1、5.8 三元一次方程组,1.经历探索三元一次方程组的解法的过程; 2.会解三元一次方程组; 3.能利用三元一次方程组解决简单的实际问题.,1.什么是二元一次方程？ 2.什么是二元一次方程组？,3.什么是二元一次方程的解？ 4.什么是二元一次方程组的解？,知识回顾,小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.,情景导入：,想一想,知识归纳,含有三个未知数，并且含未知数的项的次数 都是1的方程叫做三元一次方程,含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫三元一
2、次方程组,试一试,下列方程组中是三元一次程方组的是( ),解析：A，B选项中有的方程不是三元一次方程，C中含有四个未知数，只有D符合三元一次概念内涵，故选D.,xyz6，,x3y2z1，,3x2yz4.,解三元一次方程组, ,答案：,练一练,例1 解三元一次方程组,自主探究,例2 某个三位数是它各位数字和的27倍，已知百位数字与个位数字之和比十位数字大1，再把这个三位数的百位数字与个位数字交换位置，得到一个新的三位数，新三位数比原三位数大99，求原来的三位数,解：设百位数字为a、十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为100a10bc，由题意，得,1.解方程组 ,则x_，y_，z_.,xyz
3、11，,yzx5，,zxy1., ,【解析】通过观察未知数的系数，可采取 +求出y， + 求出z，最后再将y与z的值代入任何一个方程求出x即可.,答案：6 8 3,练一练,xyz6，,x3y2z1，,3x2yz4.,2.解三元一次方程组, ,答案：,练一练,2.在方程5x2yz3中，若x1，y2， 则z_.,展示自我,1.若x2y3z10，4x3y2z15，则xyz的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5,3.在等式 y=ax2bxc中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.,4.某农场300名职工耕种51 hm2土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜
4、，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的资金如下表：,已知农场计划投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金刚好够用？,3.解：根据题意，得三元一次方程组,abc= 0， 4a2bc=3， 25a5bc=60. ,， 得 ab=1 ,，得 4ab=10 ,与组成二元一次方程组,ab=1， 4ab=10.,a=3， b=-2.,解这个方程组，得,把 代入，得,a=3， b=-2,c=-5,a=3， b=-2， c=-5.,因此,1.5 2.4,检测反馈,4.解：设安排x hm2种水稻、y hm2种棉花、 z hm2种蔬菜.由题意得,答：安排15 hm2种水稻、20 hm2种棉花、16 hm2种蔬菜才能使所有职工都有工作，而且投入的资金刚好够用.,1.三元一次方程组的解法,2.三元一次方程组的应用,三元一次方程组,消元,二元一次方程组,消元,一元一次方程,通过本课时的学习，需要我们掌握：,课堂小结,布置作业,习题5.8 第1，2题,
