1、第七章 平面直角坐标系,7.2 坐标方法的简单应用,第2课时 用坐标表示平移,1,课堂讲解,点在坐标系中的平移 图形在坐标系中的平移,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,回顾反思,(2)经过平移后，对应点所连的线段 平行且相等；,在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.,1、平移的定义,2、平移的性质,(1)平移不改变图形的形状和大小，只改变形图形的位置.,1,知识点,点在坐标系中的平移,知1讲,议一议在平面直角坐标系中，一个点沿x轴方向平移a (a0)个单位长度后的坐标是什么？,知1讲,探究,如图，将点A(2, 3)向右平移5个单位长度,得到点A1，
2、在图上标出这个点，并写出它的坐标.,把点A向左平移2个单位呢?,左右点的平移,A1,(3, 3),A,(2, 3),A2,(4, 3),(2, 3),右移5个单位,(3, 3),横坐标+5,(2, 3),左移2个单位,(4, 3),横坐标2,平移前后的坐标有什么关系?,知1讲,(1)点(x, y)向左平移a(a0)个单位平移后的坐标为(x-a, y); (2)点(x, y)向右平移a(a0)个单位平移后的坐标为 (x+a, y);,知1讲,议一议在平面直角坐标系中，一个点沿y轴方向平移a (a0)个单位长度后的点的坐标是什么？,知1讲,探究,如图，将点A(2, 3)向上平移6个单位长度,得到点
3、A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.,上下点的平移,A,(2, 3),把点A向下平移4个单位呢?,A1,(2, 3),A2,(2, 7),(2, 3),上移6个单位,(2，3),纵坐标+6,(2, 3),下移4个单位,(2, 7),纵坐标4,平移前后的坐标有什么关系?,知1讲,（来自教材）,(1)点(x, y)向上平移a(a0)个单位平移后的坐标为(x, y+a); (2)点(x, y)向下平移a(a0)个单位平移后的坐标为(x, y-a).,知1讲,议一议在平面直角坐标系中，一个点沿x轴方向平移a (a0)个单位长度，再沿y轴方向平移b(b0)个单位长度，得到点的坐标是什么？,知1讲,如
4、图，将点A(2, 3)向右平移5个单位长度，得到点A1，再向上平移6个单位，得到点A2，在图上标出这个点，并写出它的坐标.,点的平移,A1,(3, 3),A,(2, 3),A2,(3, 3),(2, 3),右移5个单位,(3, 3),横坐标+5,(3, 3),上移6个单位,(3, 3),纵坐标+6,平移前后的坐标有什么关系?,知1讲,(1)点(x, y)向左平移a(a0)个单位，再向上平移b(b0)个单位平移后的坐标为(x-a, y+b); (2)点(x, y)向右平移a(a0)个单位，再向下平移a(a0)个单位平移后的坐标为 (x+a, y-b);,知1讲,例1,在平面直角坐标系中，有一点(
5、1，3)，要使它平移到点(2，2)，应怎样平移？说出平移的路线.,温馨提示： 点的斜向平移，可以通过点的左右和上下移动共同来完成 千万不要走斜线哦,知1讲,(1, 3),左移3个单位,(2, 3),横坐标-3,(2, 3),下移5个单位,(2, 2),纵坐标-5,- 5,- 4,- 3,- 2,- 6,1,2,3,4,5,6,7,0,1,2,3,4,5,6,7,x,- 5,- 4,- 3,- 2,- 7,- 6,- 1,- 1,（1，3）,（-2，-2）,y,方法一：,(1, 3),下移5个单位,(1, 2),纵坐标-5,(1, 2),左移3个单位,(2, 2),横坐标-3,方法二：,总 结,
6、知1讲,（来自点拨）,知平移求坐标口诀： 左右平移，横坐标左减右加； 上下平移，纵坐标上加下减.,知1讲,（来自点拨）,(安顺)点P(2，3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为( ) A. (3，0) B. (1，6) C. (3，6) D. (1，0),例2,A,导引：,根据平移规律点P(2，3)向左平移1个单位， 再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为 (3，0)，故选A.,总 结,知1讲,(1)直接根据平移方向与距离，结合已知点的坐标，简单计算即可 (2)知平移求坐标口诀：左右平移，横坐标左减右加；上下平移，纵坐标上加下减,（来自点拨）,【中考来宾】如图，在平面
7、直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为（ ） A（2，1） B（2，3） C（0，1） D（4，1）,知1练,（来自典中点）,A,【中考大连】在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向右平移2个单位长度，所得到的点的坐标是( ) A(1，2) B(3，0) C(3，4) D(5，2),知1练,（来自典中点）,D,【2016长沙】若将点A(1，3)向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标为( ) A(2，1) B(1，0) C(1，1) D(2，0),知1练,（来自典中点）,C,【中考钦州】在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个
8、单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(3，2)重合，则点A的坐标是( ) A(2，5) B(8，5) C(8，1) D(2，1),知1练,（来自典中点）,D,2,知识点,图形在坐标系中的平移,知2导,（来自教材）,探究 如图，正方形ABCD四 个顶点的坐标分别是 A(-2，4)，B(-2， 3)， C(-1，3)，D(-1，4)， 将正方形ABCD向下平 移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移,（来自教材）,知2导,后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分 别是什么？如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点 E，它和我们前面得 到的正方形位置相同 吗？ 可求出点E，F，G
9、， H的坐标分别是(6， -3)，(6，-4)，(7，-4)， (7，-3).如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E， 它和我们前面得到的正方形位置相同(如图).,归 纳,知2导,一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移 所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得 到.对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标 都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标 的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样 的平移.,（来自教材）,（来自教材）,知2导,思考 (1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出
10、得到的图形. (2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形.,归 纳,知2导,一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形 各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图 形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位 长度；如 果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应 的新图形就 是把原图形向上(或向下)平移a个单位长 度.,（来自教材）,知2讲,如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).,例3,（来自教材）,知2讲,（来自教材）,(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别
11、得到A1，B1，C1 ，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形 ABC的大小、形状和位置有什么关系？ (2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到 点A2，B2，C2，依次连接A2， B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形 ABC的大小、形状和位置有什么关系？,知2讲,（来自教材）,解：,如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形 状完 全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形 ABC 向左平移6个单位长 度得到. 类似地，三角形 A2B2C2与三角形ABC的大 小、形状完全相同，它可 以看作 将三角形ABC向 下平移5个单位长度
12、得到.,总 结,知2讲,从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看 出对这个图形进行了怎样的平移；横坐标的变化决定 图形左右平移，纵坐标的变化决定图形上下平移.,（来自点拨）,知2练,1,如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长 度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边 形ABCD，画出平移后的图形，并指出其 各个 顶点的坐标.,（来自教材）,解：,图略 A点的坐标为(3，1)，B点的坐标为(1，1)， C点的坐标为(2，4)， D点的坐标为(2，4),知2练,2,【2017大连】在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(1，1)，B(1，2)，平移线段AB，得到线
13、段AB，已知点A的坐标为(3，1)，则点B的坐标为( ) A（4，2） B（5，2） C（6，2） D（5，3）,（来自典中点）,B,知2练,3,(2016安顺)如图，将PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是( ) A(2，4) B(2，4) C(2，3) D(1，3),（来自典中点）,A,知2练,4,如图，若图中点P的坐标为 ，则它在图 中的对应点P1的坐标为( ) A(3，2) B. C. D.,（来自典中点）,D,【2016青岛】如图，线段AB经过平移得到线段AB，其中点A，B的对应点分别为点A，B，这四个点都在格点上若线段AB上有一个点P(a，b)，
14、则点P在AB上的对 应点P的坐标为( ) A(a2，b3) B(a2，b3) C(a2，b3) D(a2，b3),知2练,（来自典中点）,A,若一个四边形的其中一顶点P在平移的过程中，坐标变化为P(x，y)P(x3，y)，则该四边形的平移情况是( ) A向左平移3个单位长度 B向右平移3个单位长度 C向上平移3个单位长度 D向下平移3个单位长度,知2练,（来自典中点）,B,知2练,（来自典中点）,如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在格点上，其中，C点坐标为(1，2) (1)写出点A，B的坐标：A(_，_)，B(_，_)；,2 1,4 3,知2练,（来自典中点）,(2)将三角形ABC
15、先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形ABC，则三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(_，_)，B(_，_)，C(_，_)； (3)三角形ABC的面积为_,0 0,2 4,1 3,5,点的平移与点的坐标变化规律： 左、右平移，横变纵不变，“右加左减”； 上、下平移，纵变横不变，“上加下减”,1,知识小结,已知坐标平面内的点A(2，5)，如果将坐标系先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，则点A在新坐标系中的坐标为_,易错点：混淆坐标系的平移和点的平移而出错,2,易错小结,(1，1),将坐标系先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，相当于将坐标系中的点先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，故变化后A的坐标为(1，1)学生往往因混淆坐标系的平移和点的平移而出错,请完成典中点 、 板块 对应习题！,
