1、等厚干涉测量平凸透镜的曲率半径一、实验目的1.观察和研究光的等厚干涉现象及其特点.2.学习用干涉法测定平凸透镜的曲率半径,并对测量结果的不确定度进行评定.二、实验仪器牛顿环实验仪、钠灯、牛顿环实验装置三、实验原理如图 25.1-1(a)所示，牛顿环实验装置是把一块曲率半径 R 为数米的平凸玻璃透镜 A 放在一块光学平板玻璃 B 上面而构成.在两玻璃面之间就形成了厚度不均匀的空气薄膜，薄膜厚度 e 从中心接触点到边缘逐渐增加且中心对称.用平行单色光自上而下垂直照射平凸透镜时，透镜下表面的反射光与平板玻璃上表面的反射光是相干的，其光程差与入射光波长 和空气薄膜厚度有关，在薄膜上表面形成的干涉条纹是
2、以接触点为圆心的一系列明暗交替的同心圆环牛顿环如图 25.1-1(b).每一个圆环所在处空气薄膜的厚度都相等，因此这种干涉称为等厚干涉.在空气薄膜厚度为 e 处，考虑从其下表面反射的光有半波损失，因此薄膜上下表面反射的两束相干光的光程差为(25.1-1)2e从图 25.1-1(a)中可以看出 ,简化后得 ，这里 r 表示厚度为2()Rr22reRe 处的圆环状干涉条纹的半径，由于空气薄膜的厚度 e 远小于透镜的曲率半径 R，略去二级小量 有2(25.1-2)2reR将(25.1-2)式代入 (25.1-1)式得 2根据干涉形成暗条纹的条件 ，(k=0，1，2，3)得)(25.1-3)2rR式中
3、 k=0，l，2，分别对应 0 级，1 级，2 级，暗环.已知入射光的波长，测得第 k 级暗环半径 ，由(25.1-3) 式可计算出透镜的曲率半径 R.由于玻璃的弹性形变，平凸透镜和平板r玻璃的接触点不是一个几何点，观察牛顿环时也会看到，其中心是个暗圆斑.这样牛顿环的环心位置就不能准确测定，致使任一级暗环的半径 也不能准确测定，因此实验时改测暗kr环的直径；接触处由于形变及微小灰尘的存在，改变了空气薄膜的厚度而引起附加光程差，为了消除这种系统误差，取两个暗环直径的平方差.设空气薄膜的附加厚度为 a，(25.1-1)式和产生暗环的条件为 2()(1)2eak即 ，再考虑(25.1-2)式，得 .
4、取第 m、 n 级暗环直径的平方为2ekarR22()4)mnDa将两式相减，得 .消除了由于附加厚度 a 而产生的系统误差.因而平凸透2镜的曲率半径（25.1-4）24()mnR四、实验装置如图 25.1-2 所示，从钠光灯发出的单色黄光，经读数显微镜( 参见实验 1 的实验装置)物镜下方的与水平成 45 的平板玻璃片，反射到牛顿环实验装置上，读数显微镜用来观察并测量所形成的牛顿环.实验室中常用的 GP20Na 型钠光灯是一种低压钠灯.它的构造和发光原理与汞灯相似( 参见实验 17 的实验装置和图 17-6).不同之处是钠光灯的管胆是用与钠不起化学反应的抗钠玻璃吹成，管胆内不封汞滴而是封金属
5、钠.钠光灯点燃后，经历与汞灯相似的过程，管胆内变成钠蒸气的钠原子被激发，处于 和 激发态的钠原子23p12返回基态时，就发射出波长分别为 589.0nm 和 589.6nm的黄光.在要求不高的场合，取其平均值 589.3nm 为钠黄光的波长.GP20Na 型钠光灯与 GP20Hg 型汞灯的镇流器可互相通用.钠灯熄灭后，与汞灯一样需经 510min 钠凝结后才能重新启动.五、实验内容(一)调整测量装置1.点燃钠光灯，5min 后出光才能正常.调整灯的高度，让钠黄光直射 45 平板玻璃片，经玻璃片反射后垂直照射到牛顿环实验装置上.转动读数显微镜台面玻璃下方的反射镜，使反射镜背面对着钠光灯，准备观察
6、反射光牛顿环.2.调整读数显微镜目镜，使视场中分划板上的十字刻线清晰，而且“竖直”刻线与镜筒平移方向垂直.为了防止牛顿环实验装置与平板玻璃片互相挤压而破碎，应转动调焦手轮，先使玻璃片接近牛顿环装置，然后使显微镜筒自下而上缓慢上升，直到看清楚牛顿环.左右或前后移动眼睛的同时，反复仔细调节目镜与分划板及物镜与分划板距离并调焦，使视场中的牛顿环与分划板刻线间无视差.3.移动钠光灯与平板玻璃片之间的距离，使观察到的牛顿环反差最大而清晰.用手轻轻调整牛顿环装置的位置，使环心位置大致与分划板中心重合且在读数显微镜标尺的中央.(二)测量牛顿环的直径转动测微手轮，使读数显微镜的分划板从牛顿环的环心向右(或向左
7、) 移动，同时记住视场中的“竖直 ”刻线所经过的暗环数 0，1，2，.“ 竖 直”刻线正对第 41 暗环时，让分划板反向运动，当“ 竖直” 刻线与第 39 暗环右侧相切时，记下标尺和测微手轮上的读数 ，39r然后继续移动分划板，依次记下 和 各个暗环右侧的读数.继续向387635,r143210,rr左移动分划板，经过牛顿环心后，依次记下 和 各暗环左侧的043567389,r读数.为了避免回程误差，测量过程中测微手轮只能沿一个方向转动.将所测数据依次记入表25.1-1 中 .(三)观察透射光所形成的牛顿环调整读数显微镜与钠光灯的相对高度，使钠黄光直射显微镜台面玻璃下面的反射镜.转动反射镜，使钠黄光从下向上透射过牛顿环实验装置.手持书本挡住直射向 45 平板玻璃片的灯光，观察透射光牛顿环,总结透射光和反射光所生成的牛顿环的相同点和不同点.六、数据处理七、结果分析八、附原始数据记录表格（注：作实验时记录在原始数据上用）表 25.1-1暗环的级数 m 39 38 37 36 35环右侧位置 ()r环左侧位置 2D暗环的级数 n 14 13 12 11 10环右侧位置 ()r环左侧位置 2mn()平均值2mnD
