1、 新北师大九年级上册第一章特殊平行四边形测试题一选择题（共 13 小题）1 （2014长沙）如图，已知菱形 ABCD 的边长为 2，DAB=60 ，则对角线 BD 的长是（ ）A1 B C 2 D22 （2014陕西）如图，在菱形 ABCD 中，AB=5，对角线 AC=6若过点 A 作 AEBC，垂足为 E，则 AE 的长为（ ）A4 B C D53 （2011茂名）如图，两条笔直的公路 l1、l 2 相交于点 O，村庄 C 的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知 AB=BC=CD=DA=5 公里，村庄 C 到公路 l1 的距离为 4 公里，则村庄 C 到公路 l2 的距离是（ ）A
2、3 公里 B 4 公里 C 5 公里 D6 公里4 （2007淮安）如图所示，在菱形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，E 为 AB 中点，若 OE=3，则菱形 ABCD 的周长是（ ）A12 B 18 C 24 D305 （1999河北）若菱形的周长为 16，两邻角度数之比为 1：2，则该菱形的面积为（ ）2A4 B 8 C 10 D126 （2014槐荫区二模）下列说法中，错误的是（ ）A平行四边形的对角线互相平分B 对角线互相平分的四边形是平行四边形C 菱形的对角线互相垂直D对角线互相垂直的四边形是菱形7 （2014重庆）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O
3、， ACB=30，则AOB 的大小为（ ）A30 B 60 C 90 D1208 （2005漳州）菱形和矩形一定都具有的性质是（ ）A对角线相等 B 对角线互相平分C 对角线互相垂直 D每条对角线平分一组对角9 （2011绵阳）下列关于矩形的说法，正确的是（ ）A对角线相等的四边形是矩形 B 对角线互相平分的四边形是矩形C 矩形的对角线互相垂直且平分 D矩形的对角线相等且互相平分10 （2014白云区一模）下列命题错误的是（ ）A平行四边形的对边相等B 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C 对角线相等的四边形是矩形D矩形的对角线相等11 （2014郴州）平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的
4、是（ ）A对角线互相平分 B 对角线互相垂直C 对角线相等 D对角线互相垂直且相等12 （2014福州）如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 ADE，AC、BE 相交于点 F，则BFC 为（ ）3A45 B 55 C 60 D7513 （2012沈阳）如图，正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，则图中的等腰三角形有（ ）A4 个 B 6 个 C 8 个 D10 个二填空题（共 11 小题）14 （2014龙东地区）如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC=6，BD=8，M、N 分别是 BC、CD 的中点，P 是线段BD 上的一个动点，则 PM+PN 的最小值是 _ 1
5、5 （2002上海）已知 AD 是 ABC 的角平分线，点 E、F 分别是边 AB，AC 的中点，连接 DE，DF，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形 AEDF 成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是 _ （答案不唯一） 16 （2014凉山州）顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是 _ 学校的一块菱形花园两对角线的长分别是 6m 和 8m，则这个花园的面积为 _ 17 （2014衡阳）如图，在矩形 ABCD 中，BOC=120，AB=5，则 BD 的长为 _ 418 （2008淄博）如图，在 ABC 中，AB=AC ，将 ABC 绕点 C 旋转 180得到FEC，连接 AE、BF当AC
6、B为 _ 度时，四边形 ABFE 为矩形19 （2010铁岭）如图所示，直线 a 经过正方形 ABCD 的顶点 A，分别过顶点 B、D 作 DEa 于点 E、BFa 于点F，若 DE=4， BF=3，则 EF 的长为 _ 20已知，菱形 ABCD 周长为 40，对角线 AC=12，则菱形的面积是 _ 21 （2012蓟县模拟）顺次连接矩形各边中点所得四边形为 _ 形22直角三角形斜边上的中线长为 5cm，则斜边长为 _ cm23 （2014宜宾）菱形的周长为 20cm，两个相邻的内角的度数之比为 1：2，则较长的对角线长度是 _ cm三解答题（共 6 小题）25 （2007娄底）如图，已知点
7、D 在ABC 的 BC 边上， DEAC 交 AB 于 E，DFAB 交 AC 于 F4（1）求证：AE=DF；（2）若 AD 平分BAC ，试判断四边形 AEDF 的形状，并说明理由25 （2012赤峰）如图，点 O 是线段 AB 上的一点，OA=OC ，OD 平分AOC 交 AC 于点 D，OF 平分COB，CFOF 于点 F（1）求证：四边形 CDOF 是矩形；（2）当AOC 多少度时，四边形 CDOF 是正方形？并说明理由526 （2009湖州）如图：已知在 ABC 中，AB=AC ，D 为 BC 边的中点，过点 D 作 DEAB，DFAC，垂足分别为 E，F （1）求证：BEDCFD
8、；（2）若A=90，求证：四边形 DFAE 是正方形27 （2008乌鲁木齐）如图，在四边形 ABCD 中，点 E 是线段 AD 上的任意一点（E 与 A，D 不重合） ，G，F，H 分别是 BE，BC ，CE 的中点（1）证明：四边形 EGFH 是平行四边形；（2）在（1）的条件下，若 EFBC，且 EF= BC，证明：平行四边形 EGFH 是正方形628、 （2013青岛）已知：如图，在矩形 ABCD 中，M，N 分别是边 AD、BC 的中点，E，F 分别是线段BM，CM 的中点（1）求证：ABM DCM；（2）判断四边形 MENF 是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当 AD：AB=
9、 _ 时，四边形 MENF 是正方形（只写结论，不需证明）29 （2011呼伦贝尔）如图，四边形 ABCD 中，对角线相交于点 O，E、F、G、H 分别是 AD、BD、BC、AC 的中点（1）求证：四边形 EFGH 是平行四边形；（2）当四边形 ABCD 满足一个什么条件时，四边形 EFGH 是菱形？并证明你的结论30如图所示，在矩形 ABCD 中，AB=4cm ，BC=8cm、点 P 从点 D 出发向点 A 运动，同时点 Q 从点 B 出发向点C 运动，点 P、Q 的速度都是 1cm/s（1）在运动过程中，四边形 AQCP 可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形 AQCP 是菱形？（2）分别求出菱形 AQCP 的周长、面积7
