1、课题：2.6.2 菱形的判定教学目标1、利用菱形的定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察推理意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力；2、根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。3、尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效的解决问题，尝试评价不同判定方法之间的差异，通过对菱形判定过程的反思，获得灵活判定四边形是菱形的经验。4、在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。重点：菱形判定方法的探究难点：菱形判定方法的探究及灵活运用教学过程：一、知识回顾（出示 ppt 课件）1.菱形的定义：有一组
2、邻边相等的平行四边形叫做菱形。2.菱形的性质：边：对边平行，四边相等。角：对角相等邻角互补。对角线：对角线互相平分、互相垂直且平分每一组对角。对称性：既是中心对称图形，也是轴对称图形。二、探究学习（出示 ppt 课件）探究菱形的判定方法：1、 定义法：如果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？根据什么？根据定义得：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 在 ABCD 中，AB=BC ABCD 是菱形。2、判定定理 1、如图，用 4 支长度相等的铅笔能摆成菱形吗？把上述问题抽象出来就是：四条边都相等的四边形是菱形吗？下面我们来证明这个结论.如图，在四边形 ABCD 中
3、，AB=BC=CD=DA . AD = BC， AB = DC， 四边形 ABCD 是平行四边形. 又 AB = AD， 四边形 ABCD 是菱形.由此得到菱形的判定定理 1：四条边都相等的四边形是菱形.3、判定定理 2、用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉 ,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形. 转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?当两根木条互相垂直时，四边形就变成菱形。用几何语言怎样描述？对角线互相垂直的平行四边形是菱形。菱形的两条对角线既互相垂直，又互相平分. AB CD从菱形的这一性质受到启发，你能画出一个菱形吗？你能说出这样画出的四边形 ABCD
4、 一定是菱形的道理吗？如图，由画法可知，四边形 ABCD 的两条对角线AC 与 BD 互相平分，因此它是平行四边形. 又已知其对角线互相垂直， 我们来进行证明.由于四边形 ABCD 的两条对角线 AC 与 BD 互相平分，因此它是平行四边形. 又由于 DB 是线段 AC 的垂直平分线，因此，DA=DC. 从而平行四边形 ABCD 是菱形.由此得到菱形的判定定理 2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.思考：对角线互相 的四边形是菱形.三、知识应用（出示 ppt 课件）例 1.已知：如图，在四边形 ABCD 中，线段 BD垂直平分 AC，且相交于点 O，1 =2.求证：四边形 ABCD 是菱形.提
5、示： 由线段的垂直平分线，得：BA=BC= DA=DC例 2.如图，在平行四边形 ABCD 中，AC = 6，BD = 8，AD = 5. 求 AB 的长. 提示： 由勾股定理，得：DAO 是直角三角形.即：ACBD从而得：平行四边形 ABCD 是菱形. AB=AD=5 .例 3.如图，已知等腰ABC 中，AB =AC，AD 平分BAC 交 BC 于 D 点，在线段 AD 上任取一点P(A 点除外)，过 P 点作 EFAB，分别交 AC、BC 于 E、F 点，作 PMAC，交 AB 于 M 点，连结 ME.（1）求证：四边形 AEPM 为菱形.（2）当 P 点在何处时，菱形 AEPM 的面积为
6、四边形 EFBM 面积的一半？提示：（1）证得：四边形 AEPM 为平行四边形. 再证明， CAD= EPA， EA=EP. 四边形 AEPM 为菱形.（2）P 为 EF 中点时， ，作 EN AB 于 N，1=2S四 边 形 EFBM菱 形 AEP1=EN2SF四 边 形菱 形 AM例 4.如图，在四边形 ABCD 中，E 为 AB 上一点，ADE 和BCE 都是等边三角形，AB、BC、 CD、DA 的中点分别为 P、Q、M、N，试判断四边形 PQMN 为怎样的四边形.并证明你的结论.提示：连结 AC，BD.证得：四边形 PQMN 为平行四边形.再证明 AECDEB . AC=DB. PQ=PN. PQMN 为菱形.四、随堂练习（出示 ppt 课件）五、课堂小结（出示 ppt 课件）六、作业：P70 A 3、4、5 B 8
