1、初一数学单元测验试题二一、填空题1、多项式 21x2y6z+14x4y3 各项的公因式是 。2、25a 2+mab+4b2 是完全平方式，则 m= 。3、X 2+3X+K 是完全平方式，则 K= 。4、如图CED= (已知)ACDF （ ）5、如图ABCD(已知)EDF= （ ）6、命题“等角的补角相等”的题设是 结论是 .7、计算 472+24743+432= ； 2.3324-2.2229= 。8、若 x-y=5，xy=6，则 xy2-x2y= ，(x+y) 2= 。9、某人从点 A 向北偏东 72方向走到点 B，再自点 B 向北偏西 58方向走到 C，则ABC= 。10、已知 a=998
2、8，b=25，则 22)()1(bab= 。二、选择题11、下列各式从左到向的变形是因式分解的是（ ）A、(x-2) 2=x2-4x+4 B、x 2-4-3x=(x+2)(x-2)-3xC、2x 2-6x=2x2(1- x3) D、x 2-y2+x-y=(x-y)(x+y+1)12、如果 a/b， b/c，那么 a/c 的依据是（ ）A、平行公理 B、等量代换C、平行于同一条直线的两直线平行D、同旁内角互补，两直线平行13、平面内三条直线的交点个数可能有（ ）A、1 个或 3 个 B、2 个或 3 个C、1 个或 2 个或 3 个 D、0 个或 1 个或 2 个或 3 个14、 “经过一点，有
3、且只有一条直线与这条直线平行”是（ ）A、定义 B、假命题C、公理 D、定理15、如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同位角的平分线的位置关系是（ ）A、互相垂直B、互相平行C、相交但不垂直D、不能确定16、图中与1 成内错角的个数是（ ）A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个17、如图，已知1=2，BAD=BCD，则下列结论(1)AB/CD；(2)AD/BC；(3)B=D；(4)D=ACB。其中正确的有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个AF ECB DA BCD12a bcl1l218、下列命题中，假命题的个数是（ ）(1)同位角相等；(2) 若1+ 2=180，则1
4、 与2 是邻补角； (3)互余的两个角都小于 45；(4)不相交的两条直线是平行线。A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个三、分解因式：19、-6a 2b2+15a2b3； 20、12x 3- x21、m 2(a-m)(a-n)+n2(m-a)(a-n) 22、9(2a+b) 2-25(a-b)223、 211363yxxnn 24、(3x-1) 3-(12x-4)25、x 2-x-3y-9y2 26、4a 2b2-9b2+8a2-1827、(x 3-4x2y+4xy2)-x+2y 28、4m 2-n2-4m+129、(m 2+2mn)2-(2mn+4n2)2 30、(x 2-y2-1
5、)2-4y2四、填写理由31、已知：如图 BE/CF，BE、CF 分别平分ABC 和BCD求证：AB/CD证明：BE、CF 分别平分 ABC 和BCD（已知）1= 21 2= 21 （ ）BE/CF（已知）1=2（ ） ABC= BCD（ ）即ABC=BCDAB/CD（ ）32、如图，已知：BCF=B+ F 。求证：经过点 C 画 CD/ABBCD=B。 （ ）BCF=B+F， （已知）CDF=F。 （ ）CD/EF 。 （ ）AB/EF （ ）五、几何证明及计算33、如图，已知：AB/CD，AD/BC求证：B=D。AC DFBE12BAE FC DAD CD34、已知：BC/EF，B= E，
6、求证：AB/DE。35、已知：如图，AB/CD，BC/DE，B=70，求D 的度数。36、如图，已知 DE/BC，BE 平分ABC，C=55， ABC=70，求BED 与BEC 的度数。六、找规律，并解答下列问题。37、已知 12+22+1222=9=3222+32+2232=49=7232+42+3242=169=13242+55+4252=441=212ABEPDCFA B EDCAB CD E52+62+5262=961=3121002+101+10021012= 2。一般地，有 ，并证明你的结论。【答案】一、填空题1、7x 2y3 2、20 3、2.25 4、EDF 内错角相等，两直线
7、平行5、BFD 两直线平行，内错角相等6、两个角是等角的补角 它们相等7、8100 -22.648、-30 49 9、50 10、 6241二、选择题11、D 12、C 13、D 14、B 15、B 16、A 17、C 18、A三、分解因式19、解：原式=3a 2b2(5b-2) 20、解：原式= )16(31)6(312xx21、解：原式=m 2(a-m)(a-n)-n2(a-m)(a-n)=(a-m)(a-n)(m2-n2)=(a-m)(a-n)(m+n)(m-n)22、解：原式=3(2a+b)+5(a-b)3(2a+b)-5(a-b)=(a+8b)(11a-2b)23、解：原式=-3x
8、n-1(x2-2xy+y2)=-3xn-1(x-y)224、解：原式=(3x-1) 3-4(3x-1)=(3x-1)(3x-1)2-4=(3x-1)(3x-3)=3(3x-1)(3x+1)(x-1)25、解：原式=(3x+3y)(x-3y)-(x+3y)=(x+3y)(x-3y-1)26、解：原式=b 2(4a2-9)+2(4a2-9)=(b2+2)(2a+3)(2a-3)27、解：原式=(x+3y)(x-3y)-(x+3y)=(x+3y)(x-3y-1)28、解：原式=(2m-1) 2-n2=(2m-1+n)(2m-1-n)29、解：原式=(m 2+2mn+2mn+4n2)(m2+2mn-2
9、mn-4n2)=(m+2n)2(m+2n)(m-2n)=(m+2n)3(m-2n)30、解：原式=(x 2-y2-1+2y)(x2-y2-1-2y)=(y2+1-2y-x2)(y2+1-2y-x2)=(y-1-2y-x2)(y2+1+2y-x2)=(y-1+x)(y-1-x)(y+1+x)(y+1-x)四、填写理由31、 证明：BE、 CF 分别平分ABC 和BCD（已知）1= 21 ABC 2= 21 BCD （角平分线定义）BE/CF（已知）1=2（两直线平行，内错角相等） ABC= BCD（等量代换）即ABC=BCDAB/CD（内错角相等，两直线平行）32、如图，已知：BCF=B+ F
10、。求证：经过点 C 画 CD/ABBCD=B。 （两直线平行，内错角相等）BCF=B+F， （已知）CDF=F。 （等式性质）CD/EF 。 （内错角相等，两直线平行）AB/EF （平行于同一直线的两直线平行）五、几何证明及计算33、证明：AB/CD(已知)，B+C=180(两直线平行，同旁内角互补)AD/BC(已知)D+C=180(两直线平行，同旁内角互补)B=D（同角的补角相等）34、证明：BC/EF(已知)E=1(两直线平行，同位角相等)B=E （已知）B=1（等量代换）AB/DE(同位角相等，两直线平行)35、解：AB/CD(已知)B=C(两直线平行，同旁内角互补)BC/DE（已知）C
11、+D=180(两直线平行，同旁内角互补)B+D=180(等量代换)B=70 D=180-70=110( 等式性质)答：D 为 110。36、解：ABC=70（已知）BE 平分ABC1= 21ABC( 角平分线定义)1=70 =35BE/BC( 已知)BED=1（两直线平行，内错角相等）BED=35DE/BC(已知)C+DEC=180(两直线平行，同旁内角互补)DEC=180-55=125(等式性质)BED+BEC= DECDCE=125 BED=35（已证）BEC=90 （等式性质）答：BED=35 BEC=90 六、a 2+(a+1)2+a2(a+1)2=a2+(a+1)2证明：对“a 2+(a+1)2+a2(a+1)”进行因式分解原式=(a 2+a2+2a+1)+a(a+1)2=2a(a+1)+1+a(a+1)2=a(a+1)+12=a2+(a+1)2由此成见，推论结果成立。
