1、课题 特殊角的三角函数【学习目标】1掌握特殊锐角的三角函数值；2通过对特殊锐角三角函数值的探索，逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力；3通过对锐角三角函数的学习，提高学生对几何图形美的认识【学习重点】掌握特殊锐角三角函数值来源:学优高考网gkstk【学习难点】理解并掌握特殊锐角三角函数值的应用方法情景导入 生成问题问题：1.锐角三角函数的概念是什么？在Rt ABC 中， C 90， ABc，ACb，BCa，则sinA_ _ cosA_ _ tan A_ _ac bc absinB_ _ cosB_ _ tanB_ _bc ac ba2锐角三角函数之间的关系？0sinA1，0cosA1
2、sin 2Acos 2A1自学互研 生成能力知识模块 特殊角的三角函数阅读教材P108109的内容做一做：如图，RtABC ， A30，用直角三角形的性质求：sin30，cos30，tan30， sin60，cos 60，tan 60的值解：如图，在RtABC 中，C90，A 30，则BC AB，AC AB.从而可得：sin30 12 32 BCAB 12ABAB ，cos 30 ，tan 30 ，同理可得：sin60 ，cos60 ，tan60 .12 ACAB 32ABAB 32 BCAC12AB32AB 33 32 12 3在Rt ABC 中， C 90， A 45，根据锐角三角函数的定
3、义，求出 A的三个三角函数值在Rt ABC 中， C 90， A 45，根据勾股定理，我们知道三边之比为 11 ，所以有：sin452， cos45 ，tan451.为了便于记忆，列表如下：22 22 sin cos tan3012 32来源 :学优高考网gkstk3345 22 22 160 32 12 3范例：求值：sin30tan30cos 60tan60.解：sin30tan30cos60 tan60 .12 33 12 3 36 32 233仿例1：计算cos 230 tan230cos60sin 245tan 245.34解：原式( )2 ( )2 ( )21 2 12.32 34
4、 33 12 22 34 14 12 12仿例2：在ABC中，A、B 均为锐角，且|tanB |(2sinA )20，试确定ABC 的形状3 3解：由题意得|tanB |0，(2sinA )20，tan B ，sinA ，3 3 332B60，A60，AB C60，ABC 是等边三角形交流展示 生成新知来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知
5、识模块 特殊角的三角函数检测反馈 达成目标1在ABC中，若| cosA |(1 tanB) 20，则C的度数是 ( C ) 来源:gkstk.Com12A45 B60 C 75 D1052在ABC中，A、B 都是锐角，若sinA ，cosB ，则C_60_32 123在ABC中，AB 8，ABC 30 ，AC5，则BC _4 3或4 3_3 34计算：| | sin45tan60 ( )1 (3) 0.3 213 12解：原式 ( 3)2 13 222 3 3 1 32 15.3 3 35计算：( 1) 0( 2)3tan 30( )1 .2014 313解：原式1 2 363 3课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
