1、以“动”促“思” 认识体积与容积教学案例 教学内容:国标苏教版小学六年级数学第十一册长方体和正方体 P1920例 6、例 7。 设计思想： 儿童的思维是从动作开始的，强调学生亲自动手获得知识的过程，已成为教学方法发展的一大趋势。尤其是小学生，根据他们好奇、爱动的心理特征，通过动手操作，让他们从动作思维到语言思维，进而促进儿童的具体形象思维。更重要的是通过动手操作，让学生把多种感观参与到学习过程中来，把操作作为启智的桥梁，建立表象，扩大经验，为抽象概括创造条件，为思维发展提供基础，使课堂气氛活跃，寓教于乐，让学生在操作活动中发展思维。 认识体积和容积是学生学习几何体积的开始，在学习这个内容之前，
2、学生在他们的生活中已经具备了许多关于体积和容积的具体的感性积累，本节课老师在充分了解学生的基础上，主要充当了一个“组织者”,为学生的有意义的学习呈现典型材料，让学生在动手的过程中,在学生已知和未知之间架起一座沟通的桥梁，帮助学生自主建构正确的概念。 教材内容分析: 物体所占空间的大小叫做体积。 “空间” “物体占有空间” “所占空间的大小”都是体积概念的内涵，是建立体积概念必须解决的子概念。例 6 利用杯子的空间，把感悟体积的过程设计成三步。第一步是初步体会“空间”和“物体占空间” 。第二步是感受不同的物体占的空间有大、有小。第三步继续体会每个物体都占有一定的空间。由此得出体积的意义。例 7
3、教学容积的意义，以体积概念为生长点。先引出容器的概念,再通过杯子和瓶子哪个装水多的活动,使学生在直观情境里认识、理解容积的概念,体现了容积与体积的不同意义。凸显了容积的属性，以及它与体积的区别。 教学目标分析: 1、认知目标：通过观察、操作、猜测、验证和等具体的实验活动，体会到时体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。能直观地比较物体体积或容积的大小。 能够知道体积和容积之间的联系与区别。 2、技能目标： 在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展学生的空间观念。培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。 3、情感目标：让学生的在学习活动中，进一步
4、体会数学活动充满探索与创造,注意数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣,提高学好数学的积极性。 教学准备：十二只同样的杯子、瓶子,水、石子、铁块、体积不等的三种水果、同样大小的小正方体 12 块。 教学过程设计： 一、引入:同学们都知道乌鸦喝水的故事吧 ,那么我们一起来欣赏吧！（电脑出示乌鸦喝水动画）其实在乌鸦喝水这个故事里还蕴含着有趣的数学知识呢？想一起探究吗？ 二、教学例 6 体积的意义 活动一:通过实验，使学生体会到物体是占有空间的 1、学生四人一组，进行实验。 用两个完全一样的杯子，左边杯子装满水，右边杯子里放一个苹果。 2、学生预测如果把左边杯子中的水倒入右边的杯子，结果会怎么
5、样？ 3、倒水试一试,跟你预测的结果是否相同？ 4、说一说，为什么会剩下一些水？ 引导学生得出:由于杯中有一部分空间被桃占去了，能装水的空间少了,所以会剩下一些水。 5、将实验材料之一的桃子换成石子、铁块等其它物体,再一次分组实验,看还能一能倒进一整杯水,这说明了什么？ 小结:物体是占有空间的。 活动二：通过实验，使学生体会到物体所占空间是有大有小的。 1、用两个完全一样的杯子，一个杯中放入苹果,另一个杯子中放入葡萄。 2、思考:往这两个杯子里倒水 ,倒进哪个杯子中的水会多一些? 3、学生自由发表意见后,四人一组,动手实验。 4、根据实验结果想一想,两个杯子中都装了物体,为什么倒进去的水有多有
6、少呢? 5、学生交流得出: 两个杯子能装的水同样多,苹果占的空间大,因而倒进去的水少,葡萄占的空间小,因而能倒进去的水就多。 小结:物体不仅占有空间，而且占有的空间是有大有小的。 活动三:揭示体积的意义 1、出示哈密瓜、苹果、葡萄,观察这三个水果,哪一个占的空间 大? 想一想:把它们放在同样大的容器中,再倒满水,哪个杯中水占的 空间大? 2、学生独立思考,交流。 3、说一说:通过三次活动 ,你有什么感受? 小结: 通过活动,同学们感受到物体不仅占有空间，而且占有的空间是有大有小的。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。 三、教学例 7 容积的概念 活动四:杯子和瓶子哪个装水多 。 1、教师出
7、示长方体纸盒，打开盖子请学生观察。: 问：盒内是空的，可以装东西吗？ 2、请学生联系实际举例，说一说哪些物体能够装东西。小结：从大家举的例子看，只有物体里面是空的、都能够装东西的称为容器。 （箱子、盒子、杯子、仓库等都是容器） 3、师出示一个空的杯子和一个空的饮料瓶。 想一想：谁装的水多？你能设计一个实验解决这个问题吗？ 学生讨论，说办法。 4、小组合作，动手实验。 实验要求:（1）以小组为单位，讨论并确定实验方案。 （2）小组分工合作,完成实验。 （不争不抢，轻拿轻放，注意安全。 ） （3）小组内,一名同学汇报实验结果。 5、小组为单位，交流做实验的结果。 小结：从实验中我们可以看到，瓶子装
8、的水比杯子多，我们就说瓶子的容积比杯子大。 6、什么是容积？说说你的理解？ 容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。 “容纳”是什么意思？ （举例：半瓶水，水的体积是瓶子的容积吗？演示：倒半杯水，这时候所装的水量是不是杯子的容积？再倒满，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积。 ） 7、讨论：问：纸盒有体积吗？纸盒的体积和容积分别指什么？ （1）你认为纸盒的体积与容积一样大吗？为什么？哪个大？ （2）所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积。一般说来,物体的容积比体积小。 活动五:解决问题 1、完成书上的试一试、练一练及练习五 14。(第 3 题要求学生用小正方体
9、摆出来) 2、补充练习:判断 汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。（ ） 一块长方体的砖（实心的） ，它的体积就是它的容积。（ ） 冰箱的容积就是冰箱的体积。（ ） 游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。 （ ） 两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大. ( ) 3、联系实际,应用与拓展 （1）玩玩橡皮泥（伴乐） 。 要求：用一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的物体哪一个体积大？为什么？如果捏成任意形状的物体，体积有没有变化？ 学生独立思考后讨论，全班交流。 小结：同一物体形状发生了变化，但体积保持不变。 （2） 小明和小红各有一瓶同样多的饮料，
10、小明倒了 3 杯，而小红倒了 2 杯。你认为有可能吗？为什么？ 学生独立思考后交流（如果每个杯子的大小不同，那么3 杯就可能等于 2 杯） 四、全课总结 1、通过今天的学习，你们学会了什么？你们有什么收获？还有什么问题吗？谁来评价自己或同学这节课的表现？哪位同学这节课有特别出彩的地方，请用自己喜欢的方式向他表示祝贺。 2、同学们你们都知道阿基米德吗？下来我们就一起听一个跟阿基米德有关的故事。(电脑播放 )师：故事听完了，他为什么兴奋得跑回家？你知道他想到的办法是什么吗？同桌互相说一说?课后同学们可以通过各种方式寻找答案。 教学反思： 小学数学基本任务之一，就是培养学生以思维力为核心的能力。儿童
11、的思维是从动作开始的，强调学生亲自动手获得知识的过程，已成为教学方法发展的一大趋势。尤其是小学生，根据他们好奇、爱动的心理特征，通过动手操作，让他们从动作思维到语言思维，进而促进儿童的具体形象思维。更重要的是通过动手操作，让学生做一做， 、看一看、想一想、说一说，让学生把多种感观参与到学习过程中来，把操作作为启智的桥梁，建立表象，扩大经验，为抽象概括创造条件，为思维发展提供基础，使课堂气氛活跃，寓教于乐，让学生在活动中发展思维。实践证明，使用适当的方法，合理的引导，能较好的促进学生思维的发展。在本课的教学中，我体会以下几点。 （一）通过活动手，促进了学生动作思维的发展。 动作思维（又叫实践思维
12、）是指依靠实际动作解决面临问题的思维形式。辩证唯物主义告诉我们：劳动产生了人，而人的大脑之所以发达，思维活跃很大因素来源于人手的劳动。在教学中，利用操作来帮助掌握知识，利用学生的天性好动，在游戏中进行传授新知。绕过学生最头痛的：死啃“，逐步渗透，达到“润物细无声”的境界。如例 6 的教学中， （1）先通过猜测，操作，引出“为什么会剩下些水” ，使学生初步体会“空间”和“物体占空间” 。 （2）再解决关键：通过实验，使学生认识到两个杯子能装的水同样多,苹果占的空间大,因而倒进去的水少,葡萄占的空间小,因而能倒进去的水就多。从而感受到物体不仅占有空间，而且占有的空间是有大有小的。 （3）操作渗透：
13、通过操作演示，继续体会每个物体都占有一定的空间。由此得出体积的意义。由于操作活动是一种动态过程，顺应学生好奇好动的心理特点，又可集中学生的注意力，激发了学生的学习兴趣。使学生自己去发现知识，获得真正的理解。这样，一个比较抽象的知识，通过学生的操作，化难为易，学生利于掌握。 (二) 通过活动，促进具体形象思维的发展。 具体形象思维是指人凭借事物的具体形象和表象而进行的思维。小学生具体形象思维占优势。研究证明：表象贫乏的学生，他们的想象力和思维力都会受到一定的影响。在本课的教学中，重视了表象的形成，促进学生的思维。做到了（1）重视观察实物。表象产生于知觉，只有通过知觉，才能在头脑中形成事物的表象。
14、 （2）在教学中注意观察实物同时，加强了学生看图能力。通过观察图形，认识看图，形成空间观念，为学习空间图形打下基础。通过常见物的触摸、比较，迅速建立表象，形象地理解体积与容积的概念。 (三) 通过活动，促进了学生抽象逻辑思维的发展。 抽象逻辑思维，即凭借概念、判断和推理来进行的思维。本课在体积的教学中，通过实验解决了学生对“空间”的理解，强调了“苹果占据了空间” ， “物体占有的空间有大有小” ，把物体所占空间的大小具体化了，突出了“体积”概念的本质。通过让学生举例，发展了学生的空间想象力。学生通过动手操作，运用已有知识，通过归纳想象，以点带线、以线带面，形成知识的结构体系，抽象逻辑思维能力得到的发展。 对于小学生来说，动手操作是一种以“动”促“思” ，调动他们全身心投入到学习中的一个好办法。在课堂上，要给学生动手参与的机会，要充分发挥学生的主体作用，这对培养学生的发散思维、动手能力、探索精神都是非常有益的。 “儿童的智慧集中在手指尖上” 。动手操作的过程，也是开发右脑的过程，在小学数学教学中，让学生在以形象思维为主的右脑与以抽象思维的左脑的协调发展中掌握了知识，同时也激发了学生的学习兴趣，培养了学生的思维能力和创新能力。用 林语堂 先生的这句话来形容儿童的操作学习最合适：吃花生必吃带壳的，一切味道与风趣全在剥壳，剥壳愈有劲，花生愈有味道。
