1、第一章 特殊平行四边形（一） 填空题（共 16 分）来源:gkstk.Com1.（2 分）矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角 ，对角线 .2.（1 分）在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，若 ，则 .10ABOAB3.（1 分）已知菱形一个内角为 ，且平分这个内角的一条对角线长为 8cm，则这个菱120形的周长为 .4.（3 分）矩形的两条对角线把这个矩形分成了四个 三角形.菱形的两条对角线把这个菱形分成了四个 三角形.正方形的两条对角线把这个正方形分成了四个 三角形.5.（2 分）如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则 FAC, .来源:学
2、优高考网 gkstkFCAFGBECAD6.(2 分)正方形的边长为 ，则它的对角线长 ，若正方形的对角线长为 ，它的a b边长为 .来源:学优高考网 gkstk7.（1 分）边长为 的正方形，在一个角剪掉一个边长为的 正方形，则所剩余图形的周长b为 .8.（4 分）顺次连接四边形各边中点，所得的图形是 .顺次连接对角线 的四边形的各边中点所得的图形是矩形.顺次连接对角线 的四边形的各边中点所得的四边形是菱形.顺次连接对角线 的四边形的各边中点所得的四边形是正方形.（二） 选择题（每小题 2 分，共 14 分）1.正方形具备而菱形不具备的性质是（ ）A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.
3、对角线相等 D.每条对角线平分一组对角2.下列命题是真命题的是（ ）A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.有一组邻边相等的四边形是菱形 C. 有三个角是直角的四边形是矩形 D. 有三条边相等的四边形是菱形3.从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（ ）来源:学优高考网 gkstkA. B. C. D.15031204.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（ ）平行四边形 菱形 等腰梯形 对角线互相垂直的四边形A. B. C. D.5.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形
4、是（ ）A.平行四边形和菱形 B.菱形和矩形 C.矩形和正方形 D.菱形和正方形6.矩形的边长为 10cm 和 15cm，其中一个内角的角平分线分长边为两部份，这两部份的长为（ ）A.6cm 和 9cm B. 5cm 和 10cm C. 4cm 和 11cm D. 7cm 和 8cm7.如图，点 E 是正方形 ABCD 对角线 AC 上一点，AF BE 于点 F，交 BD 于点 G，则下述结论中不成立的是（ ）A.AG=BE B.ABG BCE C.AE=DG D.AGD=DAG来源:学优高考网 gkstkFOBD CAE（三） 解答题（每小题 3 分，共 21 分）来源:学优高考网 gkst
5、k1.已知：如图 RtABC 中，ACB90，CD 为ACB 的平分线，DE BC 于点E，DF AC 于点 F.求证：四边形 CEDF 是正方形.来源:gkstk.ComDAC BFE2.已知，AD 是ABC 的角平分线，DE AC 交 AB 于点 E，DFAB 交 AC 于点 F.求证：四边形 AEDF 是菱形.EFDAB C3.求证：顺次连接一个等腰梯形的各边中点，所得到的四边形是菱形.4.如图，ABC 中，BD 、CE 是ABC 的两条高，点 F、M 分别是 DE、BC 的中点.（四） 求证：FMDE.FMDEAB C5.如图，点 E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD 和 AD 的中点， BE 和 CF 交于点 P.求证：APAB.来源:学优高考网 来源:学优高考网PFECA DB6.如图，已知点 F 是正方形 ABCD 的边 BC 的中点，CG 平分DCE，GFAF.求证：AF=FG.GF CA DB E7.菱形周长为 40cm，它的一条对角线长 10cm.求菱形的每一个内角的度数.求菱形另一条对角线的长.求菱形的面积.
