1、第二十章 函 数,全章热门考点整合应用,本章内容是函数知识的基础，函数的几种表示 方法，自变量的取值范围，从函数图像中获取信息 等都是中考经常考查的知识点，题型多以选择题或 填空题为主其主要考点可概括为：两个概念，三 个表示法，两个方法，一种应用，一种思想,1,考点,两个概念,(1)设圆柱的底面半径R不变，圆柱的体积V与圆柱的高h的表达式是VR2h，在这个变化过程中常量和变量分别是什么？ (2)设圆柱的高h不变，在圆柱的体积V与圆柱的底面半径R的表达式VR2h中，常量和变量分别是什么？,概念1,变量与常量,1,(1)常量是和R，变量是V和h. (2)常量是和h，变量是V和R.,解：,两个变量之
2、间存在的关系式是y2x1(其中x是非负整数)，y是不是x的函数？如果变为用含y的代数式表示x的形式，x是不是y的函数？请说明原因,概念2,函数,2,在y2x1中，当x的值是0时，y的值为1， 此时y的值有两个，并不是唯一确定的，因此 y不是x的函数 x是y的函数理由：y2x1变形为xy21 后，对于y的每一个值，另一个变量x都有唯 一确定的值与其对应，因此x是y的函数,解：,求下列函数中自变量的取值范围： (1)y x2x6； (2)y ；(3)y,同类变式,3,2,考点,三个表示法,某下岗职工购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果质量x(kg)与收入y(元)的关系如下表：则收入y(元)
3、与卖出的苹果质量x(kg)之间的函数表达式为( ) Ay2x0.1 By2x Cy2x0.5 Dy2.1x,表示法1,表格法,4,D,八(1)班同学在探究弹簧长度与砝码质量的关系时，实验得到的相应数据如下表所示：则y关于x的函数图像是( ),表示法2,图像法,5,D,高速列车由北京南站驶往相距120千米的天津，如果它的平均速度是300千米/时，则列车距天津的路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系式及自变量t的取值范围是( ) As120300t(t0) Bs300t(0t0.4) Cs120300t(0t0.4) Ds300t(t0),表示法3,表达式法,6,C,3,考点,两个方法,
4、甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距离A地18 km的B地，他们离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系的图像如图所示根据图中提供的信息，下列说法正确的是( ) A甲在行驶的过程中休息了一会儿 B乙在行驶的过程中没有追上甲 C乙比甲先到达B地 D甲的行驶速度比乙的行驶速度大,7,C,方法1,从图像中获取信息法,一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，如图所示小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，在注水的过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器内最高水位h与注水时间t之
5、间关系的大致图像是( ),8,方法2,用图像表示试验意义法,C,4,考点,一种应用,已知A，B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A. 两人同时出发，各自到达终点后停止设两人之间的距离为s(千米)，甲行驶的时间为t(小时)，则能正确反映s 与t之间函数关系的 是( ),9,B,5,考点,一种思想数形结合思想,某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s(千米)与时间t(分)之间关系的图像,10,(1)学校离王老师家多远？从出发到学校，用了多长时间？ (2)王老师吃早餐用了多长时间？,(1)学校离王老师家有10千米，从出发到学校，用了25分 (2)王老师吃早餐用了10分,解：,(3)吃早餐以前的速度为5100.5(千米/分)，吃完早餐以后的速度为(105)(2520)1(千米/分)王老师吃完早餐以后的速度快，最快速度达到1千米/分,解：,(3)王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快速度达到多少？,
