1、反比例函数的性质,(1)形状：_线,双曲,(2)位置：k0 时，图象在第_象限；,一、三,k0 时，图象在第_象限,二、四,(3)增减性：k0 时，在每一个象限内，y 随 x 的增大而_；k0 时，在每一个象限内，y 随 x 的增大而_,减小,增大,下列函数图象哪些是反比例函数的？这些反比例函数的系数K各有什么特点？为什么？各自有什么增减性？,26.1.2 反比例函数的图象和性质(2),任务1：利用反比例函数的性质比较大小,已知反比例函数的图象经过点A（2，6）. （1）这个函数的图象位于哪些象限?y随x的增大如何变化？ （2）点B（3，4）C( ),D(2,5)是否在这个函数的图象上？,练习
2、,1,在反比例函数 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）2，若点A（1，y1）和点B（2，y2），在反比例函数 和图象上，则y1与y2的大小关系是_）(填“”或 “”),例4、如图反比例函数 的图象的一支，根据图象回答下列问题。 （1）图象的另一支位于哪一个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A(a，b)和B（ ）,如果 ,那么b和 有怎样的大小关系？,图象的一个分支，对于给出的下列说法：,3,常数 k 的取值范围是 k2；另一个分支在第三象限；在函数图象上取点 A(a1 ，b1)和点 B(a2 ，b2)，当 a1 a2时，则 b1
3、b2；在函数图象的某一个分支上取点 A(a1，b1)和点 B(a2，b2)，当 a1a2 时，则 b1b2.其中正确的是 _(在横线上填出正确的序号),任务2：反比例函数系数K的几何意义,A,C,O,B,（1）求四边形ABOC的面积？ （2）求ABO的面积？,2、过如图 26-1-4 所示双曲线上任一点 P 作 x 轴、y轴的垂线 PM、PN，求四边形 PMON 的面积,若 P 在第四象限，或双曲线在第一、三象限，,则同样有 S 四边形PMON|k|.,归纳总结：,因此 k 的几何意义为：过双曲线上任意一点作 x 轴、y 轴的垂线，所得的四边形的面积为|k|.,因此 k 的几何意义为：过双曲线
4、上任意一点作 x 轴或y 轴的垂线，与这一点与坐标原的连线所得的三角形的面积为|k|的一半.,图 26-1-5,为此图象上的一动点，过点 A 分别作 ABx 轴和 ACy 轴，垂,足分别为 B，C，则四边形 OBAC 周长的最小值为(,),A4B3C2D1解析：要使四边形的周长最小，则需要四边形为正方形，此时 OBABACOC1，所以周长为 4.,A,4、,练习,课堂小结,本节课你有什么收获 ？还有什么疑问吗？,1、会利用反比例函数的增减性，比较大小. 2、掌握反比例函数k几何意义，并能灵活利用这一知识点解决数学问题。 3、体会数形结合及转化的思想方法。,当堂检测,的图象交于点 M(a,1)，MNx 轴于点N(如图 26-1-6)，若OMN的面积等于 2，求这两个函数的解析式,1、,作业布置,
