1、课题：弧、弦、圆心角【学习目标】1能识别圆心角2探索并掌握弧、弦、圆心角的关系，了解圆的中心对称性和旋转不变性3能用弧、弦、圆心角的关系解决圆中的计算题、证明题【学习重点】探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题【学习难点】圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明情景导入 生成问题来源:学优高考网gkstk1你能举出生活中的圆形商标的实例吗？(至少三个) 来源:学优高考网宝马车商标： 星巴克标志： 曼秀雷敦标志：2把这些圆形图案绕圆心旋转一定的角度，你有什么发现？旋转前后圆中的弧、弦会有变化吗？解：图案绕圆心旋转一定的角度后能与自身重合，旋转前后圆中的弧、
2、弦不会有变化自学互研 生成能力知 识 模 块 一 圆 心 角 的 定 义【自主探究】阅读教材P 83P 84思考，完成下面的内容：举例讲解：图中的AOB，COD ，AOD，BOC这几个角的顶点有什么共同特点？顶点都在圆心上，两边都与圆相交归纳：圆心角是指顶点在圆心，两边都与圆相交的角圆心角的特征：顶点是圆心；角的两边与圆相交范例：如图，下列各角是圆心角的是( B )AABC BAOB C OAB DOBC知 识 模 块 二 圆 心 角 、弧 、弦 之 间 的 关 系 定 理【自主探究】阅读教材P 84思考及例3内容，完成下面的内容：如图，将圆心角AOB绕圆心O 旋转到AOB的位置，你能发现哪些
3、等量关系？为什么？根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心O 旋转到AOB的位置时，AOB AOB，射线OA 与OA重合，OB与 OB重合而同圆的半径相等，OAOA，OB OB，点A 与A重合，B 与B重合AB与AB重合. 与AB 重合 .A B AB A B 归纳：(1)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也 相等；来源:学优高考网gkstk(2)在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦 相等；(3)在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧 相等【合作探究】典例：判断题，下列说法正确吗？为什么？(1)如图所示：因为AOB AOB，所以 .AB A B (2)在O
4、和O中，如果弦ABAB ，那么 .AB A B 解：(1)、(2)都是不对的在图中，因为不在同圆或等圆中，不能用定理对于(2)也缺少了等圆的条件可让学生举反例说明来源:gkstk.Com范例：已知：如图所示，ADBC.求证：ABCD.证明：ADBC ， .AD BC ， .AC AC AC AD AC BC .ABCD.DC AB 交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知
5、识模块一 圆心角的定义知识模块二 圆心角、弧、弦之间的关系定理当堂检测 达成目标【当堂检测】1已知圆O的半径为5，弦AB的长为5，则弦AB所对的圆心角AOB60或300来源:学优高考网gkstk2在O中，弦AB所对的劣弧为圆周的 ，圆的半径等于12，则圆心角AOB90；弦AB的长为12 14 2(第3题图)3如图，在O中，ABAC，B 70，则A等于404在O中，圆心角AOB90，点O 到弦AB的距离为 4，则O的直径的长为( B )A4 B8 C24 D162 25如图，AB是O的直径， ，求证：OCAD.BC CD 证明：连接OD. ，BOCCOD，BOD2COD.OA OD ，OADODA ，BC CD BOD OADODA2 ODA，CODODA ，OCAD.【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
