1、21.3 实际问题与一元二次方程（2）,复习,请你谈谈列一元二次方程解决实际问题的一般步骤及应注意的问题,1创设情境,问题1 要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正中央是一个矩形，如果要使四周的彩色边衬所占 面积是封面面积的四分之一，上、下、左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？,解：可设四周边衬的宽度为 x cm， 则中央矩形的面积可以表示为 ,利用未知数表示边长，通过面 积之间的等量关系建立方程解决问题,2动脑思考，解决问题,问题2 要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如 果要使四周的彩色边衬所占面积是封
2、面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边 衬的宽度（结果保留小数点后一位） ？,分析：封面的长宽之比是 97，中央的矩形的长宽之比也应是 97,9a,7a,设中央的矩形的长和宽分别是 9a cm和 7a cm，由此得上、下边衬与左、右边衬的宽度之比是,整理得：16x 2 - 48x + 9 = 0,解法一：设上、下边衬的宽均为 9x cm，左、右边 衬宽均为 7x cm，依题意得,方程的哪个根合乎实际意义？为什么？,2动脑思考，解决问题,解方程得,1.8 cm，,1.4 cm,解法二：设正中央的矩形两边分别为 9x cm，7x cm， 依题意得,故上、下边衬的宽度为：,2动脑思考，解决问题,解得： ， （不合题意，舍去）,左、右边衬的宽度为：,3动脑思考，巩固训练, 实际问题与一元二次方程（2）,问题3 回顾前面几节课的学习内容，你能总结一下建立一元二次方程模型解决实际问题的基本步骤吗？需要注意哪些问题？,4归纳小结,A：教科书:习题 21.3 第 5、8、9 题 B：教科书:习题 21.3 第 5、6、8 题,5布置作业,
