1、一、选择题1下列四个函数： y3x；y 2 x1 (x0)；yx 22x10；y Error!其中定义域与值域相同的函数的个数为( )A1 B2C3 D4解析：y3x 的定义域和值域均为 R，y2 x1 (x0)的定义域为(0，)，值域为 ， yx 22x 10 的定义域为 R，值域为11，)，yError!的定义域(12， )和值域均为 R，所以定义域与值域相同的函数是 ，共有 2 个，故选 B.答案：B2设定义在 R 上的奇函数 yf(x)满足对任意的 xR，都有 f(x)f (1x)，且当x0， 时，f(x ) (x1) ，则 f(3)f( )的值为( )12 32A0 B1C1 D2解
2、析：由于函数 f(x)是奇函数，所以 f(x)f(1x)f(x)f(x1)f(x 1)f(x)f(x 2)f(x) ，所以 f(3)f (1)f (11)f (0)0，f ( )f ( ) 1.所以 f(3)32 12 32f( )1.32答案：C3函数 f(x)1ln 的图象大致是 ( )(x2 2)解析：因为 f(0)1ln 20 ，即函数 f(x)的图象过点(0，ln 2) ，所以排除 A、B、C ，选D.答案：D4(2017高考天津卷)已知奇函数 f(x)在 R 上是增函数，g (x)xf( x)若 ag(log 2 5.1)，bg(2 0.8)，cg(3)，则 a，b，c 的大小关系
3、为( )Aa0 时，f(x)f(0)0，当 x1x20 时，f(x 1)f(x2)0，x 1f(x1)x2f(x2)，g( x)在(0，) 上单调递增，且 g(x)xf(x) 是偶函数，ag(log 2 5.1)g(log 2 5.1)易知 20，f( x)单调递增又当 x0 ，g(1) ln 1 1ln 10.又 f(x1)g(x 2)0，所以 0f(1)0，g(x 1)f(x)，则 x 的取值范围是( )A(，2)(1 ，)B(，1)(2，)C(2,1)D(1,2)解析：因为 g(x)是定义在 R 上的奇函数，且当 x0时，x0 时，g(x)ln(1x)，则函数 f(x)Error!作出函
4、数 f(x)的图象，如图：由图象可知 f(x)Error!在(，) 上单调递增因为 f(2x 2)f(x)，所以 2x 2x，解得20 的解集是( )A(2,0) (0,2) B(，2)(2，)C(，2)(0,2) D(2,0) (2，)解析：由 0，得 x1)，都有 f(x2)g(x)，则 m 的取值范围是( )A(1,2ln 2) B.(2，72 ln 2)C(ln 2,2 D.(1，72 ln 2解析：作出函数 y1e |x2| 和 yg(x)的图象，如图所示，由图可知当x1 时，y 1g(1) ，又当 x 4 时，y 1e 24 时，由ex2 4e 5x ，得 e2x7 4，即 2x7
5、ln 4，解得 x ln 2，又72m1， 1m ln 2.72答案：D二、填空题13设 f(x)是周期为 2 的奇函数，当 0x1 时，f (x)2x(1x )，则 f _.( 52)解析：由题意得 f f f f .( 52) (2 52) ( 12) (12) 12答案：1214若函数 f(x)x( x1)(xa)为奇函数，则 a_.解析：法一：因为函数 f(x)x(x1)(xa)为奇函数，所以 f(x)f(x) 对 xR 恒成立，所以x(x 1)(xa) x(x1)(xa)对 xR 恒成立，所以 x(a1)0 对 xR恒成立，所以 a1.法二：因为函数 f(x)x( x1)(xa)为奇
6、函数，所以 f(1)f(1)，所以1( 11)(1 a) 1(11)(1a)，解得 a1.答案：115已知函数 f(x)Error!的值域为 R，则实数 a 的取值范围是_解析： 当 x1 时，f( x)2 x1 1，函数 f(x)Error!的值域为 R，当 x1 时，(12a) x3a 必须取遍( ，1)内的所有实数，则Error!解得 0a .12答案： 0，12)16如图放置的边长为 1 的正方形 PABC 沿 x 轴滚动，点 B 恰好经过原点，设顶点 P(x，y) 的轨迹方程是 yf (x)，则对函数 yf (x)有下列判断：函数 yf( x)是偶函数；对任意的 xR，都有 f(x2)f(x 2)；函数yf(x) 在区间 2,3上单调递减；函数 yf (x)在区间4,6上是减函数其中判断正确的序号是_解析：如图，从函数 yf( x)的图象可以判断出，图象关于 y 轴对称，每 4 个单位图象重复出现一次，在区间2,3上，随 x 增大，图象是往上的，在区间4,6 上图象是往下的，所以正确，错误答案：
