1、第一章 流体流动【例 1-1】 已知硫酸与水的密度分别为 1830kg/m3 与 998kg/m3，试求含硫酸为 60%（质量）的硫酸水溶液的密度为若干。解：根据式 1-4984.0136m=（3.28+4.01）10 -4=7.2910-4 m=1372kg/m3【例 1-2】 已知干空气的组成为：O 221%、N 278%和 Ar1%（均为体积% ） ，试求干空气在压力为 9.81104Pa 及温度为 100时的密度。解：首先将摄氏度换算成开尔文100=273+100=373K再求干空气的平均摩尔质量Mm=320.21+280.78+39.90.01=28.96kg/m3根据式 1-3a
2、气体的平均密度为：3kg/m916.0714.829m【例 1-3 】 本题附图所示的开口容器内盛有油和水。油层高度 h1=0.7m、密度 1=800kg/m3，水层高度 h2=0.6m、密度 2=1000kg/m3。（1）判断下列两关系是否成立，即 pA=pA pB=pB（2）计算水在玻璃管内的高度 h。解：（1）判断题给两关系式是否成立 pA=pA 的关系成立。因 A 与 A两点在静止的连通着的同一流体内，并在同一水平面上。所以截面 A-A称为等压面。pB=pB 的关系不能成立。因 B 及 B两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的同一种流体，即截面 B-B不是等压面。（2）计算玻璃
3、管内水的高度 h 由上面讨论知，pA=pA， 而 pA=pA 都可以用流体静力学基本方程式计算，即pA=pa+ 1gh1+ 2gh2pA=pa+ 2gh于是 pa+ 1gh1+ 2gh2=pa+ 2gh简化上式并将已知值代入，得8000.7+10000.6=1000h解得 h=1.16m【例 1-4】 如本题附图所示，在异径水平管段两截面（1-1、2-2 ）连一倒置 U 管压差计，压差计读数 R=200mm。试求两截面间的压强差。解：因为倒置 U 管，所以其指示液应为水。设空气和水的密度分别为 g 与 ，根据流体静力学基本原理，截面 a-a为等压面，则pa=pa又由流体静力学基本方程式可得pa
4、=p1 gMpa=p2 g（M R） ggR联立上三式，并整理得p1p 2=（ g）gR由于 g ，上式可简化为p1p 2 gR所以 p1p 210009.810.2=1962Pa【例 1-5】 如本题附图所示，蒸汽锅炉上装置一复式 U 形水银测压计，截面 2、4 间充满水。已知对某基准面而言各点的标高为 z0=2.1m， z2=0.9m， z4=2.0m，z 6=0.7m， z7=2.5m。试求锅炉内水面上的蒸汽压强。解：按静力学原理，同一种静止流体的连通器内、同一水平面上的压强相等，故有p1=p2，p 3=p4，p 5=p6对水平面 1-2 而言，p 2=p1，即p2=pa+ ig（z 0
5、z 1）对水平面 3-4 而言，p3=p4= p2 g（z 4z 2）对水平面 5-6 有p6=p4+ ig（z 4z 5）锅炉蒸汽压强 p=p6 g（z 7z 6）p=pa+ ig（z 0z 1）+ ig（z 4z 5） g（z 4z 2） g（z 7z 6）则蒸汽的表压为p pa= ig（z 0z 1+ z4z 5） g（z 4z 2+z7z 6）=136009.81(2.10.9+2.00.7)10009.81(2.00.9+2.5 0.7)=3.05105Pa=305kPa【例 1-6】 某厂要求安装一根输水量为 30m3/h 的管路，试选择合适的管径。解：根据式 1-20 计算管径d
6、= uVs4式中 Vs= m3/s60参考表 1-1 选取水的流速 u=1.8m/sm70.8175.036d查附录二十二中管子规格，确定选用 894（外径 89mm，壁厚 4mm）的管子，其内径为：d=89（42）=81mm=0.081m因此，水在输送管内的实际流速为：m/s62108753.u【例 1-7】 在稳定流动系统中，水连续从粗管流入细管。粗管内径 d1=10cm，细管内径d2=5cm，当流量为 4103 m3/s 时，求粗管内和细管内水的流速？解：根据式 1-20/s51.021AVuS根据不可压缩流体的连续性方程u1A1=u2A2由此倍450221du2=4u1=40.51=2
7、.04m/s【例 1-8】 将高位槽内料液向塔内加料。高位槽和塔内的压力均为大气压。要求料液在管内以 0.5m/s 的速度流动。设料液在管内压头损失为 1.2m（不包括出口压头损失） ，试求高位槽的液面应该比塔入口处高出多少米？解：取管出口高度的 00 为基准面，高位槽的液面为 11 截面，因要求计算高位槽的液面比塔入口处高出多少米，所以把 11 截面选在此就可以直接算出所求的高度 x，同时在此液面处的 u1 及 p1 均为已知值。22 截面选在管出口处。在 11 及 22 截面间列柏努利方程：fhupgZgZ2211式中 p1=0（表压）高位槽截面与管截面相差很大，故高位槽截面的流速与管内流
8、速相比，其值很小，即u10，Z 1=x， p2=0（表压） ，u2=0.5m/s，Z 2=0， /g=1.2mfh将上述各项数值代入，则9.81x= +1.29.815.0x=1.2m计算结果表明，动能项数值很小，流体位能的降低主要用于克服管路阻力。【例 1-9】20的空气在直径为 80mm 的水平管流过。现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示。文丘里管的上游接一水银 U 管压差计，在直径为 20mm 的喉颈处接一细管，其下部插入水槽中。空气流过文丘里管的能量损失可忽略不计。当 U 管压差计读数R=25mm、h=0.5m 时，试求此时空气的流量为若干 m3/h。当地大气压强为 101.3310
9、3Pa。解：文丘里管上游测压口处的压强为p1= HggR=136009.810.025=3335Pa(表压)喉颈处的压强为p2= gh=10009.810.5= 4905Pa（表压）空气流经截面 1-1与 2-2的压强变化为%209.70.351049312 故可按不可压缩流体来处理。两截面间的空气平均密度为30 1.20kg/m10329495734.29. TpMmm在截面 1-1与 2-2之间列柏努利方程式，以管道中心线作基准水平面。两截面间无外功加入，即 We=0；能量损失可忽略，即 =0。据此，柏努利方程式可写为fh22121 pugZpugZ式中 Z1=Z2=0所以 2.14905
10、.3简化得 （a）721u据连续性方程 u1A1=u2A2得 2122 0.8du2=16u1 （b）以式（b）代入式（a） ，即（16u 1） 2 =13733u解得 u1=7.34m/s空气的流量为/hm8.1324.708.364360212 dVs【例 1-10】水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动，管路直径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，试计算管内截面 2-2、3-3、4-4和 5-5处的压强。大气压强为1.0133105Pa。图中所标注的尺寸均以 mm 计。解：为计算管内各截面的压强，应首先计算管内水的流速。先在贮槽水面 1-1及管子出口内侧截面 6-6间列柏努利方程式
11、，并以截面 6-6为基准水平面。由于管路的能量损失忽略不计，即 =0，故柏努利方程式可写为fh22121 pugZpugZ式中 Z1=1m Z6=0 p1=0（表压） p6=0（表压） u10将上列数值代入上式，并简化得28.9u解得 u6=4.43m/s由于管路直径无变化，则管路各截面积相等。根据连续性方程式知 Vs=Au=常数，故管内各截面的流速不变，即u2=u3=u4=u5=u6=4.43m/s则 J/kg81.9262因流动系统的能量损失可忽略不计，故水可视为理想流体，则系统内各截面上流体的总机械能 E 相等，即常 数pugZ2总机械能可以用系统内任何截面去计算，但根据本题条件，以贮槽
12、水面 1-1处的总机械能计算较为简便。现取截面 2-2为基准水平面，则上式中 Z=2m，p=101330Pa ，u0，所以总机械能为J/kg8.13081.9E计算各截面的压强时，亦应以截面 2-2为基准水平面，则Z2=0，Z 3=3m，Z 4=3.5m，Z 5=3m。（1）截面 2-2的压强Pa12098.913022 guEp（2）截面 3-3的压强a563323Z（3）截面 4-4的压强Pa801.891.0244 guEp（4）截面 5-5的压强Pa91560381.9.130255 gZuEp从以上结果可以看出，压强不断变化，这是位能与静压强反复转换的结果。【例 1-11】 用泵将贮
13、槽中密度为 1200kg/m3 的溶液送到蒸发器内，贮槽内液面维持恒定，其上方压强为 101.33103Pa，蒸发器上部的蒸发室内操作压强为 26670Pa（真空度） ，蒸发器进料口高于贮槽内液面 15m，进料量为 20m3/h，溶液流经全部管路的能量损失为120J/kg，求泵的有效功率。管路直径为 60mm。解：取贮槽液面为 11 截面，管路出口内侧为 22 截面，并以 11 截面为基准水平面，在两截面间列柏努利方程。fehpugZWpugZ22121式中 Z1=0 Z2=15m p1=0（表压） p2=26670Pa（表压） u1=0m/s97.06.785.32u=120J/kgfh将上
14、述各项数值代入，则J/kg9.246107297.18.5eW泵的有效功率 Ne 为：Ne=Wews式中kg/s67.3012sVNe=246.96.67=1647W=1.65kW实际上泵所作的功并不是全部有效的，故要考虑泵的效率 ，实际上泵所消耗的功率（称轴功率）N 为e设本题泵的效率为 0.65，则泵的轴功率为：kW54.2601【例 1-12】 试推导下面两种形状截面的当量直径的计算式。（1） 管道截面为长方形，长和宽分别为 a、b；（2） 套管换热器的环形截面，外管内径为 d1，内管外径为 d2。解：（1）长方形截面的当量直径Ade4式中 A=ab =2（a+b）故bade24（2）套
15、管换热器的环隙形截面的当量直径2121dAd故21214de【例 1-13】 料液自高位槽流入精馏塔，如附图所示。塔内压强为 1.96104Pa（表压） ，输送管道为 362mm 无缝钢管，管长 8m。管路中装有 90标准弯头两个，180回弯头一个，球心阀（全开）一个。为使料液以 3m3/h 的流量流入塔中，问高位槽应安置多高？（即位差 Z 应为多少米） 。料液在操作温度下的物性：密度 =861kg/m3；粘度 =0.643103 Pas。解：取管出口处的水平面作为基准面。在高位槽液面 11 与管出口截面 22 间列柏努利方程fhupgZupgZ2211式中 Z1=Z Z2=0 p1=0（表压
16、）u10 p2=1.96104Pam/s0.3.7856422dVs阻力损失2ulhf取管壁绝对粗糙度 =0.3mm，则：0938.d湍 流43106164uRe由图 1-23 查得 =0.039局部阻力系数由表 1-4 查得为进口突然缩小（入管口） =0.590标准弯头 =0.75180回弯头 =1.5球心阀(全开) =6.4故204.165.7025.03.89. fh=10.6J/kg所求位差m46.38190.2481.96021 ghupZf截面 22 也可取在管出口外端，此时料液流入塔内，速度 u2 为零。但局部阻力应计入突然扩大（流入大容器的出口）损失 =1，故两种计算方法结果相
17、同。【例 1-14】 通过一个不包含 u 的数群来解决管路操作型的计算问题。已知输出管径为 893.5mm，管长为 138m，管子相对粗糙度 /d=0.0001，管路总阻力损失为 50J/kg，求水的流量为若干。水的密度为 1000kg/m3，粘度为 1103 Pas。解：由式 1-47 可得2ludhf又 Re将上两式相乘得到与 u 无关的无因次数群（1-23lhdf53）因 是 Re 及 /d 的函数，故 Re2 也是 /d 及 Re 的函数。图 1-29 上的曲线即为不同相对粗糙度下 Re 与 Re2 的关系曲线。计算 u 时，可先将已知数据代入式 1-53，算出 Re2，再根据 Re2
18、、 /d 从图 1-29 中确定相应的 Re，再反算出 u 及 Vs。将题中数据代入式 1-53，得823232 104)10(85. lhdRef根据 Re2 及 /d 值，由图 1-29a 查得 Re=1.5105m/s.0.153deu水的流量为：/h34.8m/s106.983)02.(785.42 udVs【例 1-15】 计算并联管路的流量在图 1-30 所示的输水管路中，已知水的总流量为 3m3/s，水温为 20，各支管总长度分别为 l1=1200m，l 2=1500m， l3=800m；管径 d1=600mm， d2=500mm，d 3=800mm；求 AB间的阻力损失及各管的
19、流量。已知输水管为铸铁管， =0.3mm。解：各支管的流量可由式 1-58 和式 1-54 联立求解得出。但因 1、 2、 3 均未知，须用试差法求解。设各支管的流动皆进入阻力平方区，由05.631d237.803从图 1-23 分别查得摩擦系数为： 1=0.017； 2=0.0177； 3=0.0156由式 1-5880156.:017.5:017.6:5321 ssV=0.06170.03430.162又Vs1+ Vs2 +Vs3 =3m3/s故/sm72.016.04.67. 31 s432s/s8.21. 33sV校核 值：dVduRess42已知 =1103 Pas =1000kg/
20、m3es5107.104故6612.2.R662 102.54107.Re398.由 Re1、 Re2、Re 3 从图 1-23 可以看出，各支管进入或十分接近阻力平方区，故假设成立，以上计算正确。A、 B 间的阻力损失 hf 可由式 1-56 求出J/kg106.0721.852512 dVlhsf【例 1-16】 用泵输送密度为 710kg/m3 的油品，如附图所示，从贮槽经泵出口后分为两路：一路送到 A 塔顶部，最大流量为 10800kg/h，塔内表压强为 98.07104Pa。另一路送到 B塔中部，最大流量为 6400kg/h，塔内表压强为 118104Pa。贮槽 C 内液面维持恒定，
21、液面上方的表压强为 49103Pa。现已估算出当管路上的阀门全开，且流量达到规定的最大值时油品流经各段管路的阻力损失是：由截面 11 至 22 为 201J/kg；由截面 22 至33 为 60J/kg；由截面 22 至 44 为 50J/kg。油品在管内流动时的动能很小，可以忽略。各截面离地面的垂直距离见本题附图。已知泵的效率为 60%，求此情况下泵的轴功率。解：在 11 与 22 截面间列柏努利方程，以地面为基准水平面。2122211 fehupgZWupgZ式中 Z1=5m p1=49103Pa u10Z2、p 2、u 2 均未知， hf12 =20J/kg设 E 为任一截面上三项机械能
22、之和，则截面 22 上的 E2=gZ2+p2/ +u22/2 代入柏努利方程得(a)06.987148.950232 e由上式可知，需找出分支 22 处的 E2，才能求出 We。根据分支管路的流动规律 E2 可由 E3 或 E4 算出。但每千克油品从截面 22 到截面 33 与自截面 22 到截面 44 所需的能量不一定相等。为了保证同时完成两支管的输送任务，泵所提供的能量应同时满足两支管所需的能量。因此，应分别计算出两支管所需能量，选取能量要求较大的支管来决定E2 的值。仍以地面为基准水平面，各截面的压强均以表压计，且忽略动能，列截面 22 与33 的柏努利方程，求 E2。6071.98.3
23、4232 fhpgZE=1804J/kg列截面 22 与 44 之间的柏努利方程求 E250718.930442 fhpgZE=2006J/kg比较结果，当 E2=2006 J/kg 时才能保证输送任务。将 E2 值代入式（a） ，得We=2006 98.06=1908 J/kg通过泵的质量流量为kg/s78.436018sw泵的有效功率为Ne=Wews=19084.78=9120W=9.12kW泵的轴功率为k2.156.09最后须指出，由于泵的轴功率是按所需能量较大的支管来计算的，当油品从截面 22到 44 的流量正好达到 6400kg/h 的要求时，油品从截面 22 到 33 的流量在管路
24、阀全开时便大于 10800kg/h。所以操作时要把泵到 33 截面的支管的调节阀关小到某一程度，以提高这一支管的能量损失，使流量降到所要求的数值。习 题1燃烧重油所得的燃烧气，经分析测知其中含8.5%CO2，7.5%O 2，76%N 2，8%H 2O（体积%） 。试求温度为 500、压强为 101.33103Pa时，该混合气体的密度。2在大气压为 101.33103Pa 的地区，某真空蒸馏塔塔顶真空表读数为 9.84104Pa。若在大气压为 8.73104Pa 的地区使塔内绝对压强维持相同的数值，则真空表读数应为多少？3敞口容器底部有一层深 0.52m 的水，其上部为深 3.46m 的油。求器
25、底的压强，以Pa 表示。此压强是绝对压强还是表压强？水的密度为 1000kg/m3，油的密度为 916 kg/m3。4为测量腐蚀性液体贮槽内的存液量，采用图 1-7 所示的装置。控制调节阀使压缩空气缓慢地鼓泡通过观察瓶进入贮槽。今测得 U 型压差计读数 R=130mmHg，通气管距贮槽底部 h=20cm，贮槽直径为 2m，液体密度为 980 kg/m3。试求贮槽内液体的储存量为多少吨？5一敞口贮槽内盛 20的苯，苯的密度为 880 kg/m3。液面距槽底 9m，槽底侧面有一直径为 500mm 的人孔，其中心距槽底 600mm，人孔覆以孔盖，试求：（1） 人孔盖共受多少静止力，以 N 表示；（2
26、） 槽底面所受的压强是多少？6为了放大所测气体压差的读数，采用如图所示的斜管式压差计，一臂垂直，一臂与水平成 20角。若 U 形管内装密度为 804 kg/m3 的 95%乙醇溶液，求读数 R 为 29mm 时的压强差。7用双液体 U 型压差计测定两点间空气的压差，测得 R=320mm。由于两侧的小室不够大，致使小室内两液面产生 4mm 的位差。试求实际的压差为多少 Pa。若计算时忽略两小室内的液面的位差，会产生多少的误差？两液体密度值见图。8为了排除煤气管中的少量积水，用如图所示的水封设备，水由煤气管路上的垂直支管排出，已知煤气压强为 1105Pa(绝对压强) 。问水封管插入液面下的深度 h
27、 应为若干？当地大气压强 pa=9.8104Pa，水的密度 =1000 kg/m3。9如图示某精馏塔的回流装置中，由塔顶蒸出的蒸气经冷凝器冷凝，部分冷凝液将流回塔内。已知冷凝器内压强 p1=1.04105Pa（绝压） ，塔顶蒸气压强 p2=1.08105Pa（绝压） ，为使冷凝器中液体能顺利地流回塔内，问冷凝器液面至少要比回流液入塔处高出多少？冷凝液密度为 810 kg/m3。10为测量气罐中的压强 pB，采用如图所示的双液杯式微差压计。两杯中放有密度为 1 的液体，U 形管下部指示液密度为 2。管与杯的直径之比 d/D。试证： 212DdhgpaB11列管换热器的管束由 121 根 252.
28、5mm 的钢管组成，空气以 9m/s 的速度在列管内流动。空气在管内的平均温度为 50，压强为 196103Pa（表压） ，当地大气压为98.7103Pa。试求：（1）空气的质量流量；（2）操作条件下空气的体积流量；（3）将（2）的计算结果换算为标准状态下空气的体积流量。注： 252.5mm 钢管外径为 25mm，壁厚为 2.5mm，内径为 20mm。12高位槽内的水面高于地面 8m，水从 1084mm 的管路中流出，管路出口高于地面 2m。在本题中，水流经系统的能量损失可按 hf=6.5u2 计算，其中 u 为水在管内的流速，试计算：（1）A A 截面处水的流速；（2）出口水的流量，以 m3
29、/h 计。13在图示装置中，水管直径为 573.5mm。当阀门全闭时，压力表读数为3.04104Pa。当阀门开启后，压力表读数降至 2.03104Pa，设总压头损失为 0.5m。求水的流量为若干 m3/h？水密度 =1000kg/m3。14某鼓风机吸入管直径为 200mm，在喇叭形进口处测得 U 型压差计读数 R=25mm，指示液为水。若不计阻力损失，空气的密度为 1.2kg/m3，试求管路内空气的流量。15用离心泵把 20的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。各部分相对位置如图所示。管路的直径均为 762.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表读数为24.66103Pa，水流经吸入管与排
30、出管（不包括喷头）的阻力损失可分别按 hf1=2u2 与hf2=10u2 计算。式中 u 为吸入管或排出管的流速。排出管与喷头连接处的压强为98.07103Pa（表压） 。试求泵的有效功率。16图示为 30的水由高位槽流经直径不等的两段管路。上部细管直径为 20mm，下部粗管直径为 36mm。不计所有阻力损失，管路中何处压强最低？该处的水是否会发生汽化现象？17图示一冷冻盐水的循环系统。盐水的循环量为 45 m3/h，管径相同。流体流经管路的压头损失自 A 至 B 的一段为 9m，自 B 至 A 的一段为 12m。盐水的密度为 1100 kg/m3，试求：（1）泵的功率，设其效率为 0.65；
31、（2）若 A 的压力表读数为 14.7104Pa，则 B 处的压力表读数应为多少 Pa？18在水平管路中，水的流量为 2.5l/s，已知管内径 d1=5cm，d 2=2.5cm 及 h1=1m，若忽略能量损失，问连接于该管收缩面上的水管，可将水自容器内吸上高度 h2 为多少？水密度 =1000 kg/m3。19密度 850 kg/m3 的料液从高位槽送入塔中，如图所示。高位槽液面维持恒定。塔内表压为 9.807103Pa，进料量为 5m3/h。进料管为 38 2.5mm 的钢管，管内流动的阻力损失为 30J/kg。问高位槽内液面应比塔的进料口高出多少？20有一输水系统如图所示。输水管径为 57
32、3.5mm。已知管内的阻力损失按hf=45u2/2 计算，式中 u 为管内流速。求水的流量为多少 m3/s？欲使水量增加 20%，应将水槽的水面升高多少？21水以 3.77103 m3/s 的流量流经一扩大管段。细管直径 d=40mm，粗管直径D=80mm，倒 U 型压差计中水位差 R=170mm，求水流经该扩大管段的阻力损失 hf，以mH2O 表示。22贮槽内径 D 为 2m，槽底与内径 d0 为 32mm 的钢管相连，如图所示。槽内无液体补充，液面高度 h1=2m。管内的流动阻力损失按 hf=20u2 计算。式中 u 为管内液体流速。试求当槽内液面下降 1m 所需的时间。2390的水流入内
33、径为 20mm 的管内，欲使流动呈层流状态，水的流速不可超过哪一数值？若管内流动的是 90的空气，则这一数值又为多少？24由实验得知，单个球形颗粒在流体中的沉降速度 ui 与以下诸量有关：颗粒直径 d；流体密度 与粘度 ，颗粒与流体的密度差 a ；重力加速度 g。试通过因次分析方法导出颗粒沉降速度的无因次函数式。25用 1689mm 的钢管输送原油，管线总长 100km，油量为 60000kg/h，油管最大抗压能力为 1.57107Pa。已知 50时油的密度为 890kg/m3，油的粘度为 0.181Pas。假定输油管水平放置，其局部阻力忽略不计，试问为完成上述输送任务，中途需几个加压站？所谓
34、油管最大抗压能力系指管内输送的流体压强不能大于此值，否则管子损坏。26每小时将 2104kg 的溶液用泵从反应器输送到高位槽（见图） 。反应器液面上方保持 26.7103Pa 的真空度，高位槽液面上方为大气压。管路为 764mm 钢管，总长50m，管线上有两个全开的闸阀，一个孔板流量计（=4） 、五个标准弯头。反应器内液面与管出口的距离为 15m。若泵的效率为 0.7，求泵的轴功率。溶液 =1073 kg/m3， =6.3104 Pas， =0.3mm。27用压缩空气将密闭容器（酸蛋）中的硫酸压送到敞口高位槽。输送流量为0.1m3/min，输送管路为 383mm 无缝钢管。酸蛋中的液面离压出管
35、口的位差为 10m，在压送过程中设位差不变。管路总长 20m，设有一个闸阀（全开） ，8 个标准 90弯头。求压缩空气所需的压强为多少（表压）？硫酸 为 1830kg/m3， 为 0.012Pas，钢管的 为 0.3mm。28粘度为 0.03 Pas、密度为 900 kg/m3 的液体自容器 A 流过内径 40mm 的管路进入容器 B。两容器均为敞口，液面视作不变。管路中有一阀门，阀前管长 50m，阀后管长20m（均包括局部阻力的当量长度） 。当阀全关时，阀前、后的压力表读数分别为8.82104Pa 和 4.41104Pa。现将阀门打开至 1/4 开度，阀门阻力的当量长度为 30m。试求：（1
36、）管路的流量；（2）阀前、阀后压力表的读数有何变化？29如图所示，某输油管路未装流量计，但在 A、B 两点的压力表读数分别为pA=1.47106Pa，p B=1.43106Pa。试估计管路中油的流量。已知管路尺寸为 894mm的无缝钢管。A 、 B 两点间的长度为 40m，有 6 个 90弯头，油的密度为 820 kg/m3，粘度为 0.121 Pas。30欲将 5000kg/h 的煤气输送 100km，管内径为 300mm，管路末端压强为14.7104Pa（绝压） ，试求管路起点需要多大的压强？设整个管路中煤气的温度为 20， 为 0.016，标准状态下煤气的密度为 0.85kg/m3。31
37、.一酸贮槽通过管路向其下方的反应器送酸，槽内液面在管出口以上 2.5m。管路由 382.5mm 无缝钢管组成，全长（包括管件的当量长度）为 25m。由于使用已久，粗糙度应取为 0.15mm。贮槽及反应器均为大气压。求每分钟可送酸多少 m3？酸的密度 =1650 kg/m3，粘度 =0.012Pa s。 （提示：用试差法时可先设 =0.04） 。32水位恒定的高位槽从 C、 D 两支管同时放水。AB 段管长 6m，内径 41mm。BC 段长 15m，内径 25mm。BD 长 24m，内径 25mm。上述管长均包括阀门及其它局部阻力的当量长度，但不包括出口动能项，分支点 B 的能量损失可忽略。试求
38、：（1）D 、 C 两支管的流量及水槽的总排水量；（2）当 D 阀关闭，求水槽由 C 支管流出的水量。设全部管路的摩擦系数 均可取0.03，且不变化，出口损失应另行考虑。33用内径为 300mm 的钢管输送 20的水，为了测量管内水的流量，采用了如图所示的安排。在 2m 长的一段主管路上并联了一根直径为 603.5mm 的支管，其总长与所有局部阻力的当量长度之和为 10m。支管上装有转子流量计，由流量计上的读数知支管内水的流量为 2.72m3/h。试求水在主管路中的流量及总流量。设主管路的摩擦系数 为0.018，支管路的摩擦系数 为 0.03。第二章 流体输送设备【例 21】 离心泵特性曲线的
39、测定附图为测定离心泵特性曲线的实验装置，实验中已测出如下一组数据：泵进口处真空表读数 p1=2.67104Pa(真空度)泵出口处压强表读数 p2=2.55105Pa(表压)泵的流量 Q=12.5103 m3/s功率表测得电动机所消耗功率为 6.2kW吸入管直径 d1=80mm压出管直径 d2=60mm两测压点间垂直距离 Z2Z 1=0.5m泵由电动机直接带动，传动效率可视为 1，电动机的效率为 0.93实验介质为 20的清水试计算在此流量下泵的压头 H、轴功率 N 和效率 。解：（1）泵的压头 在真空表及压强表所在截面 11 与 22 间列柏努利方程：gupZ21fgupZ2式中 Z2Z 1=
40、0.5mp1=2.6710 4Pa（表压）p2=2.55105Pa（表压）u1= m/s49.208.13dQu2= /.6.5423两测压口间的管路很短，其间阻力损失可忽略不计，故H=0.5+ 81.92481.9075.224=29.88mH2O（2）泵的轴功率 功率表测得功率为电动机的输入功率，电动机本身消耗一部分功率，其效率为 0.93，于是电动机的输出功率（等于泵的轴功率）为：N=6.20.93=5.77kW（3）泵的效率gQHe107.58.92.13= 63.075在实验中，如果改变出口阀门的开度，测出不同流量下的有关数据，计算出相应的H、N 和 值，并将这些数据绘于坐标纸上，即
41、得该泵在固定转速下的特性曲线。【例 22】 将 20的清水从贮水池送至水塔，已知塔内水面高于贮水池水面 13m。水塔及贮水池水面恒定不变，且均与大气相通。输水管为 1404.5mm 的钢管，总长为200m（包括局部阻力的当量长度） 。现拟选用 4B20 型水泵，当转速为 2900r/min 时，其特性曲线见附图，试分别求泵在运转时的流量、轴功率及效率。摩擦系数 可按 0.02 计算。解：求泵运转时的流量、轴功率及效率，实际上是求泵的工作点。即应先根据本题的管路特性在附图上标绘出管路特性曲线。（1）管路特性曲线方程在贮水池水面与水塔水面间列柏努利方程feHgpZ式中 Z=13m p=0由于离心泵
42、特性曲线中 Q 的单位为L/s，故输送流量 Qe 的单位也为 L/s，输送管内流速为：eeedu0742.13.401422 81.9213.022eef QgudlH= 0857.eQ本题的管路特性方程为：He=13+ 2.e（2）标绘管路特性曲线根据管路特性方程，可计算不同流量所需的压头值，现将计算结果列表如下：Qe/Ls1 0 4 8 12 16 20 24 28He/m 13 13.14 13.55 14.23 15.2 16.43 17.94 19.72由上表数据可在 4B20 型水泵的特性曲线图上标绘出管路特性曲线 He Qe。（3）流量、轴功率及效率 附图中泵的特性曲线与管路特性
43、曲线的交点就是泵的工作点，从图中点 M 读得：泵的流量 Q=27L/s=97.2m3/h泵的轴功率 N=6.6kW泵的效率 =77%【例 23】 选用某台离心泵，从样本上查得其允许吸上真空高度 Hs=7.5m，现将该泵安装在海拔高度为 500m 处，已知吸入管的压头损失为 1 mH2O，泵入口处动压头为 0.2 mH2O，夏季平均水温为 40 ，问该泵安装在离水面 5m 高处是否合适？解：使用时的水温及大气压强与实验条件不同，需校正：当水温为 40时 pv=7377Pa在海拔 500m 处大气压强可查表 2-1 得Ha=9.74 mH2OHs=Hs+（H a10） 24.018.93v=7.5
44、+（9.7410）（0.750.24）=6.73 mH 2O泵的允许安装高度为：（2-1021fsgu22b）=6.730.21=5.53m5m故泵安装在离水面 5m 处合用。【例 2-4】 试选一台能满足 Qe=80m3/h、H e=180m 要求的输水泵，列出其主要性能。并求该泵在实际运行时所需的轴功率和因采用阀门调节流量而多消耗的轴功率。解：（1）泵的型号 由于输送的是水，故选用 B 型水泵。按 Qe=80m3/h、H e=180m的要求在 B 型水泵的系列特性曲线图 2-15 上标出相应的点，该点所在处泵的型号为 4B20-2900，故采用 4B20 型水泵，转速为 2900r/min
45、。再从教材附录中查 4B20 型水泵最高效率点的性能数据：Q=90m3/h H=20mN=6.36kW =78% Hs=5m（2）泵实际运行时所需的轴功率，即工作点所对应的轴功率。在图 2-6 的 4B20 型离心水泵的特性曲线上查得 Q=80m3/h 时所需的轴功率为N=6kW（3）用阀门调节流量多消耗的轴功率 当 Q=80m3/h 时，由图 2-6 查得H=1.2m， =77%。为保证要求的输水量，可采用泵出口管线的阀门调节流量，即关小出口阀门，增大管路的阻力损失，使管路系统所需的压头 He 也等于 21.2m。所以用阀调节流量多消耗的压头为： H=21.2 18=3.2m多消耗的轴功率为
46、：kW906.7.036812.gHQN【例 25】 已知空气的最大输送量为 14500kg/h。在最大风量下输送系统所需的风压为 1600Pa（以风机进口状态计） 。风机的入口与温度为 40，真空度为 196Pa 的设备连接，试选合适的离心通风机。当地大气压强为 93.3103Pa。解：将系统所需的风压 pT 换算为实验条件下的风压 pT，即.pT21操作条件下 的计算：（40，p=（93300196）Pa）从附录中查得 1.0133105Pa，40时的 =1.128 kg/m 33kg/m04.1396128. 所以Pa04.6Tp风量按风机进口状态计/h139.5Q根据风量 Q=13940m3/h 和风压 pT=1846Pa 从附录中查得 47211NO.6C 型离心通风机可满足要求。该机性能如下：风压 1941.8Pa=198mmH2O风量 14100 m3/h效率 91%轴功率 10kW习 题1拟用一泵将碱液由敞口碱液槽打入位差为1
