1、垂径定理,教学目标：1、知道圆既是轴对称图形又是中心对称图形，能说出圆的对称轴 和对称中心。2、能说出并会运用符号表示垂径定理，能分清垂径定理的题设和 结论。3、会用垂径定理进行简单的计算和证明。4、在运用定理的过程中通过对变式图形的认识提高学生的识图能力。,重点：垂径定理的运用,难点：垂径定理的证明,想一想：,如图：图中是一个下水道的横截面。 为了测量下水道的水深，先测得了水管的直径为10m, 然后又测得了水面的宽度为8m， 你能根据所提供的数据求得水深吗？,O,A,B,C,D,（1）,（3）,（5）,一、复习提问：,下列图形中哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？如果是， 请你找出对称轴或
2、对称中心。,.,.,（4）,（6）,从刚才的观察中可知：圆是轴对称图形，对称轴是过圆心的直线；圆也是中心对称图形，对称中心是圆心。,.,下面我们来观察图形：,那么你能得到哪些结论？,E,AE=BE,如何用语言叙述上面的命题？,垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。,AD=BD,AC=BC,CD是直径,CDAB,AE=BE,AD=BD,AC=BC,下面我们来看看如何来证明这个命题？,已知：在O中， AB是弦， CD是直径，CDAB于E,求证：AE=BE，,AC=BC ，,AD=BD,垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。,练习：,已知：在O中，AB、AC为互相垂直的两条相
3、等的弦， ODAB，OEAC，D、E为垂足。 求证：四边形ADOE为正方形。,三、计算题：,已知：在O中，弦ABCD于P，O的半径为5，AB=8，CD=6， OEAB，OFCD。,求四边形OEPF的周长,4,3,5,5,3,4,已知：AB和CD是O内的两条平行弦，AB=6cm，CD=8cm，O的半径为5cm，,思考题：,（1）请根据题意画出符合条件的图形,（2）求出AB、与CD间的距离。,（1）,（2）,小结：,1、我们要掌握圆的对称性：圆既是轴对称又是中心对称图形,2、垂径定理：,直线过圆心,直线垂直于弦,直线平分弦,直线平分弦所对的优弧,直线平分弦所对的劣弧,3、在涉及圆的弦的问题时通常通过做过圆心的弦的垂线从而利用 垂径定理来解决问题。,4、请大家回去思考这样一个问题：在垂径定理的题设和结论共5个 条件中，若换成其它两个条件作为题设还能得到剩余的三个吗？,作业：书 P68 11、12、13评价手册 P35 2、3、5,
