1、2018/12/26,1,恒定磁场测验题,1 一内外半径分别为R1、R2均匀带电圆环(带电量为+Q)绕中心轴以 角速度匀速旋转。求该运动电荷体的磁矩以及在中心O点处磁感应强度。,2 将无限长通电直导线(电流强度为I)围成如图所示情况，中间为半径为R三分之一圆弧。求此电流体在圆心O处产生的磁感应强度。,3 一半径为R长直圆柱状导体，通有电流I，并且在其横截面上电流密度均匀分布。求导体内外磁感应强度的分布。,2018/12/26,2,第八章作业 选择填空题：14 计算题：7，10，11，12，13，21，24,附8-1:如图所示,一通有稳恒电流I的无限长直导线，导线旁共面放有一长度为l 的金属棒,
2、金属棒绕其一端O顺时针匀速转动,转动角速度为,O点至导线的垂直距离为a,求:1)当金属棒转至与长直导线平行,如图中OM位置时,棒内感应电动势的大小和方向;2)当金属棒转至与长直导线垂直,如图中ON位置时,棒内感应电动势的大小和方向。,2018/12/26,3,2018/12/26,4,第八章 电磁感应 电磁场,8-1电磁感应定律,2018/12/26,5,实验2：插入或拔出载流线圈,实验1：插入或拔出磁棒,2018/12/26,6,实验4：导线切割磁力线的运动,实验3：接通或断开初级线圈,2018/12/26,7,2018/12/26,8,电源,什么装置能提供非静电力？,干电池、发电机、太阳能
3、电池,能将其他形式的能量 转化为电能的装置,如何度量这种本领？,-电动势,Fk,Fe,例:,2018/12/26,9,(非静电场强),非静电力Fk把单位正电荷从负极 通过电源内部搬到正极所作的功,(1) 反映电源作功能力,与外电路无关,(3)如果一个闭合电路L上处处都有非静电力Fk存在,结论,(2)是标量,规定其方向为电源内部电势升高方向,电动势,2018/12/26,10,一 电磁感应现象(1831年8月29日),当一闭合回路所包围的面积内的磁通量发生变化时，回路中就产生电流，这种电流被称为感应电流，这一现象被称为电磁感应现象,楞次定律,回路中感应电流的方向，总是使感应电流所激发的磁场来阻止
4、或补偿引起感应电流的磁通量变化。,2018/12/26,11,二 法拉第电磁感应定律,导体回路中感应电动势 的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比,式中k在(SI)制中取1,负号是楞次定律数学表示,内容：,法拉第(Michael Faraday, 17911867)英国物理学家和化学家,电磁理论的创始人之一.他创造性地提出场的思想,最早引入磁场这一名称。1831年发现电磁感应现象,后又相继发现电解定律,物质的抗磁性和顺磁性,及光的偏振面在磁场中的旋转等现象。,2018/12/26,12,(1)若回路是 N 匝密绕线圈,(2)若闭合回路中电阻为R,(3)感应电荷,讨论,称为线圈磁链数,2018/
5、12/26,13,三 法拉第电磁感应定律的应用,解,例1:已知直导线通交流电 置于磁导率为 的介质中,求与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势,建立如图所示坐标系，则有：,2018/12/26,14,例:在匀强磁场中,置有面积为S 的可绕 轴转动的N 匝线圈. 若线圈以角速度 作匀速转动.求线圈中的感应电动势,解,设 时,与 同向 ，则,令,则,2018/12/26,15,一 动生电动势,1 定义：导线在磁场中作切割磁力线的运动时所产生的感应电动势称为动生电动势,8-2 动生电动势与感生电动势,动生与感生,产生感应电动势两种不同机制,1. 相对于实验室参照系，磁场不随时间变化，而 导体回路运动（
6、切割磁场线）-动生电动势,2. 相对于实验室参照系，若导体回路静止， 但磁场随时间变化-感生电动势,2018/12/26,16,2 动生电动势的产生机制,结论:动生电动势的微观本质是洛伦兹力,洛伦兹力是形成动生电动势的非静电力,1) 运动导体中的自由电子受到磁场的洛仑兹力作用,2) 运动导体的两端出现电荷后使导体内形成强度为 的电场,3) 平衡条件,导体两端将形成稳定的电势差,2018/12/26,17,1) 非静电场强,3 动生电动势计算,2) 动生电动势,*注：积分方向为假定电动势方向；该公式仅适用于切割磁力线的导体,2018/12/26,18,例1：如图金属杆AB以速度v 平行于长直载流
7、导线运动。已知导线中的电流强度为I 。求金属杆AB中的动生电动势。,解,建立如图所示坐标系,判断两端电势高低？,2018/12/26,19,例2:求旋转杆上产生的动生电动势,如果是旋转的空心盘呢？,解,建立如图所示坐标系,方向呢？,2018/12/26,20,例3:在如图所示沿z方向均匀分布的磁场中,有一绕Z轴以匀速旋转导线ab(长为L)与Z轴夹角为。求导线ab中的电动势,解 建坐标如图,x,方向从 a,b,2018/12/26,21,二 感生电动势,为产生感生电动势提供非静电力,有旋电场与静电场异同点：,相同点:,都能对处于静止状态的电荷施加力的作用,不同点:,电场线不同：,保守性不同,（或
8、称感生电场）,1 有旋电场,产生原因：,因磁场变化的而产生,作 用：,有源与无源差异,产生方式不同,闭合与非闭合曲线,2018/12/26,22,2 感生电动势的计算,因为回路固定不动,磁通量的变化仅来自磁场的变化,2018/12/26,23,说明,EV,EV,符合左螺旋法则,此关系满足楞次定律,与,2 实际上,求解有旋电场强度一般是很困难的,我们只能求解一些特殊性变化磁场情况,1,2018/12/26,24,解,例4：一半径为R 的长直螺线管中载有变化电流,当磁感应强度的变化率 以恒定的速率增加时,求管内外的EV,EV,管内,管外,2018/12/26,25,解,(1),(2),方法1：,r
9、,2018/12/26,26,方法2：,构造闭合回路L,若求弧段导线ab两端电动势呢？,2018/12/26,27,三 涡电流,涡旋电场,1 定义,块状金属体在磁场中运动或处在变化着的磁场中,其内部会产生感应电流,这种电流在金属体内部自成闭合回路,称为涡电流,2 产生的原因:,3 涡流损耗,指涡电流在金属体内形成的焦耳热,益:,如电磁灶；高频感应炉等,害:,如变压器的铁心等,2018/12/26,28,8-3 自感和互感,L 称为自感系数。其大小与线圈大小、形状、周围介质的磁导率有关；而与线圈是否通电流无关。,一、自感应,I(t),i,单位 ：亨利 H,经分析，有,说明,3 计算自感系数方法,
10、1 式中的负号表示自感电流反抗线圈中电流变化,2 L 越大对同样的电流变化自感电流就越大， 即回路中电流越难改变,2018/12/26,29,例10-5 求单层密绕长直螺线管的自感(已知l、N、S、),解: 设回路中通有电流 I,L仅与回路、介质有关,I,2018/12/26,30,称为互感系数,互感电动势,二 互感应,同理,而,由法拉第电磁感应定律，可得,计算办法,经分析,2018/12/26,31,每个线圈中都有自感电动势和互感电动势,线圈1,线圈2,讨论,当两个线圈同时分别通电流 I1 ； I2，感应电动势 1、 2 ？,2018/12/26,32,解：设螺线管通稳恒电流 I1、I2 ，
11、 则,l,S,I1,一般情况,例题6:均匀密绕长直螺线管(无漏磁）已知：n1 n2 S l 求： L1、L2、M,2018/12/26,33,互感例题,求互感系数M 以及互感电动势,2018/12/26,34,8-4 RL电路,2018/12/26,35,将开关K与位置1接通相当长时间后，电路中的电流将达到一稳定值，然后，迅速把开关放到位置2.,按照欧姆定律，有,END,2018/12/26,36,8-5 磁场能量,电源提供的一部分能量储存在线圈内，磁场具有能量。,一 磁场能量,磁场能量,电源作功,回路电阻所放出的焦耳热,电源反抗自感电动势作的功,2018/12/26,37,二 磁场能量密度,
12、对于长直螺线管,磁场能量密度,该结果对所有磁场都成立,2018/12/26,38,对于一般情况下磁场能量的计算,2018/12/26,39,例:如图同轴电缆,中间充以磁介质,芯线与圆筒上的电流大小相等、方向相反。已知R1,R2,I,求单位长度同轴电缆的磁能和自感。可略金属芯线内磁场,由安培环路定律可求H,则,解,2018/12/26,40,单位长度壳层体积,END,2018/12/26,41,麦克斯韦(18311879)英国物理学家,经典电磁理论的奠基人,气体动理论创始人之一.提出了有旋电场和位移电流的概念,建立了经典电磁理论,并预言了以光速传播的电磁波的存在.在气体动理论方面,提出了气体分子
13、按速率分布的统计规律.,8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式,2018/12/26,42,1865年麦克斯韦在总结前人工作的基础上，提出完整的电磁场理论,他的主要贡献是提出了“有旋电场”和“位移电流”两个假设,从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度(即光速),1888年赫兹的实验证实了他的预言,麦克斯韦理论奠定了经典动力学的基础,为无线电技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景,2018/12/26,43,结论：,位移电流,一 观察实验现象,变化的电场产生了磁场,二 麦克斯韦的假设,1)静止电荷激发无旋电场，而变化的磁场激发涡旋电场,2)变化的电场和传导电流一样，它能激发涡旋磁场，
14、用位移电流来表示,2018/12/26,44,三 位移电流计算,位移电流密度,(1)全电流是连续的； (2)位移电流和传导电流一样激发磁场； (3)传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热,四 全电流,是指包括传导电流与位移电流在内的所有电流,2018/12/26,45,例7:半径为R=0.1m的两块圆板构成平板电容器，由圆板中心处引入二根长直导线给电容器均匀充电，使电容器两板间电场的变化率为 求电容器两板间的位移电流。,五 全电流安培环路定律,2018/12/26,46,例：有一圆形R=3.0cm平行平板电容器, 现对其充电,使电路上的传导电流 ，若略去边缘效应。 求(1)两极板间的位移电流
15、;(2)两极板间离开轴线距离为r =2.0cm的点p处的磁感强度,如图作一半径为r 平行于极板的圆形回路,通过此圆面积的电位移通量为,解,2018/12/26,47,计算得,代入数据计算得,2018/12/26,48,一 电场 (Electric Field ),1 环路定律,静电场,涡旋电场,麦克斯韦方程组的积分形式,2018/12/26,49,2 高斯定理,静电场,涡旋电场,2018/12/26,50,二 磁场 (Magnetic Field ),1 环路定律(全电流定律),2 高斯定理,三 麦克斯韦方程组的积分形式,电场,磁场,2018/12/26,51,电子感应加速器,2018/12/
16、26,52,由洛伦兹力和牛顿第二定律，有,其中，BR为电子轨道所在处的磁感强度,END,2018/12/26,53,电磁感应测验题,1 简述静电场和感生电场异同点以及传导电流和位移电流异同点。,2 写出麦克斯韦电磁理论方程组的积分形式,3 试证明平行板电容器中的位移电流可写为,4 在两平行导线的平面内,有一矩形线圈(如图所示),如两导线中电流I随时间变化,试计算线圈中的感生电动势。,2018/12/26,54,1 简述静电场和感生电场异同点以及传导电流和位移电流异同点。,磁学单元测验题20110620,有旋电场与静电场异同点：,相同点:,都能对处于静止状态的电荷施加力的作用,不同点:,电场线闭合与非闭合曲线,保守性不同,有源与无源差异,产生方式不同,2018/12/26,55,(2)传导电流产生焦耳热,位移电流不产生焦耳热,传导电流和位移电流异同点,相同点:,位移电流和传导电流一样激发磁场,不同点:,(1)产生方式不同,传导电流是由电荷定向移动产生的；而位移电流是由变化电场产生的,
