1、1广东省惠州市惠城区 2018 届九年级数学上学期期末教学质量检查试题 说明：1、答卷前，考生必须将自己的学校、班级、学号按要求填写在左边密封线内的空格内.2答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷（或答题卡）上，但不能用铅笔或红笔.（注：画图用铅笔）3本试卷共五大题，25 小题，满分 120 分，100 分钟内完成，相信你一定会有出色的表现！一.选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选择项中，只有一个是正确的，请将正确选择项前的字母填在下面表格中相应的位置.1. 下列图形中，不是中心对称图形的为（ ）A.圆 B.正六边形 C.正方形 D.等边
2、三角形2. 一元二次方程 2340x的两根为 1x， 2 ，则 21x的值是（ ）A.4 B.4 C.3 D.33. 二次函数 21y错误！未找到引用源。的图像大致为（ ）A. B. C. D.4. 一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有（ ）A1 种 B 2 种 C 3 种 D6 种5. 已知 O 的半径为 5，圆心 O 到直线 l 的距离为 3，则直线 l 与 O 的位置关系是（ ）A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定6. 如图， ODC 是由 OAB 绕点 O 顺时针旋转 50后得到的图形，若点 D 恰
3、好落在 AB 上，且 AOC 的度数为 130，则 C 的度数是（ ）A. 25 B. 30 C. 35 D. 407. 在长方形 ABCD 中， AB = 16，如图所示，裁出一扇形 ABE，将扇形围成一个圆锥( AB 和 AE 重合)，则此圆锥的底面圆半径为（ ）A4 B16 C 24D82A BCDE第 6 题图 第 7 题图8. 如图，某小区计划在一块长为 32m，宽为 20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 570m2 若设道路的宽为 x m，则下面所列方程正确的是（ ）A. (32)(057xB. C. ()320D. 32057xx9. 如
4、图，在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 的顶点 B、 C 在 x 轴上， A、 D 两点分别在反比例函数 kyx（ k0， x0）与 1yx（ x0）的图像上，若平行四边形 ABCD 的面积为 4，则 k的值为（ ）A. -1B. -2 C. -3D. -510. 在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线的图象如图所示，则下列说法： 当 0 x2 时， y1 y2； y1随 x 的增大而增大的取值范围是 x2； 使得 y2大于 4 的 x 值不存在； 若 y1=2，则 x=2 或 x=1其中正确的有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个D. 4 个3二.填空题（本大题共 6 个小题，
5、每小题 4 分，共 24 分）请把答案直接填写在相应位置上，不需写出解答过程11.若关于 x的方程 230xa有一个根为1，则另一个根为 12.点 P（3，2）与点 P 关于原点 O 成中心对称，则点 P 的坐标为 13.将抛物线 y2 x2向上平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度后，得到的抛物线的解析式为 14.如图， O 的内接四边形 ABCD 中， BOD=140，则 A 等于_.第 14 题图 第 16 题图15.一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排 15 场比赛，比赛组织者应邀请 个队参赛.16.如图，已知点 A 是反比例函数 y= 2x的图象上的一个动
6、点，连接 OA，若将线段 O A 绕点 O 顺时针旋转 90得到线段 OB，则点 B 所在图象的函数表达式为_三.解答题（一） （本大题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分）17已知关于 x 的方程 20ax. 证明：不论 a 取任何实数，该方程都有两个不相等的实数根； 当 a=1 时，求该方程的根. 18已知二次函数 2yxh，当 x=2 时有最大值，且此函数的图象经过点（1，3） 求此二次函数的关系式，并指出当 x 为何值时， y 随 x 的增大而增大19如图，正方形 ABCD 内接于 O，若正方形的边长等于 4，求图中阴影部分面积 4四.解答题（二） （本大题共 3 个小题，每小
7、题 7 分，共 21 分）20. 某商店今年 1 月份的销售额是 2 万元，3 月份的销售额是 3.38 万元. 求从 1 月份到 3 月份，该商店销售额平均每月的增长率 如果该商店 4 月份销售额增长率保持不变，销售额能否达到 4.5 万元，若不能，请说明理由.21在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为 1， ABC 的三个顶点都是网格线的交点， 已知 B， C 两点的坐标分别为（ 1， 1） ， （1， 2） ，将 ABC 绕着点 C 顺时针旋转 90得到ABC. 在图中画出ABC并写出点 A 的对应点 A坐标； 求出在 ABC 旋转的过程中，点 A 经过的路径长.22从1，2，3，6
8、这四个数中任选两数，分别记作 m， n，请用列表法或画树状图的方法，求点（ m， n）在函数 y= 6x图象上的概率 五.解答题（三） （本大题共 3 个小题，每小题 9 分，共 27 分）23如图，正比例函数 y13 x 的图象与反比例函数 y2 kx的图象交于 A、 B 两点，点 C 在 x 轴负半轴上， AC AO， S ACO12 求 k 的值； 当 y1 y2时，写出 x 的取值范围； 当 x 为何值时， y215密封线内不要答题24已知如图，以 Rt ABC 的 AC 边为直径作 O 交斜边 AB 于点 E，连接 EO 并延长交 BC 的延长线于点 D，作 OFAB 交 BC 于点
9、 F，连接 EF 求证： OF CE 求证： EF 是 O 的切线； 若 AO 的半径为 3， EAC60，求 AD 的长25矩形 AOCD 绕顶点 A(0，5)逆时针方向旋转，当旋转到如图所示的位置时，边 BE 交边 CD 于 M，且 ME=2， CM=4. 求 AD 的长； 求经过 A、 B、 D 三点的抛物线的解析式； 在直线 AM 下方，中的抛物线上是否存在点 P，使 SPAM = 25？若存在，求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由备用图 20172018 学年度第一学期期末教学质量检查6九 年 级 数 学 试 题 答 卷说明:1.答卷共 4 页.考试时间为 100 分钟，满分 12
10、0 分.2.答卷前必须将自己的姓名、座号等信息按要求填写在密封线左边的空格内一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 题号 一 二 三 四 五 合计17 18 19 20 21 22 23 24 25得分座号座号学校姓名班别7三、解答题（一） （本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）四、解答题（二） （本题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）19.解：18.解：17.解：20.解：21.解：8五、
11、解答题（三） （本题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）五、解答题（三） （本题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）22.解：23.解：24.解：910密封线内不要答题25.解：备用图11惠城区 20172018 学年第一学期期末教学质量检查九年级数学答案与评分标准一.选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D B D C A C A A C A二.填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）11.2 12.（3，2） 13. 23yx14. 110 15.6 16. y=三.解答题（一）
12、 （本大题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分）17. 解： = 22440aa该方程有两个不相等的实数根. 当 a=1 时，方程可化为 21x解得： x1= 5， x2=18.解：根据题意得 y，把（1，3）代入得 a=3，所以二次函数解析式为 23x， 抛物线的对称轴为直线 x=2，抛物线开口向下， 当 x2 时， y 随 x 的增大而增大19.解：如图，连结 OA、 OB，作 OE AB，垂足为 E，则 AOB90， OE 12AB2OAE S 阴影 S 扇形 OABS OAB219036ABOE122190436四.解答题（二） （本大题共 3 个小题，每小题 7 分，共 21
13、 分）20.解： 设该店销售额平均每月的增长率为 x，则二月份销售额为 21万元，三月份销售额为 21x万元， 由题意可得： 3.8x，解得： x1=0.3=30%， x2=2.3（不合题意舍去） ，答：从 1 月份到 3 月份，该店销售额平均每月的增长率为 30%； 不能.理由如下： 该商店 4 月份销售额增长率保持不变 四月份销售额为 3.81x万元当 x=0.3 时，3.81.0.49.521.解： 如图， A 点坐标为（0，2） ，将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 90，则点 A 的对应点 A的坐标为（5，-1） 点 A 经过的路径长 A/214179036l22.解：树状图： 13如
14、图，等可能的结果共有 12 种，点（ m， n）恰好在反比例函数 y= 6x图象上的有：（2，3） ， （1，6） ， （3，2） ， （6，1） ， 点（ m， n）在函数 y= 6x图象上的概率 P 4123五.解答题（三） （本大题共 3 个小题，每小题 9 分，共 27 分）23.解：（1）如图，过点 A 作 AD x 轴，作 AE y 轴，垂足为 D、E AC=AO. CD=DO. S ADO= S ACO=6. k=S 四边形 ADOE2 S ADO 12. 3 分又双曲线分布在第二、四象限 k0 k12 （2）由（1）得 y2 1x，由312yx得： 126y， x A（-2，6
15、） ， B（2，-6）由图象可知： x-2 或 0 x2 时， y1 y26 分（3）当 x0 时，由 11 得， x1214 k120 y2随 x 的增大而减小 当 x12 时， y21当 x0 时， y201综上，当 x12 或 x0 时， y219 分24.解：如图，（1）证明： AC 是 O 的直径， CE AE OF AB OF CE2 分（2）证明： OF CE OF 所在直线垂直平分 CE， FC FE FCE FEC,又 OE OC， OEC OCE, ACB90，即 OCE FCE90， OEC FEC90，即 FEO90， FE 为 AO 的切线. 5 分注：也可通过证OE
16、FOCF 证明.（3） O 的半径为 3， AO CO EO3. EAC60， OA OE，AEO 为等边三角形， EOA60， COD EOA60.在 Rt OCD 中， COD60， OC3，15 CD 3.在 Rt ACD 中， ACD90， AC6， AD 2ACD+= 226(3)= = 7.9 分25.解： 如图 1，连接 AM，在矩形 AOCD 中， AOC= ADC=90， AD=OC， CD=AO=5， CM=4， DM=1，由旋转，得 B= AOC =90， BE=OC， AB=AO=5，设 BE=OC= AD=x，在 Rt ADM 中， 2AM= 1，在 Rt ABM 中
17、， = 5)(2x， 12x= )(2，解得 x=7， AD=7. 3 分图 1 如图 2，过点 B 作 x 轴的平行线，交 AO 于 G，交 DC 于 H，则 AGB= BHM =90， ABG BAG =90， ABE=90， ABG MBH =90， BAG = MBH ，16 AB=BM=5， AGB BHM（AAS） ， BH=AG， MH=BG，设 MH=BG=n，则 DH=n1， BH=AG=n1， GH=OC=AD=7， n（ n1）=7， n=3， AG=4， BG=3， A（0，5） ， 点 B 的坐标为（3，1） ，设经过 A、 B、 D 三点的抛物线的解析式为 52bxay，将 B（3，1） ，D（7，5）代入，得 931,45ab解得1,37,ab 5372xy.6 分图 2 存在设直线 AM 的解析式为 5kxy，将 M（7，4）代入，得 k= 71， 571xy点 P 在线段 AD 的下方的抛物线上，作 PK y 轴交 AM 于 K， 17设 P（ x， 21753x） ，则 K（ x， 157） ， KP= 2= 2463，S PAM= 5， 12 2463x7= 5，整理得 7x246 x+75=0，解得 x1=3， x2= 5，此时 P 点坐标为（3，1） 、 （ 7， 459）. 9 分
