1、1安徽省蚌埠市 2018 届九年级数学上学期期末教学质量监测试题 考试时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题：(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将正确答案的字母代号填在答题卷相应位置)1. tan45等于A1 B 12C D 322. 下列函数属于二次函数的是A y2 x1 B y x22 x3C y 3 D y 53. 抛物线 y3 x23 向右平移 3 个单位长度，得到新抛物线的表达式为A y3( x3) 23 B y3 x2C y3( x3) 22 D y3 x264. 在 Rt ABC 中， C90， BC
2、， AC 15，则 AA90 B60C45 D305. 若点( x1， y1)，( x2， y2)，( x3， y3)都是反比例函数 y x图象上的点，并且 y10 y2 y3，则下列各式中正确的是A x1 x2 x3 B x1 x3 x2C x2 x1 x3 D x2 x3 x16. 如图， D、 E 分别是 ABC 的边 AB、 BC 上的点，且DE AC， AE、 CD 相交于点 O，若 S DOE:S COA1:9，则 S BDE与 S CDE的比是A1:3 B1:2C1:4 D1:97. 下表是一组二次函数 y x23 x5 的自变量 x 与函数值 y 的对应值：x 1 1.1 1.
3、2 1.3 1.4y 1 0.49 0.04 0.59 1.16那么方程 x23 x5O 的一个近似根是A1 B1.1C1.2 D1.38. 二次函数 y ax2 bx c(a0)图象如图，下列结论中正确的是A abc0 B2 a b0C2 a b0 D a b c09. 如图，在 x 轴的正半轴上依次截取OA1 A1A2 A2A3 A2017A2018，过点A1、 A2、 A3、 A2017、 A2018分别作 x 轴的垂线与反比例函数y x(x0) 的图象相交于点 P1、 P2、 P3、 P2017、 P2018，得直角三角形 OP1A1、 A1P2A2、 A2P3A3、 A2017P20
4、18A2018，并设其面积分别为 S1、 S2、 S3，、 S2017、 S2018，则 S2018的值为A B20807C D 21910. 如图，正方形 ABCD 的边长为 3cm，动点 P 从 B 点出发以 3cm/s的速度沿着边 BC CD DA 运动，到达 A 点停止运动；另一动点 Q 同时从 B 点出发，以 1cm/s 的速度沿着边 BA 向 A 点运动，到达 A 点停止运动，设 P 点运动时间为 x(s)， BPQ 的面积为y(cm2)，则 y 关于 x 的函数图象是A BC D二、填空题：(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，请将答案直接填在答题卷中的横线上)1
5、1. C 是靠近点 B 的黄金分割点，若 AB10cm，则 AC_ cm。(结果保留根号)12. 如果若 2，且 b d f4，则abcdefa c e_。13. 是锐角，若 sin cos15，则 _。14. 四边形 ABCD 中， AD BC， A90，AD2cm， AB7cm， BC3cm，试在 AB 边上确定 P 的位置，使得以 P、 A、 D 为顶点的三角形与以 P、 B、 C 为顶点的三角形相似。则 AP 的长是_cm。三、(本题共两小题，每小题 8 分，共 16 分)15. 计算：2cos45tan60sin30| |。1216. 已知：如图，在 ABC 中， C90，点 D 在
6、 AC 上， BDC45， BD10 ， AB20。2(1)求 BC 的长；(2)求 AC 的长；(3)求 A 的大小。四、(本题共两小题，第 17 题 8 分，第 18 题 10 分，共 18 分)17. 已知：二次函数 y ax2 bx c 与 x 的一些对应值如表：Oy(cm)x(s)1 2 3321Oy(cm)x(s)1 2 3321Oy(cm)x(s)1 2 3321Oy(cm)x(s)1 2 33212x 1 0 1 2 3 4 y ax2 bx c 3 1 3 (1)根据表格中的数据，确定二次函数解析式为_；(2)填齐表格中空白处的对应值并利用表，用五点作图法，画出二次函数 y
7、ax2 bx c 的图象(不必重新列表)；(3)根据图象回答：当 1 x4 时， y 的取值范围是_；当 x 取什么值时， y0？18. 如图，图中的小方格是边长为 1 的正方形， ABC 与 ABC是关于点 O 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。(1)画出位似中心点 O；(2)求出 ABC 与 ABC的位似比；(3)以点 O 为位似中心，在图中画一个 A2B2C2，使它与 ABC的位似比等于 3:2。五、(本题共两小题，第 19 题 8 分，第 20 题 10 分，共 18 分)19. 已知：如图， ABD ACE。求证：(1) DAE BAC；(2) DAE BAC。2
8、0. 如图所示，已知 A(4，2)， B(n，4)是一次函数 y kx b的图象与反比例函数 y (m0)的图象的两个交点。x(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)根据图象写出使一次函数的函数值小于反比例函数的函数值的 x 的取值范围。六、(本题满分 12 分)21. 某兴趣小组借助无人飞机航拍校园如图，无人飞机从 A 处水平飞行至 B 处需 8 秒，在地面 C 处同一方向上分别测得 A 处的仰角为 75， B 处的仰角为 30。已知无人飞机的飞行速度为 4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度(结果保留根号)。七、(本题满分 12 分)22. 某商品现在的售价为每件 40 元，每天可以卖出
9、200 件，该商品将从现在起进行 90 天的销售：在第 x 天内(1 x49)，当天售价都较前一天增加 1 元，销量都较前一天减少 2 件；在第x 天内(50 x90)，每天的售价都是 90 元，销量仍然是较前一天减少 2 件，已知该商品的进价为每件 30 元，设销售该商品的当天利润为 y 元。(1)填空：用含 x 的式子表示该商品在第 x 天(1 x90)的售价与销售量；第 x 天 1 x49 50 x90当天售价(元/件)当天销量(件)(2)求出 y 与 x 的函数关系式；(3)问当销售商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？八、(本题满分 14 分)23. 若 ABC 内一点满足
10、 PAC PBA PCB，则点 P 为 ABC 的布洛卡点。三角形的布洛卡点(Brocard)由法国数学家和数学教育家克洛尔(A. L. Grelle，17801855)在 1816 年首次发现，但他的发现并未被当时人们所注意，1875 年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡(Brocard，18451922)重新发现，并用他的名字命名。(1)已知：如图 1，在等腰直角三角形 DEF 中， EDF90，DQ1，若 Q 为 DEF 的布洛卡点，即123；求证： QEF QFD；求： EQ FQ 的值；(2)已知：如图 2， O 为 ABC 的布洛卡点，且 BAO CAO CBO ACO。求证： BC2 ACAB。O xyABCCBAAB CDEABCOyxA BC3075水平线图1DE FQ123OAB C图2345
