1、学优中考网 34.3 二次函数的图像和性质 习题精选1二次函数 2yax的图像开口向，对称轴是，顶点坐标是，图像有最点，x时，y 随 x 的增大而增大，x时，y 随 x 的增大而减小。2关于 213yx， 2， 23yx的图像，下列说法中不正确的是（ ）A顶点相同 B对称轴相同 C图像形状相同 D最低点相同3两条抛物线 2yx与 2在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（ ）A顶点相同 B对称轴相同 C开口方向相反 D都有最小值4在抛物线 2yx上，当 y0 时，x 的取值范围应为（ ）Ax0 Bx0 Cx0 Dx05对于抛物线 2y与 2x下列命题中错误的是（ ）A两条抛物线关于 轴对称 B两
2、条抛物线关于原点对称C两条抛物线各自关于 y轴对称 D两条抛物线没有公共点6抛物线 y=b 2x3 的对称轴是，顶点是。7抛物线 y= 21()4 的开口向，顶点坐标，对称轴，x时，y 随 x 的增大而增大，x时，y 随 x 的增大而减小。8抛物线 2(1)3y的顶点坐标是（ ）A （1，3） B （ 1，3） C （1， 3） D （ 1， 3）9已知抛物线的顶点为（ 1， 2） ，且通过（1，10） ，则这条抛物线的表达式为（ ）Ay=3 2(1)x2 By=3 2()x2 学优中考网 Cy=3 2(1)x2 Dy=3 2(1)x210二次函数 ya的图像向左平移 2 个单位，向下平移 3
3、 个单位，所得新函数表达式为（ ）Ay=a 2()x3 By=a 2()x3Cy=a 23 Dy=a 2311抛物线 24yx的顶点坐标是（ ）A （2，0） B （2，-2） C （2，-8） D （-2，-8）12对抛物线 y= ()x3 与 y= ()x4 的说法不正确的是（ ）A抛物线的形状相同 B抛物线的顶点相同C抛物线对称轴相同 D抛物线的开口方向相反13函数 y=a 2xc 与 y=axc(a0)在同一坐标系内的图像是图中的（ ）14化 243yx为 y= 243x为 ya 2()xhk的形式是，图像的开口向，顶点是，对称轴是。15抛物线 y= 2x1 的顶点是，对称轴是。16函
4、数 y=22x5 的图像的对称轴是（ ）学优中考网 A直线 x=2 B直线 a=2 C直线 y=2 D直线 x=417二次函数 y= 21x图像的顶点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限18如果抛物线 y= 26xc的顶点在 x 轴上，那么 c 的值为（ ）A0 B6 C3 D919抛物线 y= 22xm的顶点在第三象限，试确定 m 的取值范围是（ ）Am1 或 m2 Bm0 或 m1 C1m0 Dm120已知二次函数 2yaxbc，如果 a0,b0,c0，那么这个函数图像的顶点必在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限21如图所示，满足 a0,b0 的函数 y
5、= 2axb的图像是（ ）22画出 2140yx的图像，由图像你能发现这个函数具有什么性质？学优中考网 23通过配方变形，说出函数 28yx的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？ 24根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式。已知抛物线的顶点是（1，2） ，且过点（1，10） 。25已知一个二次函数的图像过点（0，1） ，它的顶点坐标是（8，9） ，求这个二次函数的关系式。学优中考网 参考答案1上 y 轴 （0，0） 低 0 0 2C 3D 4C 5D6y 轴 (0,3) 7下 （2，4） x=2 2 28D 9C 10D 11C 12B 13B14y
6、= 2()x1 上 (2,1) x=2 15.(2,5) x=216A 17B 18D 19D 20D 21C22图像略，性质： （1）图像开口向上，对称轴是直线 x=4，顶点（4，2） 。（2）x4 时，y 随 x 增大而增大，x4 时，y 随 x 增大而减小。（3）x=4 时， 最 小 =2.23.y= 28x= 2()x,开口向下，对称轴 x=2，顶点（2，0） ，x=2 时，y最 小=024设抛物线是 y= 2(1)ax2，将 x=1,y=10 代入上式得 a=3,函数关系式是 y=3 2=3 6x1.25.解法 1：设 y=a 2(8)x9，将 x=0,y=1 代入上式得 a= 18,y= 2()89= 21学优中考网 解法 2：设 y= 2axbc,由题意得 21,849,cba解之1,82.abcy= 218x学优中考网 学 优中 考，网
