1、池河中学 2017-2018 学年度第一学期教学设计年级 九 科目 数学 任课教师 吕晓红 授课时间 11.2 课题 24.1.3. 弧、弦、圆心角 授课类型 新授课标依据 探索圆心角及其所对弧的关系。知识与技能1圆的旋转不变性2圆心角、弧、弦之间相等关系定理 。 来源:学优高考网过程与方法通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念、推理能力以及概括问题的能力利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相等关系定理。教学目标情感态度与价值观培养学生积极探索数学问题的态度及方法。教学重点圆心角、弦、弧、弦心距之间的相等关系 。教学重点难点 教学难点圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或
2、等圆”条件的理解及定理的证明。教学过程设计师生活动 设计意图编号：29 一、复习回顾二、创设情境 想一想 （1 ） 平行四边形绕对角线交点 O 旋转 180后，你发现了什么？（2 ）O 绕圆心 O 旋转 180后，你发现了什么？ （3 ） 思考：平行四边形绕对角线交点 O 任意旋转任意一个角度后，你发现了什么？把O 绕圆心 O 旋转任意一个角度后，你发现了什么？ 学生动手操作，得出结论：平行四边形旋转任意角度后并不总能与自身重合，而圆旋转任意角度后总能与自身重合，从中引导学生发现圆的旋转不变性。三、探究新知 （1）探究：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。 将圆心角AOB 绕圆心 O 旋转到A O
3、B的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？你能证明吗？ 请学生动手操作，在实践中发现结论依旧成立。 （2 ） 说一说 尝试将上述结论用数学语言表达出来。在学生回答的基础上，师生共同得出： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。 （4）思考：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，你能得到什么结论？在同圆或等圆中，如果两条弦相等呢？在同圆或等圆中，如果两条弦心距相等呢？ 学生小组讨论，归纳得出： 在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。 四、巩固练习 五、课堂小结六、作业：第 89 页：学生在操作中发现平行四边形和圆旋转180后都能与自身重合，所以是中心对称图形。 通过学生通过动手尝试画图，培养动手动脑的习惯，在操作过程中获得知识。必做题： 第 3、4、12 题。选做题： 第 10 题
