1、1化工原理典型例题题解第 2 章 流体输送机械例 1 离心泵的工作点用某一离心泵将一贮罐里的料液送至某高位槽 ，现由于某种原因，贮罐中料液液面升高，若其它管路特性不变，则此时流量将（ ） 。A 增大 B 减少 C 不变 D 不确定例 2 附图例 2 附图解：该题实际上是分析泵的工作点的变动情况。工作点是泵特性曲线与管路特性曲线的交点，其中任何一条特性曲线发生变化，均会引起工作点的变动，现泵及其转速不变，故泵的特性曲线不变。将管路的特性曲线方程式列出 2421212 )(8vqgdlgPZH现贮槽液面升高， 增加，故管路特性曲线方程式中的截距项数值减小，管路特性曲线的二次项系数不1Z变。由曲线
2、1 变为曲线 2，则工作点由 A 点变动至 B 点。故管路中的流量增大，因此答案 A 正确。例 2 离心泵压头的定义离心泵的压头是指（ ） 。A 流体的升举高度； B 液体动能的增加； hm,Q3m,He B1曲 线 2曲 线2C 液体静压能的增加； D 单位液体获得的机械能。解：根据实际流体的机械能衡算式He=(Z2-Z1)+(P2-P1)+(u22-u12)/2g+H f离心泵的压头可以表现为液体升举一定的高度(Z 2-Z1)，增加一定的静压能(P 2-P1)/(g)，增加一定的动能(u 22-u12)/(2g)以及用于克服流体流动过程中产生的压头损失 H f等形式，但本质上离心泵的压头是
3、施加给单位液体（单位牛顿流体）的机械能量 J(J/N=m).故答案 D 正确。例 3 离心泵的安装高度 Hg与所输送流体流量、温度之间的关系分析离心泵的安装高度 Hg与所输送流体流量、温度之间的关系。解：根据离心泵的必需汽蚀余量(NPSH) r，计算泵的最大允许安装高度的计算公式为(1)5.0)()10(0 rfvg NPSHP首先分析离心泵的必需汽蚀余量(NPSH) r的定义过程。在泵内刚发生汽蚀的临界条件下，泵入口处液体的静压能和动能之和(P 1,min/g+u 12/2g)比液体汽化的势能(P v/g)多余的能量(u k2/2g+H f(1-k)称为离心泵的临界汽蚀余量，以符号(NPSH
4、) C表示，即(2) )1(21min,)( KfKvc gupgNPSH由（2）式右端看出，流体流量增加， （NPSH） C增加，即必须的汽蚀余量(NPSH) r增加。由（1）式可知，液体流量增加，泵的最大允许安装高度 应减少。根据(NPSH) C的定义可知，当流量一定而且流动状gH态已进入阻力平方区时(u k2/2g+H f(1-k)，均为确定值)，(NPSH) C只与泵的结构尺寸有关，故汽蚀余量是泵的特性参数，与所输送流体的蒸汽压 PV无关。由（1）式可知，若流体温度升高，则其 PV值增加，从而 应减小。gH例 4 离心泵的组合使用现需用两台相同的离心泵将河水送入一密闭的高位槽，高位槽液
5、面上方压强为 1.5atm（表压强） ，高位槽液面与河水水面之间的垂直高度为 10m，已知整个管路长度为 50m（包括全部局部阻力的当量长度） ，管径均为 50mm，直管阻力摩擦系数 =0.025。单泵的特性曲线方程式为 （式中2610.5veqHHe的单位为 m；q v 的单位为 m3/s） 。通过计算比较该两台泵如何组合所输送的水总流量更大。解：泵的组合形式分为串联和并联，由此单泵的特性曲线方程写出串联泵和并联泵的特性曲线方程（1）2610.veq串（2）5并自河水水面至密闭高位槽液面列出管路特性曲线方程gudlgPZHee 2将有关数据代入整理得：81.92)057(05.281.903
6、5.1 25ve q3（3）25103veqH若采用串联，联立方程（1） （3）得 )/(10.63smV串若采用并联，联立方程（2） （3）得 )/(.835q并可见，对于该管路应采用串联，说明该管路属于高阻管路。为了充分发挥组合泵能够增加流量，增加压头的作用，对于低阻管路，并联优于串联；对于高阻管路，串联优于并联。例 5 分支管路如何确定泵的有效压头和功率用同一台离心泵由水池 A 向高位槽和供水，高位槽和的水面高出水池水面分别为 B25m,Z c=20m。当阀门处于某一开度时，向槽和槽的供水量恰好相等，即 B C4 。管段sl/长度，管径及管内摩擦阻力系数如下：管段 管长（包括 l e）,
7、m 管径,mm 摩擦系数 ED 100 75 0.025DF 50 50 0.025DG 50(不包栝阀门) 50 0.025求（1）泵的压头与理论功率；（）支管中阀门的局部阻力系数。例 5 附图解：（）该问题为操作型问题，忽略三通处的能量损失，自截面至截面列出机械能衡算式为He=ZB+ + gudl21l2自截面至截面列出机械能衡算式为He=Zc+ + + l12l2gu3按照式和式所求出的泵提供给单位流体的能量即压头是同一数值。因为支管中阀门的阻力系数是未知数，故按式求泵的压头。首先计算出流速 u1,u2,u3EACDGFB4u1= = =1.8 (m/s)21340dVcb23075.8
8、.14u2= = =2.0 (m/s)23b23.75.0u3= = =2.0 (m/s)2341dVc23.8.将已知数据代入式He=25+ + =35.6（m）81.92075.1.81.9205.0理论功率 Ne=HeV g=35.6 =2793.9 (W)34. 由、式可得 gudlZgudlZCB 2233所以 （Z B+ -Zc- ）23ul2l3将已知数据代入（25-20）=24.520.819例 6 离心泵工作点的确定用离心泵敞口水池中的水送往一敞口高位槽，高位槽液面高出水池液面 5m，管径为 50mm。当泵出口管路中阀门全开（ ）时，泵入口管中真空表读数为 52.6Kpa，泵
9、出口管中压力表读数为17.155.9Kpa。已知该泵的特性曲线方程25043.2VeqH式中：H e 的单位为 m；q v 的单位为 m3/s。试求：阀门全开时泵的有效功率；当阀们关小 时，其他条件不变，流动状态均处在阻力平方区，则泵的流量为多少？80解：忽略出口管压力表接口与入口管真空表接口垂直高度差，自真空表接口管截面至压力表接口管截面列机械能衡算式，并且忽略此间入口管与出口管管段的流体阻力损失。= =21.3（m）gPHe1281.90652.3将 He=21.3m 代入泵的特性曲线方程式，求取 qv5qv= = (m3/s)510432210管内流速 u= = =1.78 (m/s)2
10、4dv2.78.0有效功率 Ne=Heqv g=21.30.3510-29.81=731.3（w） 阀门全开时，列出管路特性曲线方程式He= gudlze2将已知数据代入21.3= 81.97.05.2el解此式得 =5.03el当阀门关小（ ）时，再列出管路的特性曲线方程式，并将已知数值代入80He= 81.92057.805.32vq整理，得 6.Ve泵特性曲线方程 2504312q联立两式，解得 qv=0.2710-2 (m3/s)可见，管路中阀门关小，使得流量减小了。例 7某冬季取暖管线由某一型号的离心泵，加热器，散热器组成（如图） ，管路内循环水量为 95m3/h。已知散热器的局部阻
11、力系数为 20 ，从散热器出口至泵入口之间管线长 lBC=10m（包括当量长度） ，管内径为 100mm，摩擦系数为 0.03。离心泵位于散热器入口 A 处以下 1m，散热器出口水温 40。在散热器入口 A 处连接一高位水箱作为调节水箱。为了保证离心泵不发生汽蚀现象，求水箱的安装高度 H 应为多少？该离心泵在输送流量下的允许汽蚀余量(NPSH) r=5.0m，40水的饱和蒸汽压为 7.38103Pa。散热器加热器Am1.0HB6例 7 附图解：因高位水箱起控制 A 点压强和补充水的作用，故由高位水箱至 A 处管内流速很小，故 A 处的压强可以表示为PA=Pa+H g （1）自液面 A 至泵入口
12、 B 的垂直高度 0.1m 即为泵的安装高度（2）5.0)(rBfvg NPSHH计算管内流速 u= =3.4 （m/s）21.785.0369= =13.55m （3）BfAgudl281.9430.2将所有已知的数据代入（2）式中，得5138.9107. AP解得 a532.再由（1）式解得 H=9.37 （m ）例 8 离心泵将真空锅中 20的水通过直径为 100mm 的管路，送往敞口高位槽，两液面位差 10m，真空锅上真空表读数为 P1=600mmHg，泵进口管上真空表读数 P2=294mmHg。在出口管路上装有一孔板流量计，孔板直径 d0=70mm，孔流系数为 C0=0.7,U 形压
13、差计读数 R=170mm（指示液为水银， =13600Kg/m3） 。1已知管路全部阻力损失为 44J/Kg，泵入口管段能量损失与动能之和为 5J/Kg。当地大气压为0.95105N/m2。求：水在管路中的流速；泵出口处压力表读数 P3；若该泵的允许汽蚀余量为(NPSH) r=4.0m,泵能否正常运转？例 8 附图真空锅HB1P3P2Am0.37解：水在孔板孔径处的流速为 u0u0= PC2= 1081.9367 =4.5 (m/s)根据连续性方程，在管路的流速 u=u0 =4.5 =2.2（m/s ）2d2107(2) 自真空锅液面至高位槽液面列出机械能衡算式+H f（A B ）gPZHBabe)(将数据代入 )(6.281.94.1036. me 忽略压力表 P3与真空表 P2之间的高位差以及此间管段的流体阻力损失，则gHe所以 )/(1042. 81.9360.81906.253mNPe （3）计算泵的允许安装高度，20时水的饱和蒸气压 avPp3046.25.0)(rBfAvAg NPSHPHmg83.2 5.0481.92.581.9346.281.9036.1.90. 35 泵的实际安装高度为-3.0m ，小于允许安装高度，故泵能够正常工作。
