4已知角 1 ， 2 ， 3 ， 4 ，其中为第四象限角的是 ( )79 59 419 3518A 1 B 2C 3 D 4解析： 1 为第二象限角， 2 为第三象限角， 3 为第二象限角， 4 为第四象限角答案：D 5一扇形的面积是 ，圆心角为 ，则该扇形的半径是( )2 4A8 B4C2 D1解析：利用 S R2 来计算S R2 R2 ， R2，故选 C.12 2 12 4 2答案：C 62013海口高二检测 若角 与 的终边
3、互相垂直，则 与 的关系是( )A90B90Ck 36090(k Z)Dk36090(k Z)解析：如图(1)，角 与 终边互相垂直，90.如图(2)，角 与 终边互相垂直，90.由终边相同角的表示方法知：角 与 终边互相垂直，则有 k36090(k Z )答案：D 二、填空题7在 0360中与120角终边相同的角为 240.解析：120360240， 在 0到 360范围内，与120终边相同的角是 240角8已知集合 A x|2kx2 k ，k Z ，集合 Bx|4x4 ，则 AB4，0，解析：如图所示，AB 4， 0 ， 9角 的终边落在 yx(x 0) 上的角的集合 |k360 45，k
4、Z解析：角 的终边落在 yx(x0)上的角中最小正角为 45，因而角 的终边落在yx (x 0)上的角的集合为|k36045，kZ三、解答题10设角 1570， 2750， 1 ， 2 .35 73(1)将 1， 2 用弧度制表示出来，并指出它们各自终边所在的象限；(2)将 1， 2 用角度制表示出来，并在720 0之间找出与它们有相同终边的所有角解：(1)570 4 ，750 4 .196 56 256 6 1 终边在第二象限， 2 终边在第一象限(2)1 108，35设 k360108(k Z)，由7200，得720k3601080.k2 或 k1.在7200间与 1 有相同终边的角是61
5、2 和252. 同理 2420，且在7200间与 2 有相同终边的角是60. 11已知角 的终边落在如下图的阴影部分(不含边界)内(1)试写出角 的集合；(2)试写出在 180，180上角 的集合2解：(1)终边落在图中阴影区域的角 的集合为| k360120k36030，k Z (2)k18060 k18015，当 k1 时，240 165；当 k0 时，602 2 15；当 k 1 时，120 195，在区间180 ，180上角 的集合为 180，165)2 2 2(60，15)(120，180 12如右图，某公路的交叉处周围呈扇形形状，该市想要在这块扇形土地上修建一个圆形广场，已知AOB 60 ， 的长度是 100 m，怎样设计广场，可使其占地面积最大？最大值AB 是多少？解：AOB60 ， 的长度是 100 m，3 AB 扇形的半径 R 300(m)1003欲使广场占地面积最大，只需O 1 与扇形相切设 OA 与O 1 切于点 C，连接 OO1，O 1C，设O 1 的半径为 r，则 O1Cr ，O 1OC ，O 1OR r 300r.6又 O1CO 1Osin ，6所以 r(300r) ，r100(m)12所以O 1 的面积为 100210000(m 2)故当圆形广场的半径为 100 m 时，其占地面积最大，最大面积为 10000 m2.
