1、新北师大版九上第一章特殊平行四边形练习一、选择题1下列命题中，真命题是（ ）A对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D对角线相等 的四边形是菱形2如图，下列条件中ACBDBAD=90AB=BCAC=BD，能使平行四边形ABCD 是菱形的是（ ）A B C D3将一张 矩形纸对折再对折（如图） ，然后沿着图中的虚线剪下，得到两部分，将展开后得到的平面图形是（ ）A矩形 B三角形 C梯 形 D菱形4四边形的四边依次为 a，b，c，d，且满足 a2+b2+c2+d2-ab-bc-ad-cd=0，则 四边形是（ ）A平行四边形 B
2、矩形 C菱形 D正方形二、填空题5如图，四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是 （只填一个你认为正确的即可） 6已知：如图，在矩形 ABCD 中，E，F，G，H 分别为边 AB，BC，CD，DA 的中点若 AB=2， AD=4，则图中阴影部分的面积为 三、解答题7如图，在ABCD 中，点 E，F 分别在 AD，BC 边上， 且 EF 垂直平分对角线 AC，垂足为 O求证：四边形 AECF 为菱形来源:Z*xx*k.Com8如图，在ABC 中，AB=BC，D 、E、F 分别是 BC、AC、AB 边上的中点 （1）求证：四边形 BDEF 是菱形；（2）若 AB=12c
3、m，求菱形 BDEF 的周长9如图所示，在ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O， EGFH 于点 O求证：四边形 EFGH为菱形10如图，在四边形 ABCD 中，点 E，F 分别是 AD，BC 的中点，G，H 分别是 BD，AC的中点，AB，CD 满足什么条件时，四边形 EGFH 是菱形？请证明你的结论来源:Zxxk.Com11如图，在ABC 中，AB=AC ，中线 BD，CE 交于点M，EGBD，DF CE，EG 与 DF 交于点 N，连结 DE， MN （1）猜想线段MN 与 DE 间的关系；（2）试证明你的猜想来源:Z,xx,k.Com来源:学&科&网 Z&X&X&K12如图，把一张
4、矩形的纸 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在点 E 处，BE 与 AD 交于点 F （1）求证：A BFEDF；（2）若将折叠的图形恢复原状，点 F 与 BC 边上的点 M 正好重合，连接 DM，试判断四边形 BMDF 的形状，并说明理由来源:学#科#网 Z#X#X#K13如图，在ABC 中，ACB=90，BF 平分ABC，CDAB 于点 D，与 BF 交于点G，GEAC 求证：CE 与 FG 互相垂直平分14如图，以ABC 的三边为边在 BC 的同侧分别作三个等边三角形：ABD，BCE， ACF，请解答下列问题 ：（1）求证：四边形 AFED 是平行四边形；（2）当ABC 满足什么条件时，四边形 AFED 是矩形？（3）当ABC 满足 什么条件时，四边形AFED 是菱形？（4）对于任意ABC，AFED 是否总存在？15如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=8，将纸片折叠，使顶点 B 落在边 AD 上的点 E 处，折痕的一端点 G 在边 BC 上，BG=10 （1）当折痕的另一端点 F 在 AB 边上时，如图，求EFG 的面积；（2）当折痕的另一端点 F 在 AD 边上时，且 B， F 及 A 的对应点 H 三点共线，如图，证明：四边形 BGEF 为菱形，并求出折痕 GF 的长
