1、19.2 菱形的判定（1）八年级数学组 授课人 曹红霞 【教学目标】知识与技能1能说出菱 形的两个判定定理，并会用它进行相关 的论证和计算2会根据已知条件画出菱形过程与方法1经历探究菱形判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程，培养学生的科学探索精神2探索并掌握菱形的判定方法3利用菱形的判定方法进行合理的论证和计算情感态度与价值观1让学生在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯2通过菱形与矩形判定方法的类比，进一步体会类比的思想方法的作用3. 让学生体验特殊事物往往具备一般事物的一切性质之外，还具备本身特有性质的辩证思想。【教学重点】菱形的判定方法【教学难点】探究菱形的判定
2、条件并合理利用它进行论证和计算【教学过程】一、自主预习主旨：要求学生结合学习目标独立（预习课本内容） ，探索以下几个主要问题，找出不会的做好标记，以便与同组进行交流。1、菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质？怎样判定一个四边形是矩形？2、大家受矩形判定条件的启发，再用类比的方法想一想，你对菱形 的判定条件有什么猜想？二、展示交流主旨：在组内进行交流，进行资源整合，合作学习，形成小组意见。教师引导学生积极主动的向小组其他成员请教帮助他们调整学习策略和方法。学生活动：用一长一短的两 根细木条，在它们的中点处固定一个小钉；做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋如图（a） ，做成一个四边形，转动木
3、条， 这个四边形什么时候变成菱形？学生活动：通过操作、观察、思考、讨论最后发现并证明猜想和观察到的结论学生通过分组展示出对菱形判定的认识，学生说不到的地方老师可以加以补充。判定定理 1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 （板书）2：四边相等的四边形是菱形（让学生板书，并让学生把文字叙述翻译成数学图形、数学符号，来增加学生对判定的理解）三、探究交流（此环节主要解决个别问题，培养学生问题意识和提出问题能力）主旨：小组代表发表看法，其他小组可以补充纠错、质疑、评价。教师引导学生客观全面的看问题，正确对待争议。学以致用：做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由（1）对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱
4、形（2）两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形（3）邻角相等的四边形是菱形（4）有一组邻边相等的四边形是菱形（5）两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形（6）对角线互相垂直的四边形是菱形（7）对角线互相垂直平分的四边形是菱形引导学生懂这类问题的解决方法是：认为正确的命题要进行证明，认为错误的命题要举出反例最后得出：（1） （2） （5） （7）是正确的，其余是错误命题CFBA E DO以下例题先让学生分组讨论，并引导学生用不同的方法解题例:已知：如图， ABCDY的对角线 A的垂直平分线与边 D、 BC分别相交于点 E、 F求证：四边形 FE是菱形解答:方法一： C 又 O ， O
5、， A CEF 又 ， 是 EF的垂直平分线 A， ，又 AC ， FAECF 四边形 C为菱形方法二：同方法一，证得 OE AEF四边形 是平行四边形 又 是 C的垂直平分线， EAC，四边形 AFE是菱形 方法三：同方法二，证得四边形 F是平行四边形 又 ， 四边形 AFCE为菱形.规律总结:要证明一个四边形是菱形, 可以直接证明它的四条边都相等, 或者先证明它是一个平行四边形,再证明它有一组邻边相等或对角线互相垂直 .可以根据题目的条件进行选择,特别需要注意的是后两种方法一定要先证明四边形是一个平行四边形.四、学生小结主旨：学生进行总结，其他学生和教师给予激励性评价（引导学生归纳总结菱形
6、的判定方法，通过活动逐渐得出下表让学生从图形的变化中形象地看到被判定图形是 四边形还是平行四边形，它们各要具备什么条件才是菱形，从中领悟到各种图形 之间的内在联系） 五、检测练习学生独立完成后，教师及时讲评、纠错1、课本练习2、能判定一个四边形是菱形的条件是（ ）1、对角线互相垂直2、一组邻边相等，一组对角相等3、一组邻边相等，对角线互相平分D、一组邻边相等，一条对角线平分一组对角3、用两个边长为 a 的等边三角形纸片拼成的四边形是（ ）A、 等腰梯形 B、正方形 C、矩形 D、菱形4、如图 4，在梯形纸片 ABCD 中，ADBC，AD CD，将纸片沿过点 D 的直线折叠，使点 C 落在 AD
7、 上的点 C处，折痕 DE 交 BC 于点 E，连结 CE，求证：四边形 CDCE 是菱形？六、作业布置课后练习 2、3七、点评拓展点评本节课各小组学生的表现情况，通过活动所取得的知识等。思考下面的题，为下一节课的学习起到承上启下的作用。如图，在四边形 ABCD 中，点 E、F 是对角线 BD 上的两点，且 BE=DF（1 ） 若四边形 AECF 平行四边形，求证四边形 ABCD 是平行四边形（2 ） 若四边形 AECF 是菱形，那么四边形 ABCD 也是菱形吗？为什么？（3 ） 若四边形 AECF 是正方形，试判断四边形 ABCD 是否为正方形，不必写理由AB CDEC图4AB CDEF1 2（）菱形的判定 教学设计淮阳外国语中学 曹红霞
