1、 运 筹 学 课 程 设 计 要 求 及 题 目要 求 ：1. 分 组 ： 共 7组 各 位 同 学 与 学 习 委 员 协 商 分 组 （ 7-8人 /组 ） ；各 组 组 长 为 ：组 别 1 2 3 4 5 6 7组 长2. 题 目 ： 每 组 可 在 给 定 的 题 目 中 任 选 一 题 ， 也 可 以 通 过 网 络 查 询 自 行 设 置 题 目 ；（ 注 意 ： 各 组 题 目 不 能 重 复 ， 其 中 要 求 至 少 有 一 组 做 排 队 论 问 题 ）3. 提 交 形 式 提 交 课 程 设 计 报 告 （ 含 纸 质 和 电 子 版 ） ， 提 交 时 需 答 辩电
2、子 版 发 至 ： 4. 课 程 设 计 报 告 格 式字 体 及 行 间 距 ： 小 四 号 宋 体 1.5倍 行 距 (表 格 中 的 数 据 为 5号 宋 体 )提 交 的 课 程 设 计 报 告 内 容 由 以 下 部 分 组 成 ：一 、 问 题 描 述二 、 问 题 分 析三 、 假 设 及 符 号 说 明四 、 建 立 模 型五 、 软 件 求 解 结 果六 、 结 果 分 析5. 封 面 格 式 运 筹 学 课 程 设 计设 计 题 目 ： 某 厂 排 气 管 车 间 生 产 计 划 的 优 化 分 析设 计 时 间 ： 2016.7.4 - 2016.7.8所 在 院 系 ：
3、 机 电 工 程 学 院 工 业 工 程 系专 业 年 级 ： 2014 级 工 业 工 程成 员 姓 名 ： 洪 俊 华 （ 2014310367） 阳 明 (2014310268)供 选 题 目【 案 例 C.1】 某 厂 排 气 管 车 间 生 产 计 划 的 优 化 分 析1 问 题 的 提 出排 气 管 作 为 发 动 机 的 重 要 部 件 之 一 ， 极 大 地 影 响 发 动 机 的 性 能 。 某 发 动 机 厂 排 气 管 车 间长 期 以 来 ， 只 生 产 一 种 四 缸 及 一 种 六 缸 发 动 机 的 排 气 管 。 由 于 其 产 量 一 直 徘 徊 不 前 ，
4、 致 使 投资 较 大 的 排 气 管 生 产 线 ， 一 直 处 于 吃 不 饱 状 态 ， 造 成 资 源 的 大 量 浪 费 ， 全 车 间 设 备 开 动 率 不足 50%。为 了 充 分 发 挥 车 间 的 潜 力 ， 该 车 间 在 厂 部 的 大 力 协 助 下 主 动 出 击 ， 一 方 面 争 取 到 了 工 厂自 行 开 发 的 特 殊 机 型 排 气 管 生 产 权 ， 另 一 方 面 瞄 准 国 际 市 场 以 较 低 的 价 格 和 较 高 的 质 量 赢 得了 世 界 两 大 著 名 汽 车 公 司 CUMMINS 和 FORD 的 信 任 ， 成 为 其 8种 型
5、 号 排 气 管 最 具 竞 争 实力 的 潜 在 供 应 商 。 如 果 这 8 种 排 气 管 首 批 出 口 进 入 国 际 市 场 畅 销 的 话 ， 后 续 订 单 将 会 成 倍 增长 ， 而 且 两 大 公 司 有 可 能 逐 步 减 少 其 它 公 司 的 订 单 ， 将 其 它 型 号 排 气 管 全 部 转 移 到 该 车 间 生产 。 针 对 这 种 状 况 ， 该 车 间 组 织 工 程 技 术 人 员 对 8 种 排 气 管 的 产 品 图 纸 进 行 了 评 审 ， 进 行 了工 艺 设 计 和 开 发 （ 编 排 工 艺 流 程 图 、 进 行 PFMEA 分 析
6、 和 编 制 控 制 计 划 ） ， 进 行 样 品 试 制 ， 同时 对 现 生 产 能 力 和 成 本 进 行 了 认 真 细 致 的 核 算 和 预 测 工 作 。 如 何 调 整 当 前 的 生 产 计 划 ， 是 否增 加 设 备 或 改 造 生 产 线 ， 其 它 类 型 新 产 品 需 要 多 长 时 间 才 能 投 入 生 产 等 一 系 列 问 题 尚 缺 乏 科学 的 、 定 量 的 依 据 。 而 目 前 厂 部 和 车 间 最 关 心 的 资 源 问 题 ， 主 要 是 加 工 设 备 的 生 产 能 力 。 一位 工 商 管 理 硕 士 （ MBA)毕 业 的 厂 部
7、 管 理 人 员 马 上 想 到 ， 这 是 一 个 合 理 利 用 有 限 资 源 ， 如 何 制定 生 产 计 划 使 产 出 最 大 的 优 化 问 题 ， 理 论 上 可 以 用 线 性 规 划 方 法 解 决 。2 生 产 概 况 及 有 关 资 料（ 1） 车 间 概 况该 车 间 按 两 班 制 生 产 ， 每 班 8 小 时 ， 标 准 工 作 日 为 22 天 。 车 间 现 有 员 工 30 名 ， 其 中 生产 工 人 27人 ， 每 月 安 排 职 工 政 治 学 习 及 业 务 培 训 时 间 为 4小 时 ， 进 行 文 明 生 产 等 非 生 产 性 工作 每 月
8、 平 均 2 小 时 /人 月 ， 排 气 管 工 废 按 产 量 的 1%计 算 ， 料 废 按 2%计 算 。 车 间 生 产 工 人 工作 时 间 按 44小 时 /人 周 （ 每 月 4周 ） 进 行 考 核 。（ 2） 生 产 状 况该 车 间 排 气 管 生 产 为 10 道 工 序 ， 分 别 在 不 同 的 10类 机 床 上 进 行 加 工 ， 每 种 排 气 管 所 占用 的 设 备 时 间 如 表 C-1 所 示 。 各 种 排 气 管 的 成 本 构 成 如 表 C-2所 示 ，目 前 ， 由 于 市 场 不 景 气 ， 排 气 管 生 产 的 上 工 序 即 铸 造
9、厂 产 能 富 裕 ， 只 要 资 金 到 位 该 厂 可 准时 、 足 量 供 货 ， 而 且 品 种 可 以 保 证 。 而 出 口 排 气 管 外 商 的 的 资 金 可 以 及 时 到 位 ， 并 且 许 诺 如果 需 要 可 预 付 50%以 上 的 预 付 款 ， 只 不 过 对 某 些 产 品 提 出 了 特 殊 要 求 ， 即 第 一 种 、 第 七 种 排气 管 月 产 量 均 不 能 低 于 10000， 第 三 种 不 能 低 于 5000/月 ， 第 六 种 排 气 管 产 量 不 高 于 60000/月 ，第 二 和 第 四 种 排 气 管 配 对 使 用 ， 但 由
10、 于 第 二 种 排 气 管 使 用 中 易 损 ， 故 每 月 必 须 多 生 产 3000根 。因 此 原 材 料 来 源 和 资 金 不 足 是 增 加 生 产 的 制 约 因 素 。 制 约 该 车 间 排 气 管 产 量 的 主 要 是 设 备 计划 外 停 工 及 基 本 生 产 工 人 工 时 ， 即 设 备 与 人 力 资 源 。 根 据 以 往 经 验 ， 各 设 备 加 工 能 力 见 表 C-3。表 C-1 8 种 排 气 管 设 备 消 耗 时 间 （ 单 位 ： 台 时 /1000 件 ）产 品时 间设 备 1 2 3 4 5 6 7 81.平 面 铣 床 4 4.5
11、 4.8 5.8 5.2 4.0 4.6 5.62.卧 铣 床 3.9 4.5 4.3 5.0 4.9 4.4 5.1 4.83.组 合 钻 5.9 5.8 5.7 6.3 6.5 6.0 6.6 6.44.单 面 铣 床 3.5 3.0 3.7 4.0 3.8 3.0 4.1 3.45.攻 丝 床 5.8 6.2 5.7 6.4 6.3 6.0 6.5 6.26.精 铣 床 5.5 5.7 4.7 6.0 5.9 5.2 6.2 5.67.扩 孔 钻 床 3.9 3.8 4.0 4.1 3.7 3.5 4.1 3.68.摇 臂 钻 床 4.1 4.0 4.0 4.3 4.2 3.8 4.3
12、4.39.去 毛 刺 机 2.5 2.9 2.7 3.0 3.0 2.5 3.1 2.810.清 洗 机 2.8 2.9 2.1 3.2 3.0 2.5 3.2 3.0总 计 41.9 43.3 41.7 48.1 46.5 40.9 47.8 45.7表 C-2 8 种 排 气 管 成 本 构 成 表 （ 单 位 ： 元 /根 ）产 品项 目 1 2 3 4 5 6 7 8毛 坯 价 格 98 104 94 112 106 97 104 102辅 料 消 耗 2 2 2 2 2 2 2 2动 能 消 耗 10 10 10 10 10 10 10 10工 具 等 消 耗 10 13 12 14
13、 15 8 9 11管 理 费 用 1.455 1.099 1.21 1.44 1.188 1.2265 1.308 1.56税 收 15 16 14.8 17 16.5 14.5 15.6 15.5售 价 150 160.1 149 172 166 145.6 157.8 155.8利 润 （ 元 ） 13.545 14.001 14.99 15.56 15.312 12.8735 15.892 13.74注 ： 表 中 售 价 为 含 税 价 。 表 C-3 设 备 加 工 能 力 一 览 表设 备 台 数（ 台 ） 标 准 工 作日 （ 日 /月 ） 标 准 工 作日 长 度（ 时 /日
14、 ） 台 均 维 修保 养 时 间（ 时 /月 ） 月 可 利 用 工时 实 际 工 时（ 99%）1.平 面 铣 床 4 22 16 4 1392 13782.卧 铣 床 4 22 16 2 1400 13863.组 合 钻 床 6 22 16 5 2082 20614.单 面 铣 床 2 22 16 2 700 6935.攻 丝 床 6 22 16 4 2088 20676.精 铣 床 4 22 16 3 1396 13827.扩 孔 钻 床 4 22 16 8 1376 13628.摇 臂 钻 床 4 22 16 6 1384 13709.去 毛 刺 机 2 22 16 2 700 69
15、310.清 洗 机 2 22 16 2 700 693根 据 以 上 资 料 ， 请 你 完 成 下 列 3和 4两 项 工 作 。3 制 定 利 润 最 大 的 生 产 计 划（ 1） 建 立 线 性 规 划 数 学 模 型（ 2） 用 WinQSB软 件 求 解（ 3） 写 出 各 种 产 品 月 生 产 量 及 月 总 利 润 。4 结 果 分 析（ 1） 分 析 各 种 资 源 的 利 用 情 况 ， 根 据 线 性 规 划 得 到 的 结 果 ， 如 何 重 新 调 整 资 源（ 2） 利 用 影 子 价 格 分 析 各 资 源 对 利 润 的 边 际 贡 献 ， 分 析 哪 些 是
16、 影 响 增 加 利 润 的 关 键 设 备（ 3） 如 果 企 业 现 有 一 订 单 ， 各 种 排 气 管 的 需 要 量 是 ： 15000， 5000， 5000， 3000， 15000，60000,10000,60000（ 根 ） 。 正 常 时 间 内 1个 月 能 否 完 成 任 务 ， 如 果 不 能 完 成 ， 哪 些 资 源 需 要 加班 多 少 时 间 ， 假 定 加 班 不 额 外 增 加 成 本 。（ 4） 对 现 有 资 源 和 生 产 能 力 进 行 分 析 ， 提 出 你 对 排 气 管 车 间 整 个 计 划 的 看 法 和 建 议 。【 案 例 C.2】
17、 配 料 问 题某 饲 料 公 司 生 产 肉 用 种 鸡 配 合 饲 料 ， 每 千 克 饲 料 所 需 营 养 质 量 要 求 如 表 C 4所 示 。表 C 4营 养 成 分 肉 用 种 鸡 国 家 标 准 肉 用 种 鸡 公 司 标 准 产 蛋 鸡 标 准代 谢 能 2.72.8Mcal/kg 2.7Mcal/kg 2.65Mcal/kg粗 蛋 白 135145g/kg 135145g/kg 151g/kg粗 纤 维 50g/kg 45g/kg 20g/kg赖 氨 酸 5.6g/kg 5.6g/kg 6.8g/kg蛋 氨 酸 2.5g/kg 2.6g/kg 6g/kg钙 2340g/k
18、g 30g/kg 33g/kg有 效 磷 4.66.5g/kg 5g/kg 3g/kg食 盐 3.7g/kg 3.7g/kg 3g/kg公 司 计 划 使 用 的 原 料 有 玉 米 ， 小 麦 ， 麦 麸 ， 米 糠 ， 豆 饼 ， 菜 子 饼 ， 鱼 粉 ， 槐 叶 粉 ， DL-蛋 氨 酸 ，骨 粉 ， 碳 酸 钙 和 食 盐 等 12种 原 料 。 各 原 料 的 营 养 成 分 含 量 及 价 格 见 表 C 5。表 C 5变 量 原 料 单价元 /kg 代 谢能Mcal/kg 粗蛋白g/kg 粗纤维g/kg 赖氨酸g/kg 蛋氨酸g/kg 钙g/kg 有效磷g/kg 食 盐g/kg
19、x1 玉 米 0.68 3.35 78 16 2.3 1.2 0.7 0.3x2 小 麦 0.72 3.08 114 22 3.4 1.7 0.6 0.34x3 麦 麸 0.23 1.78 142 95 6.0 2.3 0.3 10.0x4 米 糠 0.22 2.10 117 72 6.5 2.7 1.0 13.0x5 豆 饼 0.37 2.40 402 49 24.1 5.1 3.2 5.0x6 菜 饼 0.32 1.62 360 113 8.1 7.1 5.3 8.4x7 鱼 粉 1.54 2.80 450 0 29.1 11.8 63 27x8 槐 叶 粉 0.38 1.61 170 1
20、08 10.6 2.2 4.0 4.0x9 DL-met 23.0 980x10 骨 粉 0.56 300 140x11 碳 酸 钙 1.12 400x12 食 盐 0.42 1000公 司 根 据 原 料 来 源 ， 还 要 求 1 吨 配 合 饲 料 中 原 料 的 含 量 为 ： 玉 米 不 低 于 400kg， 小 麦 不低 于 100kg， 麦 麸 不 低 于 100kg， 米 糠 不 超 过 150kg， 豆 饼 不 超 过 100kg,菜 子 饼 不 低 于 30kg，鱼 粉 不 低 于 50kg， 槐 叶 粉 不 低 于 30kg， DL-蛋 氨 酸 ， 骨 粉 ， 碳 酸 钙
21、 适 量 。（ 1） 按 照 肉 用 种 鸡 公 司 标 准 ， 求 1千 克 配 合 饲 料 中 每 种 原 料 各 配 多 少 成 本 最 低 ， 建 立 数 学 模型 并 求 解 。（ 2） 按 照 肉 用 种 鸡 国 家 标 准 ， 求 1千 克 配 合 饲 料 中 每 种 原 料 各 配 多 少 成 本 最 低 。（ 3） 公 司 采 购 了 一 批 花 生 饼 ,单 价 是 0.6 元 /kg， 代 谢 能 到 有 机 磷 的 含 量 分 别 为（ 2.4,38,120,0,0.92,0.15,0.17） ,求 肉 用 种 鸡 成 本 最 低 的 配 料 方 案 。（ 4） 求 产
22、 蛋 鸡 的 最 优 饲 料 配 方 方 案 。（ 5） 公 司 考 虑 到 未 来 鱼 粉 、 骨 粉 和 碳 酸 钙 将 要 涨 价 ， 米 糠 将 要 降 价 ， 价 格 变 化 率 都 是 原 价 的r %试 对 两 种 产 品 配 方 方 案 进 行 分 析 。说 明 ： 以 上 5个 问 题 独 立 求 解 和 分 析 ， 如 在 问 题 （ 3） 中 只 加 花 生 饼 ， 其 它 方 案 则 不 加 花生 饼 。【 案 例 C.3】 证 券 营 业 网 点 设 置 问 题证 券 公 司 提 出 下 一 年 发 展 目 标 是 ： 在 全 国 范 围 内 建 立 不 超 过 12
23、家 营 业 网 点 。1 公 司 为 此 拨 出 专 款 2.2亿 元 人 民 币 用 于 网 点 建 设 。2 为 使 网 点 布 局 更 为 科 学 合 理 ， 公 司 决 定 ： 一 类 地 区 网 点 不 少 于 3家 ， 二 类 地 区 网 点 不 少 于4家 ， 三 类 地 区 网 点 暂 不 多 于 5家 。3 网 点 的 建 设 不 仅 要 考 虑 布 局 的 合 理 性 ， 而 且 应 该 有 利 于 提 升 公 司 的 市 场 份 额 ， 为 此 ， 公 司提 出 ， 待 12家 网 点 均 投 入 运 营 后 ， 其 市 场 份 额 应 不 低 于 10%。4 为 保 证
24、 网 点 筹 建 的 顺 利 进 行 ， 公 司 审 慎 地 从 现 有 各 部 门 中 抽 调 出 业 务 骨 干 40人 用 于 筹 建 ，分 配 方 案 为 ： 一 类 地 区 每 家 网 点 4人 ， 二 类 地 区 每 家 网 点 3人 ， 三 类 地 区 每 家 网 点 2人 。5 依 据 证 券 行 业 管 理 部 门 提 供 的 有 关 数 据 ， 结 合 公 司 的 市 场 调 研 ， 在 全 国 选 取 20 个 主 要 城市 并 进 行 分 类 ， 每 个 网 点 的 平 均 投 资 额 （ bj） 、 年 平 均 利 润 （ cj） 及 交 易 量 占 全 国 市 场
25、平 均 份 额（ rj） 如 表 C 6所 示 。试 根 据 以 上 条 件 进 行 分 析 ， 公 司 下 一 年 应 选 择 哪 些 城 市 进 行 网 点 建 设 ， 使 年 度 利 润 总 额最 大 。 表 C 6地 区类 别 拟 入 选 城 市 名 称 编号 投 资 额 （ 万元 ） （ bj） 利 润 额 （ 万 元 ）（ cj） 市 场 平 均 份 额（ %） （ rj）一类地区 上 海 1 2500 800 1.25深 圳 2 2400 700 1.22北 京 3 2300 700 1.20广 州 4 2200 650 1.00二类地区 大 连 5 2000 450 0.96天
26、 津 6 2000 500 0.98重 庆 7 1800 380 0.92武 汉 8 1800 400 0.92杭 州 9 1750 330 0.90成 都 10 1700 300 0.92南 京 11 1700 320 0.88沈 阳 12 1600 220 0.82西 安 13 1600 200 0.84三类地区 福 州 14 1500 220 0.86济 南 15 1400 200 0.82哈 尔 滨 16 1400 170 0.75长 沙 17 1350 180 0.78海 口 18 1300 150 0.75石 家 庄 19 1300 130 0.72郑 州 20 1200 120
27、0.70【 案 例 C.4】 工 程 建 设 与 财 政 平 衡 决 策 问 题阅 读 下 列 案 例 ， 完 成 计 算 和 分 析 。某 市 政 府 为 改 善 其 基 础 设 施 ， 在 近 3年 内 要 着 手 如 下 5 项 工 程 的 建 设 ， 按 重 要 性 排 序 的工 程 建 设 项 目 名 称 及 造 价 如 表 C 7所 示 。 表 C 7项 目 项 目 名 称 造 价 （ 万 元 ）1 公 路 1 b12 大 桥 b23 公 路 2 b34 水 厂 b45 供 水 管 道 b5该 市 政 府 的 财 政 收 入 主 要 来 自 国 家 财 政 拨 款 、 地 方 税
28、收 和 公 共 事 业 收 费 。 3年 内 该 三 项 总收 入 分 别 估 计 为 e1， e2和 e3。 除 此 之 外 就 靠 向 银 行 贷 款 和 发 行 债 券 ， 3 年 中 可 贷 款 的 上 限 为U11、 U12和 U13， ， 年 利 率 为 g； 可 发 行 债 券 的 上 限 为 U21、 U22和 U23， 年 利 率 为 f。 银 行 还 贷款 期 限 为 1年 (假 定 贷 款 在 年 初 付 出 )， 债 券 则 由 下 年 起 每 年 按 一 定 比 例 (r)归 还 部 分 债 主 的 本 金 。市 政 府 应 如 何 作 出 3年 的 投 资 决 策
29、。设 x1t(t=1,2,3)为 第 t年 向 银 行 贷 款 数 ， x2t(t=1,2,3)为 第 t年 发 行 债 券 数 ， yit(i=1,2, ,5;t=1,2,3)为 项 目 i 在 第 t年 的 完 工 率 （ 投 资 比 例 ） ， 见 表 C 8。表 C 8名 称 第 一 年 第 二 年 第 三 年银 行 贷 款 (万 元 )发 行 债 券 (万 元 ) x11x21 x12x22 x13x23工 程 项 目 1总 完 工 率 y11 y12 y13工 程 项 目 2总 完 工 率 y21 y22 y23工 程 项 目 3总 完 工 率 y31 y32 y33工 程 项 目
30、 4总 完 工 率 y41 y42 y43工 程 项 目 5总 完 工 率 y51 y52 y53除 上 述 变 量 外 ， 为 了 写 出 平 衡 式 ， 引 进 第 1年 的 起 始 财 政 平 衡 变 量 z0和 每 年 末 的 财政 平 衡 变 量 z1、 z2和 z3。（ 1） 决 策 变 量 ： 为 了 列 出 目 标 规 划 决 策 模 型 ， 决 策 变 量 如 表 C 8所 示 。(2)约 束 和 目 标 ： 注 意 问 题 中 有 的 目 标 (例 如 历 年 财 政 平 衡 )实 际 上 是 硬 约 束 ， 其 中 不 含 偏差 变 量 ， 因 此 引 入 松 弛 变 量
31、 si(i=1,2, ,7)作 等 式 的 平 衡 。（ 3） 财 政 平 衡 约 束 条 件 ： 变 量 的 上 限 限 制 和 财 政 平 衡 目 标 ： 变 量 包 括 决 策 变 量 、 财 政 平 衡 变 量 和 保 证 财 政 平 衡 的 人工 变 量 。 表 C 8所 列 变 量 都 有 上 界 限 制 的 ， 把 这 些 有 上 界 约 束 的 变 量 写 成 目 标 形 式 ， 其 中 只须 引 进 负 偏 差 变 量 njt。 对 平 衡 变 量 应 使 z0为 零 ， 使 zl， z2， z3为 正 值 ， 故 除 z0外 其 它 平 衡 变量 都 引 进 了 正 偏 差
32、 变 量 ， 而 且 把 使 z0为 零 和 使 其 它 平 衡 变 量 为 正 作 “ 硬 约 束 ” 的 规 定 。 因 此有310 44 5 1,2 1,2,31 1,2, ,5 1,2,31 1,2, ,50 10, 1,2,3 3jt jt jtit itit it k k kx n U j ty d i ty d iz sz s d k ， ； 贷 款 、 债 券 平 衡 约 束， ； 各 项 目 每 年 完 工 率 平 衡 约 束， 完 工 率 平 衡 约 束第 年 初 财 政 平 衡 约 束年 财 政 平 衡 约 束式 中 ： 5 kd 为 正 偏 差 变 量 ， s4+k是
33、松 弛 变 量 (等 价 于 负 偏 差 变 量 )， z0是 第 1年 年 初 的 可 用 资 金 ，假 设 z0 0， 则 约 束 z0 s4=0可 以 去 掉 。 zk是 第 k 年 年 末 剩 余 （ k 1年 年 初 可 用 ） 资 金 ， 所 有变 量 非 负 。 根 据 财 政 平 衡 的 意 义 ， 可 列 出 3年 中 每 年 的 财 政 平 衡 约 束 条 件 ， 即(该 年 银 行 贷 款 )+(该 年 发 行 债 券 )+(该 年 财 政 收 入 ) (该 年 各 项 工 程 拨 款 ) (该 年 银 行 还 款 ) (该 年 债 券 还 款 ) (该 年 银 行 贷
34、款 付 息 ) (该 年 债 券 付 息 )+(起 始 平 衡 ) (最 终 平 衡 ) 0。 则 有第 一 年 ： 01102151 112111 szzfxybexx i ii第 二 年 ： 0)(1( )( 221222121 112111151 222212 szzfxrxxff gxrxxyybexx ii ii第 三 年 ： 0)(1()2()1( )( 33223222221212 122212251 332313 szzfxrxxffrxxff gxrxxyybexx ii ii（ 4） 目 标 函 数 ： 对 问 题 目 标 函 数 的 要 求 有 如 下 几 点 ： 硬 约
35、 束 为 1级 目 标 ， 以 首 先 保 证 各 年 财 政 平 衡 ， 这 可 使 这 些 约 束 条 件 的 相 应 松 弛 变 量 的和 为 最 小 ； 力 图 尽 量 获 得 银 行 贷 款 和 发 行 债 券 ， 以 解 决 工 程 建 设 的 资 金 问 题 ； 保 证 头 两 项 工 程 的 优 先 完 成 (按 重 点 顺 序 加 权 )； 按 重 点 顺 序 加 权 ， 抓 紧 后 三 项 工 程 的 建 设 ； 争 取 每 个 项 目 在 3年 内 都 完 工 ； 使 各 年 最 终 财 政 平 衡 变 量 为 最 小 。因 此 ， 目 标 函 数 可 列 出 ：7 3
36、3 3 31 2 1 2 3 1 21 1 1 1 13 3 3 5 34 3 4 5 5 6 51 1 1 1 1min 2 3 2 k t t t tk t t t tt t t i kt t t i kp s p n n p d dp d d d p d p d 整 理 得 到 目 标 规 划 数 学 模 型7 3 3 3 31 2 1 2 3 1 21 1 1 1 13 3 3 5 34 3 4 5 5 6 51 1 1 1 1min 2 3 2 k t t t tk t t t tt t t i kt t t i kp s p n n p d dp d d d p d p d 31
37、3 5 1,2 1,2,31 1,2, ,5 1,2,31 1,2, ,50, 1,2,3jt jt jtit itit it k k kx n U j ty d i ty d iz s d k ， ；， ；，51 11 21 1 1 11 5 51 2 11 121 1 21 22 1 2 2 25 5 22 3 12 13 211 1 22 23 2 3 3(1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 )(1 ) (1 2 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 )i ii i i i ii ii i i ii ib y x f x z s eb y b y g x xr r f f x
38、f x z z s eb y b y g x x r r f f xr r f f x f x z z s 3e所 有 变 量 非 负要 求 ：（ 1） 给 定 具 体 数 据 ： b1 700， b2 500， b3 800， b4 400， b5 680； e1 700， e2 900，e3 1200， U11 300， U12 400， U13 450， U21 300， U22 350， U23 350， f 0.055， g 0.05，r=0.2。 用 软 件 求 满 意 解 ；（ 2） 对 结 果 进 行 分 析 ， 列 出 3年 详 细 的 项 目 投 资 计 划 、 资 金 分
39、 配 表 和 平 衡 表 ， 资 金 是 否有 缺 口 ， 写 出 分 析 报 告 。【 案 例 C.5】 综 合 生 产 计 划 编 制汽 车 制 造 厂 现 有 一 个 6个 月 的 产 品 生 产 任 务 ， 产 品 需 要 在 车 加 工 车 间 生 产 ， 每 件 产 品 需要 5小 时 加 工 ， 有 关 资 料 如 下 。（ 1） 车 间 现 有 200名 工 人 ， 每 天 正 常 工 作 8小 时 ， 每 小 时 的 工 资 8元 。（ 2） 如 果 正 常 时 间 不 能 完 成 任 务 可 以 加 班 生 产 ， 每 小 时 的 工 资 10 元 ， 每 位 工 人 每
40、月 加 班 时间 不 得 超 过 60小 时 。（ 3） 工 厂 可 以 提 供 原 材 料 外 协 加 工 ， 每 月 最 多 1000件 ， 每 件 产 品 的 加 工 费 第 1、 2个 月 为 85元 ， 第 3 6月 份 为 80元 。（ 4） 可 以 延 期 交 货 ， 但 6个 月 的 总 生 产 任 务 必 须 完 成 。 每 件 产 品 延 期 一 个 月 必 须 支 付 延 期 费用 8元 。（ 5） 已 知 第 1月 月 初 有 300件 库 存 产 品 ， 为 了 预 防 产 品 需 求 量 的 波 动 ， 工 厂 决 定 每 月 月 末 最少 要 库 存 一 定 数
41、量 的 产 品 （ 安 全 库 存 量 ） ， 每 月 最 大 库 存 量 不 超 过 800件 ， 每 件 产 品 一 个 月 的储 存 费 为 1.2元 。（ 6） 如 果 当 月 工 人 不 够 可 以 雇 佣 新 工 人 ， 对 雇 佣 工 人 除 了 支 付 工 资 外 还 要 额 外 支 付 技 术 培 训费 800元 ， 如 果 当 月 工 人 有 剩 余 ， 工 厂 必 须 支 付 每 人 每 月 基 本 生 活 费 400元 。（ 7） 设 备 正 常 生 产 和 加 班 生 产 的 折 旧 费 均 为 每 小 时 6元 。（ 8） 产 品 月 末 交 货 。 6个 月 的
42、需 求 量 、 每 月 正 常 生 产 天 数 、 安 全 存 量 及 每 件 产 品 其 它 费 用 如表 C 9所 示 。 表 C 91月 2月 3月 4月 5月 6月各 期 预 测 需 求 量 （ 件 ） 6520 8350 6420 7350 8150 7000正 常 工 作 日 （ 天 ） 22 19 21 20 22 21期 末 最 小 存 量 （ 安 全 存 量 ） 350 450 400 580 350 400每 件 产 品 的 加 工 燃 料 消 耗 (元 ) 0.8 1 0.8 0.5 0.6 0.7工 厂 希 望 制 定 6个 月 总 成 本 最 低 的 生 产 计 划
43、。要 求 ：（ 1） 详 细 安 排 每 个 月 正 常 时 间 生 产 、 加 班 时 间 生 产 、 外 协 生 产 、 延 期 交 货 及 月 末 库 存 的 产 品数 量 。（ 2） 分 别 画 出 每 月 正 常 时 间 生 产 量 的 的 柱 状 统 计 图 和 百 分 比 饼 图 。（ 3） 求 出 每 月 生 产 工 人 数 、 富 余 工 人 数 及 雇 佣 工 人 数 并 画 出 饼 图 。（ 4） 求 出 总 成 本 及 各 分 项 成 本 。（ 5） 画 出 总 成 本 及 各 分 项 成 本 的 柱 状 图 和 百 分 比 饼 图 。提 示 ： （ 1） 案 例 不
44、需 要 建 立 模 型 ， 调 用 WinQSB软 件 的 子 程 序 AggregatePlanning即 可 完成 。 建 议 在 建 立 新 问 题 之 前 打 开 系 统 自 带 例 题 aplp.app文 件 ， 观 察 问 题 的 数 据 表 格 内 容 ， 点 击菜 单 栏 EditProblemSpecification， 查 看 对 话 框 的 选 项 及 详 细 输 入 格 式 。（ 2） 正 常 生 产 能 力 需 要 将 工 作 日 转 换 成 小 时 ， 产 品 成 本 等 于 工 人 的 工 资 加 折 旧 费 。（ 3） 本 案 例 的 总 成 本 等 于 313
45、9097元 。【 案 例 C.6】 购 车 问 题Anly大 学 毕 业 后 刚 取 得 汽 车 驾 驶 执 照 ， 对 SKY05型 小 汽 车 情 有 独 钟 。 准 备 第 1年 年 初 买一 辆 使 用 了 3年 的 SKY05型 二 手 车 ， 价 格 为 7.12万 元 。 1年 后 可 以 继 续 使 用 该 车 ， 也 可 以 卖掉 购 买 同 一 品 牌 的 新 车 ， 不 再 购 买 二 手 车 。 通 过 市 场 调 查 和 预 测 ， 得 到 有 关 资 料 。（ 1） 该 车 第 1 年 初 的 价 格 为 10万 元 ， 以 后 逐 年 降 价 ， 第 2 年 到
46、第 5 年 的 的 降 价 幅 度 分别 为 4 、 5 、 7%、 5%。 第 t 年 的 价 格 记 为 Pt， t 1， 2， 。（ 2） 购 新 车 必 须 支 付 10%的 各 项 税 费 。 购 置 费 用 记 为 Ct， Ct 1.1Pt。（ 3） 该 车 第 t 年 的 维 护 费 用 Mt是 使 用 年 限 t 的 函 数 ， Mt 0.4t1.3。（ 4） 汽 车 年 折 旧 率 为 15 ， 汽 车 残 值 为 ： Bt 0.85tPt。无 论 第 5年 末 更 新 或 不 更 新 ， 将 汽 车 残 值 从 总 成 本 中 减 去 ， 等 价 于 将 车 卖 掉 。 A
47、nly如 何制 定 一 个 5年 的 购 车 方 案 使 5年 的 总 成 本 最 低 (不 计 其 它 成 本 )。【 案 例 C.7】 房 屋 拆 迁 还 建 问 题1 问 题 的 提 出近 年 来 ， 随 着 我 国 市 场 经 济 的 不 断 发 展 和 城 市 建 设 步 伐 的 进 一 步 加 快 ， 城 市 规 模 不 断 扩大 ， 房 地 产 业 飞 速 发 展 。 房 地 产 业 的 发 展 意 味 着 需 要 大 量 的 征 收 征 用 城 市 及 其 周 边 的 土 地 ，牵 涉 到 对 土 地 上 的 房 屋 及 其 附 属 物 的 拆 迁 与 还 建 问 题 。 目
48、前 ， 对 被 拆 迁 房 屋 的 偿 还 政 策 有 两种 ， 即 产 权 调 换 和 货 币 偿 还 。某 房 地 产 公 司 在 武 汉 市 汉 正 街 开 发 商 品 住 宅 ， 需 拆 迁 285 户 民 用 住 宅 。 经 房 地 产 公 司 与住 户 （ 拆 迁 户 ） 协 商 ， 达 成 以 下 主 要 偿 还 协 议 。（ 1） 被 拆 迁 房 屋 按 产 权 调 换 政 策 偿 还 。 新 建 房 屋 建 筑 完 毕 后 房 地 产 公 司 将 免 费 给 每 户 被拆 迁 居 民 分 配 一 套 住 房 ， 分 配 的 住 房 面 积 不 小 于 要 补 偿 的 房 屋 面 积 。（ 2） 如 果 被 拆 迁 房 屋 的 面 积 大 于 新 建 房 屋 中 最 大 面 积 ， 则 可 分 成 两 套 或 三 套 等 ， 由 居 民自 己 决 定
