1、ks5u精品课件复习回顾1.等差数列的概念2.等差数列的通项公式 an=a1+(n-1)dan-an-1=d (n N*且 n2)ks5u精品课件等差数列的前 n项和德国古代著名数学家高斯 10岁的时候很快就解决了这个问题： 1 2 3 100=？你知道高斯是怎样算出来的吗？赶快开动脑筋，想一想！ks5u精品课件探究发现问题 ：如果把两式左右两端相加，将会有什么结果？ks5u精品课件探究发现 倒序相加法ks5u精品课件等差数列前 n项和公式公式 1 公式 2比较两个公式的异同 :ks5u精品课件公式应用 知三求二例 之解 :利用a1=a20=再根据在等差数列 中 ,已知 : , , 求 及 .
2、ks5u精品课件练 习 一根据条件，求相应等差数列 an的 Sn: a1=5, an=95, n=10; a1=100, d= 2, n=50;答案： 500； 2550；ks5u精品课件练 习 二(2004.全国文 )等差数列 的前 项和记为 .已知 , .(1)求通项 ;(2)令 ,求 .ks5u精品课件课堂小结等差数列前 n项和公式在两个求和公式中 ,各有五个元素 ,只要知道其中三个元素 ,结合通项公式就可求出另两个元素 .公式的推证用的是 倒序相加法ks5u精品课件1+2+3+ +100 = ？高斯的算法是：首项与末项的和： 第 2项与倒数第 2项的和 : 第 3项与倒数第 3项的和
3、: 第 50项与倒数第 50项的和 :于是所求的和是： 101 =50501+100=1012+99 =1013+98 =10150+51=101ks5u精品课件二ks5u精品课件复习回顾等差数列前 n项和公式在两个求和公式中 ,各有五个元素 ,只要知道其中三个元素 ,结合通项公式就可求出另两个元素 .公式的推证用的是 倒序相加法ks5u精品课件例 2. 己知一个等差数列 an前 10项的和是 310,前 20项的和是 1220.由这些条件能确定这个等差数列的前 n项和的公式吗 ?解：由题意知 得 所以 - ，得代入 得： 所以有 则ks5u精品课件例 3. 已知数列 的前 项和 为 , 求这
4、个数列的通项公式 .这个数列是等差数列吗 ?如果是 ,它的首项与公差分别是什么 ?ks5u精品课件例 4己知等差数列5, 4 , 3 , 的前 n项和为 Sn, 求使得 Sn最大的序号 n的值 .解 :由题意知 ,等差数列 5, 4 , 3 , 的公差为 ,所以 sn= 25+(n-1)( )= = ( n- )2+ks5u精品课件补充例题 .求集合 的元素个数，并求这些元素的和。解： 由 得 , 答：略 正整数共有 14个即 中共有 14个元素即： 7， 14， 21， ， 98 是 为首项 的等差数列ks5u精品课件三ks5u精品课件由此题 ,如何通过数列前 n项和来求数列通项公式 ?探索ks5u精品课件ks5u精品课件ks5u精品课件ks5u精品课件ks5u精品课件ks5u精品课件本节课学习的主要内容有：1、如何利用数列的前 n项和 求通项公式2、等差数列前 n项和最值求解3、等差数列简单性质 .ks5u精品课件ks5u精品课件返回ks5u精品课件返回ks5u精品课件
