1、4.5 利用三角形全等测距离1如图 5107 所示，将两根钢条 AA，BB的中点连在一起，使AA，BB可以绕着点 O 自由转动，就做成了一个测量工件，则 AB的长等于内槽宽 AB，那么判定 OAB OAB的理由是 ( )A.边角边 B角边角 C.边边边 D角角边 来源:学优高考网2如图 5108 所示，为了测量出 A， B 两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接 BC， AC，使ACB90，然后在 BC 的延长线上确定 D，使CD BC，那么只要测量出 AD 的长度也就得到了 A，B 两点之间的距离你能说明其中的道理吗?3如图 5109 所示，有一块巨大的长方形广告牌，上面画了一条对角线 A
2、C，为了求出这个广告牌的高 BC，几个同学在地面上画出了 ABC ，(如图 5110所示)，其中 BAC BAC， ABC是直角，则 BC的长和广告牌的高是相同的，你能说明其中的道理吗?4如图 5111 所示，为了测得河宽 AB，在地面上作出了与 AB 垂直的线段AC，又作出了 BA 的延长线 AM，为了在 AM 上得到与 BA 相等的线段 AB，还应该怎样做呢? 来源:学优高考网 gkstk5有一个小水库，水面的形状如图 5112 所示能不能仿照课本中的“想一想”测出来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk它的最窄的地方 A， B 两点之间的距离呢
3、? 如果能的话，请画图表示出做法 来源:学优高考网来源:gkstk.Com来源: 学优高考网6如图 5113 所示，铁路上 A， B 两站(视为直线上两点)相距 14 km，C ， D为两村 (可视为两个点)，DAAB 于 A， CBAB 于 B，已知 DA8 km，CB6 km，现在要在铁路上建一个土特产品收购站 E，使 C， D 两村到正站的距离相等，则 E 站应建在距 A 站多少千米处?来源:学优高考网 gkstk7如图 5114 所示，A ， B 两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从 B 出发沿河岸画一条射线 BF，在 BF 上截取 BC CD，过 D 作DE AB
4、，使 E， C， A 在同一条直线卜，则 DE 的长就等于 A， B 之间的距离，请你说明道理来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com 来源:gkstk.Com参考答案来源:学优高考网1A 提示：因为 O 是 AA和 BB的中点，所以 OA OA，OB OB，且AOBAO B，符合三角形全等的条件故选 A 2解：因为 CD BC，ACD ACB90，AC AC，所以ACDACB，所以 ADAB 来源: 学优高考网 来源:gkstk.Com3提示：由CABCAB，AB AB，ABC ABC知，ABC 与ABC符合“ASA”，且 BC 与 BC是对应边，所以 BC BC 4提示：在地面上画射线 CB ，与 AM 相交于 B，使ACBACB.5解：不能 6解：E 站应建立在距 A 站 6 km 处理由：因为 BF AB-AE14-68(km) ，所以 AD BE， AE BC在 ADE 和 BEC 中，所以 ADEBEC(SAS)所以 DE EC ,90,BCAED7解：由题意并结合图形可以知道 BC CD，ACB ECD， 又 ABDE，从而AE 或ABC EDC ， 故在 ABC 与 EDC 中，所以 ABCEDC,CDB(AAS)，所以 ABED，即测出 ED 的长后即可知道 A， B 之间的距离
