1、第23章 图形的相似课题 成比例线段【学习目标】1理解比例线段的概念和比例的基本性质；2掌握比例线段的判定方法，会运用比例的基本性质进行变形；3通过图形来推导成比例线段，发展学生的逻辑推理能力通过例题的学习，培养学生的灵活运用知识能力；4学生通过经历、观察、操作、欣赏，感受图形的相似，让学生自己去体会生活中的相似，从而理解相似的概念，探索它的基本特征，学会在实践中发现规律【学习重点】比例线段及比例的基本性质的应用【学习难点】比例性质的推导与应用情景导入 生成问题来源:学优高考网gkstk你瞧，那些大大小小的图形是多么地相像！日常生活中，我们经常会看到这种相似的图形，那么它们有什么主要特征与关系
2、呢？自学互研 生成能力知 识 模 块 一 图 形 的 相 似阅读教材P48P50的内容探讨1：日常生活中，我们会碰到很多形状相同、大小不一定相同的图形，例如右面两张照片，右边的照片是由左边的照片放大得来的，尽管它们大小不同，但形状相同你还能举出类似的例子吗？结论：把这种具有相同形状的图形称为相似图形探讨2：由如图的格点图可知， _2_， _2_这样 与 之间有什么关系？来源:gkstk.ComABA B BCB C ABA B BCB C结论：对于给定的四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段的长度之比，如 ab(或a bcd)，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比
3、例线段(proportional cdsegments)此时也称这四条线段成比例来源:学优高考网归纳：1.相似图形的特征：形状相同，大小可以相同，也可以不同如果是两个相似多边形，那么它们的对应角也相同，对应边成比例2四条线段成比例，它们是有顺序的，比如a，b，c，d成比例，必须写成式子：abcd.范例：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：(1)a4，b8，c 5，d10；(2)a 2，b2 ，c ，d5 .来源:学优高考网15 5 3解：(1) ， ， ，线段a、b、c、d是成比例线段ab 48 12 cd 510 12 ab cd(2) ， ， ，这四条线段是成比例线段ac 25 2
4、55 bd 21553 255 ac bd知 识 模 块 二 比 例 的 性 质求证：已知a，b，c ，d是四条线段(1)如果 (或 abcd)，那么ad bc；(2)如果adbc，那么 .ab cd ab cd归纳：比例的基本性质：(1)如果 ，那么adbc.(2)如果adbc，那么 .ab cd ab cd范例：证明(1)如果 ，那么 ；(2)如果 ，那么 (ab)ab cd a bb c dd ab cd aa b cc d证明：(1) ，在等式两边同加上1，得 1 1， .ab cd ab cd a bb c dd(2) ，adbc，在等式两边同减去ac，得adacbcac.ac ad
5、acbc，a(cd)(a b)c.由aab cdb，且 ，知c d，从而a b0，且c d0，在上式两边同除以 (ab)(cd)，得 .ab cd aa b cc d交流展示 生成新知来源: 学优高考网1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 图形的相似知识模块二 比例的性质检测反馈 达成目标1判断下列各组线段是否成比例(1)4cm、6cm、 8cm、2cm.(2)1.5cm、4.5cm 、2.5cm、7.5cm.解：(1)不是(2)是 2已知线段x、y、z，xyz54，且 ，求x、y、z的值x2 y3 z4解：x12；y18；z24. 3已知 ，求证： .ab cd aa b cc d解： ， ， ， ab cd ba dc a ba c dc aa b cc d课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
