1、2015-2016 学年山东省临沂市郯城县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共 14 小题，每小题 3 分，满分 42 分）1要使分式 有意义，则 x 的取值应满足（ ）Ax2 Bx 1 Cx=2 Dx= 12若三角形的三边长分别为 3，4，x1，则 x 的取值范围是（ ）A0x8 B2x8 C0x6 D2x63分式 可变形为（ ）A B C D4下列代数运算正确的是（ ）A（x 3） 2=x5 B（2x） 2=2x2 C（x+1） 2=x2+1Dx 3x2=x55如图，已知直线 ABCD，C=125，A=45，那么 E 的大小为（ ）A70 B80 C90 D1006把多项式（m+1）（m
2、1）+（m1）提取公因式（m 1）后，余下的部分是（ ）Am+1 B2m C2 Dm+27化简 结果正确的是（ ）Aab Bab Ca 2b2 Db 2a28如图，在边长为 2a 的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ）Aa 2+4 B2a 2+4a C3a 24a4 D4a 2a29如图，给出下列四组条件：AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE， B=EBC=EF；B=E，BC=EF ，C=F；AB=DE，AC=DF，B=E其中，能使ABCDEF 的条件共有（ ）A1 组 B2 组 C3 组 D4 组10已
3、知 a+b=2，则 a2b2+4b 的值是（ ）A2 B3 C4 D611如图，在平面直角坐标系中，点 P（1，2）关于直线 x=1 的对称点的坐标为（ ）A（1，2） B（2，2） C（3，2） D（4，2）12已知点 P（1 2a，a 2）关于 y 轴的对称点在第四象限内，且 a 为整数，则关于 x 的分式方程 + =2 的解是（ ）A3 B1 C5 D不能确定13如图，ABC 中，AB=AC ，BD=CE ，BE=CF ，若 A=50，则DEF 的度数是（ ）A75 B70 C65 D6014如图，在ABC 中，P 、Q 分别是 BC、AC 上的点，作 PRAB，PSAC，垂足分别为 R
4、、S ，若 AQ=PQ，PR=PS，则这四个结论中正确的有（ ）PA 平分BAC；AS=AR； QPAR； BRPCSPA4 个 B3 个 C2 个 D1 个二、填空题15计算：（2a 2） 3a4= 16化简： = 17若 m=2n+1，则 m24mn+4n2 的值是 18小成每周末要到距离家 5 千米的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用 10分钟，乘汽车的速度是骑自行车速度的 2 倍设骑自行车的速度为 x 千米/时，根据题意列方程为 19如图，已知点 C 是AOB 平分线上一点，点 E，F 分别在边 OA，OB 上，如果要得到OE=OF，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所
5、有可能结果的序号为 OCE=OCF；OEC=OFC；EC=FC ；EF OC三、解答题20分解因式：（1）x 3y4x2y+4xy；（2）a 3+2a23a21计算：（1）（xy） 2（y+2x）（y2x）；（2）（ ） 22如图，在ABC 中，已知ABC=46，ACB=80，延长 BC 至 D，使 CD=CA，连接 AD，求BAD 的度数23小明和小亮在学习探索三角形全等时，碰到如下一题：如图 1，若AC=AD，BC=BD，则ACB 与ADB 有怎样的关系？（1）请你帮他们解答，并说明理由（2）细心的小明在解答的过程中，发现如果在 AB 上任取一点 E，连接 CE、DE，则有CE=DE，你知
6、道为什么吗？（如图 2）（3）小亮在小明说出理由后，提出如果在 AB 的延长线上任取一点 P，也有第 2 题类似的结论请你帮他画出图形，并写出结论，不要求说明理由（如图 3）24从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为 180 千米，乘坐普通列车的路程为 240 千米高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的 3 倍高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了 2 小时高速列车的平均速度是每小时多少千米？25在边长为 1 的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形 ABC（三角形的三个顶点都在小正方形上）（1）画出ABC 关于直线 l：x=1 的对称三角形A 1B1C1；
7、并写出 A1、B 1、C 1 的坐标（2）在直线 x=l 上找一点 D，使 BD+CD 最小，满足条件的 D 点为 提示：直线 x=l 是过点（1，0）且垂直于 x 轴的直线26如图：已知在ABC 中，ACB=90，AC=BC=1，点 D 是 AB 上任意一点，AEAB，且 AE=BD，DE 与 AC 相交于点 F（1）试判断CDE 的形状，并说明理由（2）是否存在点 D，使 AE=AF？如果存在，求出此时 AD 的长，如果不存在，请说明理由2015-2016 学年山东省临沂市郯城县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 14 小题，每小题 3 分，满分 42 分）1要使分式
8、 有意义，则 x 的取值应满足（ ）Ax2 Bx 1 Cx=2 Dx= 1【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义，分母不等于 0 列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x2 0，解得 x2故选：A【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零2若三角形的三边长分别为 3，4，x1，则 x 的取值范围是（ ）A0x8 B2x8 C0x6 D2x6【考点】三角形三边关系【分析】三角形的三边关系是：任意两边之和第三边，任意两边之差第三边已知两边时，第三边的范围是两边的差，两边的和
9、这样就可以确定 x 的范围，从而确定 x的值【解答】解：依据三角形三边之间的大小关系，列出不等式组，解得 2x8故选 B【点评】考查了三角形的三边关系，能够熟练解不等式组3分式 可变形为（ ）A B C D【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的性质，分子分母都乘以1，分式的值不变，可得答案【解答】解：分式 的分子分母都乘以1，得 ，故选：D【点评】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为 0 的整式，分式的值不变4下列代数运算正确的是（ ）A（x 3） 2=x5 B（2x） 2=2x2 C（x+1） 2=x2+1Dx 3x2=x5【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；
10、完全平方公式【分析】根据幂的乘方、积的乘方、完全平方公式和同底数幂的乘法计算即可【解答】解：A、（x 3） 2=x6，错误；B、（2x） 2=4x2，错误；C、（x+1） 2=x2+2x+1，错误；D、x 3x2=x5，正确；故选 D【点评】此题考查幂的乘方、积的乘方、完全平方公式和同底数幂的乘法，关键是根据法则进行计算5如图，已知直线 ABCD，C=125，A=45，那么 E 的大小为（ ）A70 B80 C90 D100【考点】三角形内角和定理；平行线的性质【专题】计算题【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，求得EFA=55，再利用三角形内角和定理即可求得E 的度数【解答】解：ABCD，C
11、=125，EFB=125，EFA=180125=55，A=45 ，E=180 AEFA=18045 55=80故选 B【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，同旁内角互补；三角形内角和定理6把多项式（m+1）（m1）+（m1）提取公因式（m 1）后，余下的部分是（ ）Am+1 B2m C2 Dm+2【考点】因式分解-提公因式法【专题】压轴题【分析】先提取公因式（m1）后，得出余下的部分【解答】解：（m+1）（m1）+（m1），=（m1）（m+1+1），=（m1）（m+2）故选 D【点评】先提取公因式，进行因式分解，要注意 m1 提取公因式后还剩 17化简 结果正确的是（ ）Aab Bab Ca 2b2 Db 2a2【考点】约分【专题】计算题【分析】首先将分式的分子因式分解，进而约分求出即可【解答】解： = =ab故选：B【点评】此题主要考查了约分，正确分解因式是解题关键8如图，在边长为 2a 的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ）Aa 2+4 B2a 2+4a C3a 24a4 D4a 2a2【考点】平方差公式的几何背景【专题】几何图形问题【分析】根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解【解答】解：（2a） 2（a+2） 2=4a2a24a4=3a24a4，
