1、古典概型,(第一课时),问题:分别说出上述两试验的所有可能的实验结果是什么?每个结果之间都有什么关系？,(1)抛掷一枚质地均匀的硬币,观察哪个面朝上的试验.(2)抛掷一枚质地均匀的骰子的试验,观察出现点数的试验.,研究问题一：基本事件及其特征,先小组讨论，然后全班交流,例题分析 例1 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,解：所求的基本事件共有6个：,A=a, b,B=a, c,C=a, d,D=b, c,E=b, d,F=c, d,训练一,解,1、连续抛掷两枚硬币，写出所有的基本事件。,共有36个基本事件，每个事件发生的可能性相等，都是1/36,2、连续抛掷两枚
2、骰子，共有多少个基本事件。,3、一个袋中装有红、黄、蓝三个大小形状完全相同的球，（1）从中一次性摸出两个球，其中可能出现不同色的两个球的结果。,红，黄，红，蓝 ，黄，蓝,（2）从中先后摸出两个球，其中可能出现不同色的两个球的结果。,（红，黄），（红，蓝），（黄，蓝）,（黄，红），（蓝，红），（蓝，黄）,研究问题二：古典概型及其特征,在上述几个练习中,从基本事件这个角度探究发现它们共同的特点？,先小组讨论，然后全班交流,在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分的最简单的随机事件称为基本事件。,基本事件的特点： （1）任何两个基本事件是互斥的； （2）任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事
3、件的和。,明确概念,上述试验，它们都具有以下的共同特点： （1）有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； （2）等可能性：每个基本事件出现的可能性相等。,我们将具有这两个特点的概率模型称为 古典概率模型，简称古典概型,明确概念,练习: (1)在掷骰子的试验中，事件“出现偶数点 ”是哪些基本事件的并事件？,(2)从字母a,b,c,d中任意选出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件？,(3)两人在玩“石头”、剪刀、布”这个游戏时，有哪些基本事件？,研究问题三：古典概型概率公式,思考1：在古典概型下，一个实验中包含n个基本事件，基本事件出现的概率是多少？,思考2：在古典概型下，随机事件出现的概
4、率如何计算？,(3)在掷骰子的试验中，事件“出现偶数点”发生的概率是多少？,归纳：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？,例2 .(1)求在抛掷一枚硬币观察哪个面向上的试 验中“正面朝上”和“反面朝上”这2个基本事件的概率?,(2)在抛掷一枚骰子的试验中，出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”这6个基本事件的概率?,对于古典概型，任何事件A发生的概率为：,例3（课本P127例2）. 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、 B、C、D四个选项中选择一个正确答案,如果考生掌握了考察的内容，它可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机的
5、选择一个答案，问他答对的概率是多少？,解： “答对” 所包含的基本事件的个数 P（“答对”）=4=1/4=0.25,思考：,（1）假设有20道单选题，如果有一个考生答对了 17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定的知识的可能性大？（）,（2）在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题从A、B、C、D四个选项中选出所有正确 答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案,多选题更难猜对，这是为什么？,他掌握知识的可能性大,我们探讨正确答案的所有结果：,如果只有一个正确答案，,则有A,B,C,D 4种；,如果有两个答案是正确的，,如果有三个答案是正确的，,如四个都正确，则只
6、有（A、B、C、D）1种,正确答案的所有可能结果有464115种，从这15种答案中任选一种的可能性只有1/15，因此更难猜对。,例3 . 同时掷两个骰子,计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是多少？,解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：,从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。,（2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为：,（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）,（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之 和为5
7、的结果（记为事件A）有4种，因此，,为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？,思考与探究,为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？,思考与探究,(4,1),(3,2),思考：这两个解法都是利用古典概型的概率计算公式得到的，为什么会有不结果 呢？,两种解法满足古典概型的要求吗？,我们在用公式时一定要注意判断是否是古典概型,如何判断是否为古典概型？,1.古典概型之概率求法总结：,(1)、判断是否为古典概型，如果是，用枚举法准确求出基本事件个数n，应特别注意:严防遗漏,绝不重复; (2)、求出事件A包含的基本事件个数m. (
8、3)、P(A)=m/n,四小结提高,2.如何判断是否为古典概型？需抓住几点？,(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性） (2)每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）,3.使用古典概率公式需抓住几点？,(1)先判断是否为古典概型 (2) A包含的基本事件个数m及总的事件个数n,（1）任何两个基本事件是互斥的； （2）任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件 的和。,4.基本事件的特点：,(1)阅读本节教材内容(2)书面作业: 习题3.2 1,2,3(3)提高作业:口袋里有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同,4个人按顺序依次从中摸出一球,试计算第二个人摸到白球的概率?,板书设计,
